七年级上册数学同步练习题库：整式(选择题：较难)

1、整式（选择题：较难）1、（2011山东济南，5, 3分）下列运算正确的是（）A. a2?s3=a6B. （a2） 3=a6 C. a6用2=a3D. 2 3= - 62、 （11佛山）在a4 a2;（一a 2）3;a12田2;a2 a3中，计算结果为a6的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个3、观察下列等式：71 = 7, 72=49, 73=343, 74=2 401 , 75= 16 807, 76= 117 649,，那么：71 + 72+ 73+- + 72 016的末位数字是（）A. 9 B. 7 C. 6 D. 04、下面是按照一定规律排列的一列数:1 -1第 1 个

2、数：2 （1+ -）；第 2 个数：3 （1+ ? ）x1 + 3邛1 + 4 ；1-1（-iy （-1）4第 3 个数：4（1+ 2）中+ 3邛1 + 4 邛1 + 5不 + 6 ；依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A.第10个数 B,第11个数 C,第12个数 D.第13个数5、王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起.在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E,每组的人数分别是10、7、9、8、6.游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组

3、学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少 的那组-如此进行下去，那么当王老师数完2 008后，A、B、C、D、E五个组中的人数依次是（）A. 9、6、8、7、10 B. 7、9、6、10、8C.6、8、10、9、7 D. 8、10、7、6、9X* - -Xr6、已知整式:的值为6,则工产-5，1+ 6的值为A. 9B. 12C. 18D. 247、计算2x2? (- 3x3)的结果是()A. - 6x5B. 6x5C. - 2x6 D. 2x68、在下表从左到右的每隔小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填 的有理数之和都为-5,则第2015个格子中应填入的有理数是（）a-7b

4、4 c d e f2A. - 7 B. -4 C. 4 D. 29、如图：已知正方形的边长为4,甲、乙两动点分别从正方形 ABCD的顶点A. C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2017次相遇在边（）上.DA.ABB. BCC. CDD. DA10、如图，都是由边长为 1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（6）个图形由（）个正方体叠成.(I)共22页，第9页A. 36 B. 37 C. 56 D . 8422334411

5、、观察下列等式：1 X2= 1 +2, 2刈=上+3, 3q=3 +4,，设n为自然数，则 第n个式子可表示为.12、在某月的日历表中，竖列取连续的三个数字，它们的和可能是（）A. 18 B. 38 C. 75 D. 3313、观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2009这个数标在（）A.第502个正方形的左下角第。个正方形 第4个正方形B .第502个正方形的右下角C.第503个正方形的左下角D .第503个正方形的右下角14、下列运算错误的是C.D.15、下列计算正确的是【16、卜列分解因式正确的是A.a + a3= a(1 + a2)B. 2a 4b+2=2(a 2b)C.a2

6、4=( a - 2)2D.a22a+1=(a1)217、请阅读一小段约翰二斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为IA.B .D.( )C -18、（2011?山）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分,剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A. 2010B , 2011C. 2012D, 201319、已知代数式20、下列计算错误的是（A. 2m + 3n=5mn)21、有2012个数排成一行，其中每相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是 1,则这2012个数的和等于（）A. - 1 B. 0 C. 2 D.

7、 201222、（2011山东济南,14, 3分）观察下列各式:(1) 1=12; (2) 2+3+4=3 2;(3) 3+4+5+6+7=5 2;(4) 4+5+6+7+8+9+10=7 2 -请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是(A. 1005+1006+1007+ +3016=20112C. 1006+1007+1008+ +3016=20112)B. 1005+1006+1007+ +3017=20112D . 1007+1008+1009+ +3017=2011223、（11天水）下列运算中，计算结果正确的是D , x3 + x3 = x6A . x2x3=x6B. x2nwn

8、 2=x n 2 C. （2x3）2= 4x924、(11天水)多项式2a24ab+2b2分解因式的结果正确的是A. 2(a2-2ab+b2)B. 2a (a 2b)+2b2 C. 2(ab) 2D. (2a2b) 225、计算2m2n 3m2n的结果为()raA. - 1 B.- C. m2nD . - 6m4n226、(2011广西崇左，12, 3分)下列计算正确的是()A . a6%2=a3B. a+a4=a5C. ( ab3) 2=a2b6D. a- (3b-a) =-3b27、下列运算正确的是（）（疗"却厂=打打28、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是()A. x2+

9、1B. x2+2x1C. x2+x+1D. x2+4x+429、下列运算中，正确的是A. 2x x=1 B . x+ x4=x5C . ( 2x)3= 6x3D . x2y-y=x230、计算30的结果是A. 3B. 30C. 1D. 031、( 2011?甚江)下列计算正确的是()A. a2?a3=a5B . a+a=a2C. (a2) 3=a5D . a2 (a+1) =a3+132、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A. x2+1B . x2+2x - 1C. x2+x+1D . x2+4x+4B. 37'2 (d1)=-2zi 1D .34、下列运算正确的是（）A.

