七年级数学上册期末测试卷及答案

1、七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1 .地球与月球的平均距离为384 000km,将384 000这个数用科学记数法表示为（）A. 3.84xl03B. 3.84x104c. 3.84xl05D. 3.84xl062 .已知 a+b=7 , ob=10,则代数式（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）的值为（）A. 49B. 59C. 77D. 1393.如图，已知40,8在一条直线上，N1是锐角，则N1的余角是（）A.2C. i（Z2-Zl）24.在实数：3.14159,亚彳，n, 俸,个3）中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个1 3B. -Z2-Z122D. Z2-Z1-y ,

2、 0.1313313331（每2个1之间依次多一C. 3个5.若多项式丁+2d+ 9是完全平方式，则常数m的值为（）A. 3B. -3C. ±3D. 4个D. +63x-5y = 2a6 .己知关于, y的方程组c 则下列结论中：当。=10时，方程组的x-2y=a-jx = 5解是厂：当工，的值互为相反数时，。=20：不存在一个实数。使得1）'=5 x = y：若31。=3$,则。=5正确的个数有（）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个7 .己知单项式2x3广出与3尸】好的和是单项式，则m-。的值是（）C. 1D.A. 3B. -38 .如图，能判定直线ab的条件是（）C.

3、 Zl+Z4=90°D. Z1=Z49.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折登成正方体后,“美”字一面相对而上的字是（设和美中建山A.设B,和C.中10 .下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2 与 LB. （一 1尸与 1 C. 2 与-2211 .图中是几何体的主视图与左视股其中正确的是（）D.山d. -1与一A- rftirRi B- unBz c,出dh D, rRnR12 .如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角 形中y与n之间的关系是（）D. y=2n+n+l二、填空题13 .单项式2k7,与-5，x是同类项，则m-。的值是.14

4、 .如图，点C在线段48的延长线上，8c=248,点。是线段AC的中点，48=4,则8。 长度是.I1 11AB DC15 . 4=38。，贝ij NA的补角的度数为16 .若一;）V"与5x3产是同类项，则m+n=.17.4的算术平方根是18 .学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在 乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人 数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程.19 .如果m-=5,那么-3m+3n - 5的值是.20 .已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为.21 .

5、如图，点。在直线AB上，射线OD平分NAOC,若NAOD=20。，则N COB的度数为22 .如果。也c是整数，且心=从那么我们规定一种记号（a,b）=c,例如3? =9,那么记作 （3, 9） =2,根据以上规定,求（-2,16）=.23 .如图，已知线段AB = 16c,，点M在A8上AM:8W = 1:3, P、。分别为 AM. A3的中点，则夕。的长为.A P M CR24 .规定：川m表示大于m的最小整数，例如g= 3, 4 = 5, -1.5= -1等；用m表7示不大于m的最大整数，例如不=3, 2=2, -3.2=-4,如果整数x满足关系式：3x+2x=23> 则 x=.三

6、、解答题25 .解方程（组）：2x-5y = 12（1）4x + 3y = 23 - xx - 326 .光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能赶上包车, 于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：里 程收费（元）3千米以内（含3千米）10. 003千米以外，每增加1千米2.40（1）写出小华乘出租车的里程数为x千米（x23）时，所付车费为多少元（用含x的代 数式表示）：（2）如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由.27 . 一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元：第二天的最 高价开盘价

7、高0.2元，最低价比开盘价低0.1元：第三天的最高价等于开盘价，最低价比 开盘价低0.13元.计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.28 .如图，O 为直线 48 上的一点，N4OC=48" 2" , OD 平分N40C, NDOE=90° .（1）求N8OD的度数：（2） OE是N80c的平分线吗？为什么？29 .某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排：若每室住8人，则恰好 空出2个房间.这个学校的住宿生有多少人？30 .设 4 = 3。2+5岫+3, B=a2 - ab.(1)化简；A-3B.(2)当a、b互为倒数时，求438的值.四、

8、压轴题31 .如图，己知数轴上点A表示的数为8, B是数轴上一点，且AB=22.动点P从点A出 发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.写出数轴上点B表示的数，点P表示的数(用含t的代数式表示)：若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同 时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?(列一元一次方程解应用题)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同 时出发，问_秒时P、Q之间的距离恰好等于2 (直接写出答案)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发 生变

9、化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.B0A1-A 0832 .如图，AB = 12cm,点。是线段A3上的一点，8C = 24C.动点尸从点A出发，以 女m/s的速度向右运动，到达点3后立即返回，以3cm/s的速度向左运动：动点。从 点。出发，以lcm/s的速度向右运动.设它们同时出发，运动时间为fs.当点乃与点。 第二次重合时，P、。两点停止运动.(1)求 AC , BC ;(2)当/为何值时，AP = PQ ;(3)当/为何值时，。与。第一次相遇；(4)当/为何值时，PQ = 1cm.APCQB33 .阅读下列材料，并解决有关问题：x (x > 0)我们

