一元二次方程练习题含答案

1、2018届初三中考数学复习一元二次方程的根与系数的关系专题复习练习题1 .设, （3是一元二次方程x2+2x1 = 0的两个实数根，则0c （3的值是（）A. 2 B.1 C.2 D.12 .若方程3x24x4 = 0的两个实数根分别为X1, X2,则x1 + x2 = （）4A. -4 B . 3 C .-33.下列一元二次方程两实数根和为4的是（）A. x2 + 2x-4=0B . x2-4x+ 4=0C. x2 + 4x+10=0D , x2+4x 5=04 .如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为X1 = 2, X2=1,那么 p, q的值分别是（）A. 3, 2 B

2、.3,-2 C .2,-3 D . 2, 35 .已知一元二次方程x23x1 = 0的两个根分别是x1，X2,则X12X2+X1X22的值 为（）A. -3 B . 3 C .6 D .66 .已知, B是一元二次方程x25x 2=0的两个实数根，则%2+%B + B2 的值为（）A. 1 B . 9 C . 23 D . 277 .已知一元二次方程的两根之和是 3,两根之积是2,则这个方程是（）A. x2 + 3x-2=0 B . x2+3x + 2=0 _2_2_C. x -3x-2=0 D . x -3x + 2=08 .已知m n是关于x的一元二次方程x23x+a= 0的两个解，若(m

3、1)(n 1)=6,则a的值为()A. 10 B . 4 C . 4 D . 109 .菱形ABCD勺边长是5,两条对角线交于。点，且AO BO的长分别是关于x 的方程x2+(2m 1)x+ m2 + 3 = 0的根，则m的值为()A. 3 B . 5 C .5 或3 D .5或310 .如果 ax2+bx + c=0(a #0)的两个根是 x1，X2,那么 x + x2=,XiX2=.11 . 一元二次方程2x2 + 7x = 8的两根之积为 .12 .设m n分别为一元二次方程x2 + 2x 2 018=0的两个实数根，则m2 + 3m + n =.13 .已知必，X2是方程x2 + 6x

4、 + 3=0的两实数根，则* + 2的值为.Xi X214 .已知方程x2 + 4x-2m= 0的一个根口比另一个根B小4,则=,B, m=.15 .关于x的一元二次方程x2+2x-2m+ 1 = 0的两实数根之积为负，则实数 m 的取值范围是.16 .在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为一9, 1;乙看错了常数项，得出的两根为 8, 2.则这个方程为:17 .已知关于x的一元二次方程x22x+m- 1 = 0有两个实数根Xi, X2.(1)求m的取值范围；(2)当 xi2 + x22 = 6xiX2时，求 m的值.k18 .关于x的万程kx2 + (k +2)x +4 = 0

5、有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于 0.若存在，求出k的 值；若不存在，说明理由.19.不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积.(1) x 2+2x+1=0;(2) 3x 2-2x-1 = 0;(3) 2x 2+3= 7x2 +x;(4) 5x 5 = 6x24.20.已知关于x的方程x22(k 1)x+k2=0有两个实数根xs x2.(1)求k的取值范围；(2)若|x1 + x2| =mx21,求 k 的值.21. 已知x1 ， x2 是一元二次方程(1) 是否存在实数请你说明理由；(2) 求使 (x11)(x一元二次方程(a

6、6)x2+2ax+ a=0的两个实数根.a,使一乂1+乂佻=4 + 乂2成立若存在，求出a的值；若不存在,2 1)为负整数的实数a 的整数值7答案：1-9 DDDAA DCCA10. a/b c/a11. 412. 201613. 1014. 10-40015. m>1/216. x 2-10x+ 9=017. 解：(1) .原方程有两个实数根，= (2)24(m1)A0,整理得：44m4A 0,解得：m<2(2) . X1 + X2=2, X1 - X2=m- 1, x12 + x22 = 6x1X2, /. (x 1 +33 3X2) 2x1 X2 = 6x1 X2,即 4 =

7、 8(m 1),解得：m= 2. . nT= 2<2,m的值为2k一18. 解：(1)由题意可得 A = (k + 2)2 4kx4>0,.4k+4> 0,k>1 且 k?0(2) ; 一十 = 0, = 0, x + x2 = 0, . 一 . = 0, .k= - 2,又k>1x1 x2x%k且 k#0,不存在实数k使两个实数根的倒数和等于019.解：(1)x1 + x2= 2, x1 - x2= 1(2)x20.1 + X2 =15, X1 X2 =51f X1X2=6解：（1）由 A0得1,一ok<2 (2)当 X1 + X2A0 时，2(k 1)=k21,.k1=k2=1（舍去）；当 X1+X2C0 时,2(k 1) = (k21), .*1 = 1(舍去)，k2= 3, .k=321.解：（1）存在.理由如下：根据题意，得 A = （2a） 2 4a（a 6）=24an0,2aa斛但an。，=-6，。，飞，6.由根与系数的关系倚X1 + X2=涓，X1X2=aT6. Xi + XiX2= 4+ X2. . Xi + X2+ 4 =