10、小 %力b.CD.(r4 y): = x2 4-35、下列运算中，一定正确的是A. m5 m2=m3B, m10-m2=m5C. m?m2=m3D. (2m) 5=2m536、计算2x2? (- 3x3)的结果是()A. - 6x5B. 6x5C. - 2x6D. 2x637、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（A. (a+1)(a-1)=a2-1C. x2+2x+ 1 = x(x+2x)+1B . a2-6a+9=(a-3)2D . 18x4y3= 6x2y2 3x2yA. (6-2x)(10-2x)B. x(6-x)(10-x)C. x(62x)(10 2x)D . x(6-2x)(

11、10-x)39、下列计算正确的是()A . a +2a2=3a2B . a8%2 = a4C. a3a2 = a6D. (a3)2=a640、X0.82009 得：（）38、如图是长10cm,宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是A. 0.8 B. -0.8 C. +1 D. -1共 22 页，第 8 页1、B2、A3、D4、A5、B6、C7、A8、C9、D10、C理+1町+ 111、"X(n+1)=" +(n+1)参考答案12、D13、D14 B15 D16 D17 C18 D19 A20 A21 C

12、22 C23 B24 C25 C26 C27 C40 A28 D29 D30 C31 A32 D33 A34 B35 C36 A37 B38 C39 D【解析】1、A、应为a2?a3=a2+3=a5,故本选项错误;B、（a2） 3=a2=a6,正确;C、应为a6至2=a62=a。故本选项错误;2D、应为2' $ ,故本选项错误.故选B.2、分析：根据同底数塞的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的 指数不变；同底数塞的乘法，底数不变指数相加；塞的乘方，底数不变指数相乘，对各选 项计算后利用排除法求解.解答：解：a4?a2=a6,故本选项正确；（-a） 3=-a6,故本

13、选项错误；a12刃2=a10,故本选项错误；a2?a3=a5,故本选项错误；故选A .3、.一7的n次方的个位数字是 7, 9, 3, 1四个一循环，7+9+3+1=20,连续四个数的和的末位数字是0,又 2016又=504,71 + 72+ 73+ 72 016的末位数字是 0,故选D.【点睛】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，数字的变化规律等，解决问题的关键要通过观察发现 7的n次方的个位数字的变化规律.J_ -1 j,4、试题分析：第1个数：（1+2）=:；第 2 个数：3（1+二）1 + 3邛1 + 4 =3 -21-1（3）2（-1/（-1）41第3个数：4（1+2）中+ 3

14、邛1 + 4 邛1 + 5不+ 6 尸1-1-1)1(-1)3(-产1 1第 n个数：制十 1-(1+二)邛1+3中+ 4x xi In = * 十1 2,2 上 11m第10个数、第11个数、第12个数、第13个数分别为22 , 12，26 , ,9其中最大的数为一22,即第10个数最大.故选：A5、试题解析：A B C D E第一次968710第二次810769第三次796108第四次681097第五次107986由此可以看出经过五次，每组的人数和原来每一组对应的人数相同，又 2008=401X 5+3,，当王老师数完 2008后，A, B, C, D, E五组的人数应跟第三组人数相同，故

15、填 7, 9, 6, 10, 8,故选B.)56、观察题中的两个代数式，可以发现，2x2-5x=2 (x2-?x),因此可整体求出式 X2： x的值，然后整体代入即可求出所求的结果.5解答：解：x2- - x=65 2x2-5x+6=2 (x2-0x) +6=2 >+6=18 ,故选 C.2x2? (- 3x3) = -6x5,故答案选 A.7、试题分析：根据单项式乘单项式的运算法则可得 考点：单项式乘单项式的运算法则.8、试题解析：根据题意，得:a-7+b-4=-5 ,即 a+b=6,-7+b-4+c=-5 ,即 b+c=6 , a=c,. b-4+c+d=-5 , b+c=6, d=