10、知道，同=(。(-V = 0),现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如-x (% < 0)化简式子1工+11 +以一21时，可令x+l = 0和x-2 = 0 ,分别求得x = -l , x = 2 (称1、2分别为lx+11与lx-21的零点值).在有理数范围内，零点值x = 1和x = 2可将 全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：(1 ) x<- ； (2) -1<X<2 ； (3)X22.从而化简代数式lx + 11 + lx 21可分为以下 3种情况：(1)当xv1 时，原式=(x+1)(x2) = -2x+l ;(2)当14X<2时，

11、原式=(1+1)(工-2) = 3 ;(3)当戈22时，原式=(1+1)+(犬-2) = 2X-1-2x +1 (a<-1)综上所述：原式=卜(-1<a <2)2x- (a-> 2)通过以上阅读，请你类比解决以下问题：(1)填空：5+ 21与1X一41的零点值分别为;(2)化简式子卜一3|+2卜+4 .【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. c解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中B|a|V10, n为整数.确定n的值时，要看 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝 对值>1时，n

12、是正数：当原数的绝对值<1时，n是负数.【详解】试题分析：384 000=3.84x105.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中14归|<10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2. B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用(a+b)与ab表示的形 式，然后把已知代入即可求解.【详解】解：/ (5ab+4a+7b) + (3a-4ab)=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7 (a+b)当 a+b=7, ab=10 时原式=10+7x7=59.故选

13、B.3. C解析：c【解析】【分析】由图知：N1和N2互补，可得N1+N2=18O° ,即9(Z1+Z2) =90°：而N1的余角 2为90。-N1，可将中的90。所表示的;(Z1+Z2)代入中，即可求得结果.【详解】解：由图知：Zl+Z2=180° ,：.-(Z1+Z2) =90° ,2A90c -Zl=- (Z1+Z2) -Zl=- (Z2-Z1).22故选：C.【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将N1+N2T80。进行适当的变形，从而与N1的余角产生联系.4. C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断.【详解】解：

14、在 3.14159, 5 , 71,后，0.1313313331.(每2 个 1 之间依次多一个 3)中，无理数有旧、n、0.131331333L.(每2个1之间依次多一个3)这3个，故选：C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n, 2n等；开方开不由题意得：x-3a=5x = 25-。,U 代入得25-a-3a=5解得a=5本选项正确则正确的选项有四个故选D【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键7. D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出加与的值，然后求出一的值.【详解】解：单项式与3父+?3的和是单项式，二2心，山与3父7）

15、，3是同类项， +1 = 31 + 2m = 3? = 1n = 2- n = 1 2 = 1故选：D.【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同” ：（1）所含字母相同：（2）相 同字母的指数相同，从而得出“，的值是解题的关键.8. D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. N 2+N 4=180。，互为邻补角，不能判定2从 故不符合题意：B.N3=N4,互为对顶角，不能判定2也 故不符合题意：C. Z 1+Z 4=90%不能判定20故不符合题意;D.N1=N4,根据同位角相等，两直线平行可以判定ab,故符合题意, 故选D.【点睛】本题考查

16、了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.9. . A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的而之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的而之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对而，“和”与“中”是相对而，“建”与“山”是相对而.故选:4【点睛】本题主要考查了正方体相对两个而上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题.10. C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可.【详解】A. 2的相反数是-2,所以2与!不是相反数，不符合题意：B. (-1)2=1, 1的相反数是-1,所以(-1)2与1不是

17、相反数，不符合题意；C. 2与-2互为相反数，符合题意；»_ = _,所以-1与不是相反数，不符合题意：故选：C.【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键.11. D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左而看到的图叫做左视图.根据图中正方体摆放的位置判 定则可.【详解】解：从正而看，左边1歹U，中间2歹右边1列：从左边看，只有竖直2列，故选D.【点睛】本题考查简单组合体的三视图.本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图.12. B解析：B【解析】【分析】【详解】观察可知：左边三角形的数字规律为：1. 2, .» n,右边三

18、角形的数字规律为：2, 2?,，2"，下边三角形的数字规律为：1+2, 2 + 2?,， + 2”，.最后一个三角形中y与。之间的关系式是y=2n+n.故选B.【点睛】考点：规律型：数字的变化类.二、填空题13. -2.【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.【详解】解：,单项式2xmy3与-5ynx是同类项， m1> n 3»Am - n= 1 - 3= - 2.故答案解析：-2.【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.【详解】解：.单项式2%V与-5/x是同类项，m = 1,。= 3,Am -

19、 n=l - 3= - 2故答案为：-2.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键.14. 【解析】【分析】先根据AB=4, BC = 2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中 点求出AD的长度，由BD=AD -AB即可得出结论.【详解】解：VAB = 4, BC = 2AB,AB解析：【解析】【分析】先根据48=4, 8c=248求出8c的长，故可得出47的长，再根据。是47的中点求出4D 的长度，由8D=4)-A8即可得出结论.【详解】解："8=4, BC=2AB,：,BC=8.；.AC=AB+BC=12.是47的中点，1 :,AD=

20、-AC=6.2：,BD=AD-AB=6-4=2.故答案为:2.【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.15. 【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142°【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：v ZA = 38 , NA的补角的度数为：180 -38 =142'，故答案为：142°.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.16 . 4【解析】【分析】根

21、据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n , m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n = 2 , m = 3 ,解得：n = l , m = 3 ,则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出。，m的值， 再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n = 2, m=3,解得：n=l, m = 3,则 m+n=4.故答案是：4.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所 含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列 方程

22、（或方程组）求解即可.17 【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案.【详解】解：;，A的算术平方根是；故答案为：.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题.解析：抠【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案.【详解】解：,：邪=3,，、用的算术平方根是"；故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题.18 .【解析】【分析】设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加 社会实践人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.【详解】解：设应派往甲处x人，则派往乙处人，解析：27 +

23、x = 219 + (20-x)【解析】【分析】设应派往甲处x人，则派往乙处(20-X)人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社 会实践人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.【详解】解：设应派往甲处x人，则派往乙处(2。x)人，根据题意得：27 + x = 219+(20-x).故答案为 27 + x = 219 + (20 - x).【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题 的关键.19 . -20.【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可.【详解】解：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整

24、体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20.【解析】【分析】把所求代数式化成-3（,-）-5的形式，再整体代入的值进行计算便可.【详解】解：,/m-n = 5 ,3/ + 3n 5=一3（? 一）一 5= -3x5-5= -15-5= 20,故答案为：-20.【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成（?一）的代数式 形式.20 . 45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90° ,互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余 角与补角，然后列方程求解即可.【详解】设这个角为。，则它的余角为90° - a ,补角为180&

25、#176; - a解析：45。【解析】【分析】根据互为余角的和等于90° ,互为补角的和等于180。用这个角表示出它的余角与补角， 然后列方程求解即可.【详解】设这个角为a，则它的余角为90° -a,补角为180° -a,根据题意得，180° -a=3 （90。-a）,解得a=45° .故答案为:45。.【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键. 21. 140【解析】【分析】 【详解】解：TOD平分NAOC,A ZA0C=2ZA0D=40° , .ZC0B=1800 - ZC0A=140°

26、; 故答案为：140解析：140【解析】 【分析】 【详解】解：OD平分N40C, /. Z 40c=2N AOD=40° , ：.Z CO8=180° - Z 84=140° 故答案为：14022 . 4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】 32=9,记作(3,9)=2,(-2)4=16 , (一2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数嘉，解题的关键是熟练的解析：4【解析】 【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】；32=9,记作(3,9)=2,(-2)4=16 ,A (-246)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数累，解题的关

27、键是熟练的掌握零指数事.23 . 6cm【解析】 【分析】根据已知条件得到AM=4cm . BM=12cm ,根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm ,AQ=AB=8cm ,从而得到答案.【详解】解：, AB=16cm , AM ： BM=1 解析：6cm【解析】 【分析】根据已知条件得到AM=4cm. BM=12cm,根据线段中点的定义得到AP=!AM=2cm, 2AQ= AB=8cmt从而得到答案. 2【详解】解：VAB=16cmt AM： BM=1： 3, AAM=4cm. BM=12cm,VP, Q分别为AM, AB的中点，. 1 1 AP= AM=2cm, AQ= AB=8cm,

28、22，PQ=AQ-AP=6cm； 故答案为：6cm.【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行 计算是解决本题的关键.24. 4【解析】 【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4 【点睛】本题属于新定义题型，正确理解m和m的含义是解题的关键. 解析：4【解析】【分析】由题意可得x = x+1，N = n,求解即可.【详解】解：3x + 2x = 3(x+l)+2x = 5x+3 = 23解得x = 4故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解m和m的含义是解题的关键.三、解答题x = 125 .|-；原方程无解.'=一

29、2【解析】【分析】(1)利用加减消元法即可解答(2)先去分母，再移项合并同类项即可【详解】J2x-5y = 12®4x + 3y = -2由x2,得4x-10y = 24由一，并化简，得)，=一2把)，=一2代入，并化简，得x = lx = 1 b1=-2(2)解：原式两边同时乘以3x,得1 2(3 x) = x-2x = 3经检验：x = 3是增根，舍去原方程无解.【点睛】此题考查解二元一次方程组和解分式方程，解题关键在于掌握运算法则26 . (1) (2.4x+2.8) ； (2)小华由学校乘出租车到博物馆钱够了.【解析】【分析】(1)根据3千米以内收费10元，超过3千米，每增加