16、-7 , -4+c+d+e=-5 , c+e=6, 又 a=c,a+e=6,由 a+b=6, b=e,故可以发现，这些有理数的顺序为：a, -7, b, -4, a, -7, b, -4, 2,，四个一个循环，可以看出，a=2, - b=4,.2015+ 4=503 -3 ,第2015个数是4.故选C.点睛：根据题意，列出等式，求出各字母的值，找出规律.9、解：设正方形的边长为 a,因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1: 3,把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：1 a第一次相遇甲乙行的路程和为2a,甲行的路程为2axi+3 =2 ,乙行的路程为32ax3 = 2

17、,在AD边相遇；1第二次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4axi+3 =a,乙行的路程为34a x":=3a,在CD边相遇；1第三次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4axi+3 =a,乙行的路程为34axi =3a,在BC边相遇；第四次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4axi+ 3 =a,乙行的路程为34ax1+m =3a 在ab边相遇；1第五次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4axi+ 3 =a,乙行的路程为34a 2 =3a,在AD边相遇； 因为2017=504X4+1,所以它们第2008次相遇在边 AD上.故选D.点睛：此题主要考查行程问题中的相遇问题及

18、按比例分配的运用，通过计算发现规律就可 以解决问题.10、试题分析：根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为加上十I，1+3+6+- ，据此可得第(6)个图形中正方体的个数.解：由图可得：第(1)个图形中正方体的个数为1;第(2)个图形中正方体的个数为1+3=4;第(3)个图形中正方体的个数为1+3+6=10;第(4)个图形中正方体的个数为1+3+6+10=20 ;n + 1)故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+2,，第(5)个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15=35 ;第(6)个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21=56 ;故选：C.点睛：本题是一道找规

19、律问题.解题的关键在于要找出下一个图形比上一个图形增加的数量变化规律，再结合图形的序号数，即可求出第n个图形的正方体的个数.11、试题分析：规律：等式左右只有左边是“X而右边是 牛”的差别；分数的分子和整数相冲+1«+1Xn+ 1)=同；分子比分母总是大 1;分母按正整数排列.所以第n个式子为:+ (n+ 1).n+打+1故答案为：* Nn+1）= n +（n+1）点睛：此题主要考查了数字规律，找到规律：等式左右只有左边是“X右边是 午”的差别；分数的分子和整数相同；分子比分母总是大1;分母按正整数排列，即可求解.12、试题分析：设第一个数字为x,则第二个数字为 x+ 7,第3个数字

20、为x+14,所以3个数的和为x+（x+7）+（x+14） = 3x+21,由图中可以看出，最小的3个数相加得24,最大的3个数相加为72,剩下选项中，只有 33减去21后，能被3整除，故选：D.点睛：此题考查了数字规律，解题时要明确日历中数字的关系，上下两数相差7,进而设出未知数，解方程即可求解 .13、试题分析：观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是 4的倍数余3,右下角是4的倍数余1,右上角是4的倍数余2.因为2009+ 4=5027,所以在第503个正方形的 右下角.故选：D.14、分析：根据同底数哥的除法，底数不变指数相减；同底数哥的乘法，底数不变指数相加；哥的乘方，底数不变指数

21、相乘，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的哥相乘.对各选项计算后利用排除法求解.解答：解：A、a2?a3=a5,同底数哥的乘法，底数不变指数相加；故正确；B、（m3） 4=m12,哥的乘方，底数不变指数相乘.故错误；C、（2a2bc） 3=8a6b3c3,积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的哥相乘.故正确；D、m6m2=m4,同底数塞的除法，底数不变指数相减；故正确； 故选B.15、分析：A、首先计算出（-3） 2的结果，再开方判断；1B、根据负整数指数哥：a-p= a， （awQ p为正整数）计算可判断；C、首先看准底数，判断符号，再利用哥的乘方法则：底数不变，指数相乘计

22、算即可判断；D、根据单项式除以单项式法则：把系数，同底数哥分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式计算即可判断.解答：解：A、中 1 2=3,故此选项错误;1 3B> (- )-2= -=9,故此选项错误；C、 -a2) 3=-a6,故此选项错误；£ 1_D、a6+( 2 a2) = (1+2) ( a6田2) =2a4,故此选项正确.故选：D.16、略17、略18、由题意设被截去部分为5n+2+1=5n+3从其选项中看，故选 D.a, b的二元一次方程组,19、分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可列出关于 从而求得a,