30、1千米收费2.4元，列代数式即 可：(2)求出到达博物馆所需的钱数，然后判断25元钱是否能够到达博物馆.【详解】(1)由题意得，所付车费为：2.4 ( x-3 ) +10 ( x>3 )； (2)将 x=9 代入得：2.4x6+10=24.4 元<25 元，所以小华由学校乘出租车到博物馆钱够了.【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，关键是读懂题意，根据题意列出代数式.27 .第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元.【解析】【分析】设开盘价为X元，分别表示出每天最高价与最低价，并求出差价，再求差的平均值即可.【详解】解：设开盘价为x元，第一

31、天：最高价为(x + S3)元，最低价0.2)元，差价为：(a + 0.3)-(x-0.2) = a+0.3-x + 0.2 = 0.5 (元)：第二天：最高价(x + 0.2)元，最低价(X 0.1)元，差价为： (a+0.2)-(x-0.1) = x + 0.2-a+0. 1 = 0.3 (元).第三天：最高价x元，最低价(x 013)元，差价为：x-(x-0.13) = x-x + 0.13 = 0.13 (元 )，v. , - . f. M 0.5 + 0.3 + 0.13,/一、差的平均值为： =0.31 (兀)，则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值

32、为0.31元.【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意，求出差价是解本题的关键.28. (1) 155° 48' ； (2) OE是N8OC的平分线，理由详见解析【解析】【分析】(1)利用角平分线的性质得出4 = /2 =；24。= 24。12，由N8OD与N1互为邻补角即 可求得答案：(2)分别求出N3、N4的度数，结合角平分线的定义得出答案.【详解】解：(1) -.-ZAOC = 48°24 ay平分40C, Zl = Z2 = -!- ZAOC = 24° 1, 2/. /BOD = 180。- Nl = 180° - 24。1

33、2' = 155。48'：(2)。石是N8。的平分线.理由如下：vZDOE = Z2 + Z3 = 90°t Z2 = 24°12r,，/3 = 90°-24。12，=65。48、. ZBOD = ZDOE+N4 = 155°48r,Z. Z4 = 155°48*-90° = 65°48,，Z3 = N4 = 65。物，.OE是N8。的平分线.【点睛】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键.29. 这个学校的住宿生有192人.【解析】【分析】设这个学校的有x间宿舍，根据题意列出方程即可求出

34、答案.【详解】解：设这个学校的有x间宿舍，由题意可知：7x+10=8 (x - 2),解得：x=26,.这个学校的住宿生为：8X24=192,答：这个学校的住宿生有192人.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型.30. (1) 8ab+3； (2) 11【解析】【分析】(1)把人与8代入A-38中，然后进行化简即可；(2)根据倒数的性质可得岫=1,然后代入计算即可.【详解】解：(1) '：A = 3a2+5ab+3, B=a2 - ab,'A 3B=3a2+5ab+3 3/+3ab=8ab+3：(2)由a, b互为倒数，得到ab =

35、 l,则八-38=8+3 = 11.【点睛】本题考查了整式的化简求值，灵活运用四则运算法则是解答本题的关键.四、压轴题31. (1) -14, 8-4t (2)点P运动11秒时追上点Q (3)弓或4 (4)线段MN的长度不 发生变化，都等于11【解析】【分析】(1)根据AB长度即可求得BO长度，根据t即可求得AP长度，即可解题；(2)点P运动x秒时，在点C处追上点Q,则AC=5x , BC=3x,根据AC-BC=AB,列出方程 求解即可：(3)分点p、Q相遇之前，点p、Q相遇之后，根据p、Q之间的距离恰好等于2列 出方程求解即可：分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用

36、中点的定 义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】(1 ) 点A表示的数为8 , B在A点左边，AB=22 , 点B表示的数是8-22=-14 , 动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒， 点P表示的数是84.故答案为-14 , 8-4t ；(2)设点P运动x秒时，在点C处追上点Q ,C 3。)06则 AC=5x , BC=3x ,AC-BC=AB ,/. 4x-2x=22 ,解得：X=ll , 点P运动11秒时追上点Q；点P、Q相遇之前，4t+2+2t=22 , t=?,J点 P、Q 相遇之后，4t+2t -2=22 , t=4 ,故答案为W或43(4)线段MN的长度不发生变化，都等于11：理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时：1 1 1 z 、 1 1MN=MP+NP= - AP+ - BP= - ( AP+BP ) =-AB=-x22=ll 22222当点P运动到点B的左侧时：p N B M O A 一1一1亶、11 I z 、 1MN=MP - NP=-AP - -BP=- ( AP - BP )