23、b的值.解答：解：由同类项的定义，得I a-1 - -b1 2a + b = 3解这个方程组，得故选A .20、考点：同底数哥的除法；合并同类项；同底数哥的乘法；哥的乘方与积的乘方.分析：根据同底数塞的运算及合并同类项的法则解答.解答：解：A、2m与3n不是同类项，不能合并；B、C、D符合同底数哥的运算，都正确；故选A .点评：考查同底数哥的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；除法法则，底数不变，指 数相减；乘方，底数不变，指数相乘.21、由题意分析可知这列数为：110，-1，0，1,0一 1sl0,L，观察分析排列规律可知，这列数是由LLO,-1,-1,0 ”这样的结构循环形成的，而每一个循

24、环中6个数的和为0；.2012-6=335二，即整个数列中：klA-L-LO”循环了 335次，第336次循环只有前两个数：1, 1,.这列数的和为：- -.故选C.22、根据(1) 1=12； (2) 2+3+4=32; (3) 3+4+5+6+7=5 2; (4) 4+5+6+7+8+9+10=77 可得出：a+ (a+1) + (a+2) + (a+n) = (a+n-a+1) 2,依次判断各选项，只有 C符合要求， 故选C.23、分析：根据同底数塞的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母 的指数不变；同底数塞的乘法，底数不变指数相加；塞的乘方，底数不变指数相乘，对各 选

25、项计算后利用排除法求解.解答：解：A、x2?x3=x5,故选项错误；B、正确；C、(2x3) 2=4x6,故选项错误；D、x3+x3=2x3,故选项错误.故选B.24、分析：先提取公因式 2,再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案.完全平方公式：a2立ab+b2= (ab) 2.解答：解：2a2-4ab+2b2=2 (a2-2ab+b2) =2 (a-b) 2.故选C.25、考点：合并同类项.分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的 指数不变计算即可.解答：解：2m2n-3m2n= (2-3) m2n=-m2n.故选C.点评：本题考查了合并同类项的法则

26、，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌 握.26、分析：根据同底数哥的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母 的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的哥相乘，对各选项计算后利 用排除法求解.解答：解：A、a6%2=a4,故本选项错误；B、a+a4=a5, 不是同类项不能合并，故本选项错误；C、( ab3) 2=a2b6,故本选项正确；D、a- (3b-a) =a-3b+a=2a-3b,故本选项错误.故选C.27、本题主要考察正整数哥的运算及合并同类项。解：A同底数哥相乘，底数不变指数相加，答案为 a7 , A错误；E.可以看成(- 1；，利用积的乘方等于乘方

27、的积，可得原式=(-1) (力 * = - (y1) 3',利用哥的乘方，底数不变指数相乘的法则可得原式二r b错误；G合并同类项，字母连同指数不变，系数相加减，选项正确；n< m3n) <m3) ： X n2 =U.利用积的乘方等于乘方的积=,D错误.28、分析：完全平方公式是：a2立ab+b2= (a=b) 2由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有 D选项可以.解答：解：根据完全平方公式：a212ab+b2= (a=b) 2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4= (x+2) 2.故选D29、根据合并同类项的法则，

28、同底数塞相除，底数不变指数相减；同底数塞相乘，底数不 变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解.解：A、应为2x-x=x ,故本选项错误；B、 x 与x 4不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为（ 2x）3= 8x3 ,故本选项错误；D、x2y节=x2正确.故选 D 本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键30、考点：零指数幂分析：根据零指数哥：a0=1 （awQ计算即可.解： 30=1 ，故选 C 31、A . a2?a3=a5,故此选项正确；B. a+a=2a,故此选项错误；C、 （a2） 3=a6,故此选项错误；D. a2 （a+1

29、） =a3+a2,故此选项错误；故选： A.32、根据完全平方公式：a2i2ab+b2= （a） 2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式， D、 x2+4x+4= （x+2） 233、分析：根据完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方，对已知的算式和各选项分别整理，然后选取答案即可解答：解：A、3x2、2x2带有相同系数的代数项；字母和字母指数；故本选项正确；B 、根据平方的性质可判断；故本选项错误；C、根据完全平方公式：（am） 2=a2±2ab+b2；故本选项错误；D 、根据去括号及运算法则可判断；故本选项错误故选 A 34、分析：根据合并同类项的法则，积的乘方运算性质，同底数幂的除法法则，完全平方公式