七年级数学二元一次方程组经典练习题及答案

1、二元一次方程组练习题 （范围：代数：二元一次方程组）一、判断P = 23 = 21、 I是方程组3 2 6的解 （）y =一x _ y _ 10l12 3 92、方程组厂=i的解是方程3尸2尸13的一个解（）3x + 2y = 53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组 （ ）x + 3 y + 54、3x + 2y = -12( 5a-6v = -27F-= 723 可以转化为f1 +立二=2355、若（3-1）4+（b1）/（2尸3）*0是二元一次方程,则a的值为±1 ()6、若肝片0,且|x|=2,则V的值为27、方程组mxmy = m-3x 4x + 10y =

2、8有唯一的解，那么加的值为m丰5 () 8、方程组.3+3=2有无数多个解X+y = 69、产*5且x, y的绝对值都小于5的整数解共有5组 （）10、方程组产一>'=|的解是方程*>5*3的解，反过来方程/5*3 x+5y=3的解也是方程组产一，=1的解 （）.t + 5v = 311、若|尹5|二5,尹良1则巧的值为二 （）b 312、在方程4尸3尸7里，如果用x的代数式表示y,则x = *4（ ）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（一个解；（8）两个解；（C）三个解；（。）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个

3、数有（）3）5 个 （8） 6 个 （C） 7 个 （。）8 个15、如果pf ="的解都是正数，那么a的取值范围是（）3x + 2y = 4(水2；(8)>/；(C) -2<«<1：(P)”/；33316、关于x、v的方程组1+2y = 3，的解是方程3/2*34的一组解, x-y=9m那么勿的值是()(4 2；(8) -1；(C) 1;(P) -2；17、在下列方程中，只有一个解的是()(用上(8) 口 = °3x + 3v = O3.¥ + 3y = -2(O ?+y=1(。)卜+k13x - 3y = 4+ 3y = 318、与

4、已知二元一次方程5尸尸2组成的方程组有无数多个解的方程是()(15尸3*6(8) 4尸尸7(C) 10/2*4( D )20尸4尸319、下列方程组中，是二元一次方程组的是()20、已知方程组一'=5 有无数多个解，则a、 b的值等于( )(京-3,长-14(8) Q A7(C) =-1, Z>=9(。)k3, H1421、若5尸6尸0,且xv于0,则言的值等于(叫(C) 1(。)-122、若x、v均为非负数,则方程64-7V的解的情况是(无解(8)有唯一一个解(C)有无数多个解(。)不能确定23、若|3卢八5| + |2尸2尸2|=0,则 酎-3*_/的值是()( 14(8)

5、-4(C) -12(。)1224、已知卜=4与卜=一2都是方程尸4卢。的解，则4与6的值为 y = -2 y = -5( )( k = ； , b=-4(8) k = ； , b=4(C) k工 b=4(，)A-l, H-422三、填空：25、在方程3/4*16中，当产3时，*,当片-2时， 产若X、卜都是正整数，那么这个方程的解为;26、方程2/3*10中，当3尸6=0时，*；27、如果，那么用含有p的代数式表示的代数式是28、若尸=1是方程组""+2y = b的解，则卜=；y = -14x-y = 27-1h =29、方程|4+ |引二2的自然数解是；30 如果1 ,尸

6、2满足方程4X+ L y = 1 ,那么3F；431、已知方程组产"+少=3 有无数多解，则彳,归4x+6y = 2-532、若方程尸2八3胃0,且当时，*2,则2=；33、若4/3厂5=0,则3 (8yx)-5(/6尸2)的值等于； 34、若卢尸a,尸尸1同时成立，且X、y都是正整数，则石的值为;35、从方程组尸if-3z = o（取xo）中可以知道，x：z=；x-3y + z = 0y： 2=；36、已知 a-32>=2/ZH5=1 ,则 代数式a2-4ab2+3的值为 937、m nT-4四、解方程组on 5a-i-2v = 1 a “一上必38、1(。为己知数)；4x-

7、4y = 6a39、y 3x + 4,v2-5-x+y .=1240、x(y + l) +y(l-x) = 2x(x + I)-y-x2 =0，3x 4- 3y 3x + 2y = +/x+2 y-1 - + -=241、43、45、3(2x +3y) 2(3x + 2y) 25 1x + y - z = 13 y + z-x = -l z + x - y = 33x + y-4z = 13< 5x - v + 3z = 5 ；x + y - z = 342、320r=l3244、46、,3 = 4:7x: z = 3:5 x-2y + 3z = 30五、解答题:47、甲、乙两人在解方程

8、组时，甲看错了式-107中的X的系数，解得尸；乙看错了方程中的p的系数，解 58 _ 8£得若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求V =U 19出此方程组的解;48 使 /4片|a|成立的x、v的值，满足（21）3 yxi =0, 又|3|十平0,求a的值；49、代数式司外6/。中，当产1时的值是0,在x=2时的值是3, 在产3时的值是28,试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。2A+3*6-6氏 3/7*6-15，4A+4*9>951、当a、6满足什么条件时，方程（24-18）产3与方程组卜"一 "13x-2y =

9、 Z?-5都无解；52 a、b、。取什么数值时，父-必“/。程（尸1）（尸2） （x3）恒 等53、勿取什么整数值时，方程组?的解:(1)是正数；(2)是正整数并求它的所有正整数解。54、试求方程组."- 21=77)-51的解。Ia-21=>-6六、列方程(组)解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分 钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求 甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男 生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其 余男生全部挑土(一根扁担，两只筐)

10、，这样安排劳动时恰需筐 68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就 能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶, 甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶 的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 i,求这两个水桶的容量。59、甲、乙两人在力地，丙在8地，他们三人同时出发，甲与乙 同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟 走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇

11、到甲， 求力、8两地之间的距离。60、有两个比50大的两位数，它们的差是10,大数的10倍与小数的5倍的和呜是口的倍数，且也是一个两位数，求原来的 这两个两位数。【参考答案】一、1、V; 2、3、X； 4、X ；5、X； 6、 X ；36、0;X、 2 1 XX、 O 9 X 9.、 8 9V、 74、 8 19 入 9、 6 11 5.、 4 1、 3 di 二242 + y 52725302835、 4:3, 7:9292034、a为大于或等于3的奇数;四、37、41、45、五、47、小= 162n = 204x = 2v = -1 rz = -28x + 5v = 134a-9v = -

12、2 50 =一3c二一 6;x = 2a38、42、5 A= 2 ；y = 2x = l246 > < y = 21 ；z = 20107 x =92 .17 , y =2351、39、43、x = 3v = -!52、40、496=11,53、(1)勿是大于-4的整数,(2)m-3, -2, 0,a=8y = 4x = 4"254、六、55、力、8距离为450千米,原计划行驶小时;56、设女生x人，男生y人,4- v - 4 = 40*+ (y-4)x2 = 6821(人)32(A)257、设甲速x米/秒，乙速y米/秒5x-5y = 101x = 6（米/秒）4x =

13、6yy = 4（米 /秒）58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升;59、4、8两地之间的距离为52875米;60、所求的两位数为52和62。二元一次方程组练习题100道（卷二）一、选择题：1.下列方程中，是二元一次方程的是（）C - +4y=6xA . 3x 2y=4z B . 6xy+9=0D. 4x二二4）fx+V = 80, r _ y = 42 .下列方程组中，是二元一次方程组的是（a fx+y = 4（2a-3b = 1fx2 =9A.B.<C,2x + 3y = 715/? _ 4c = 6y = 2x3 .二元一次方程 5a 11b=21（）A.有且只有一解 B.有无

14、数解 且只有两解C.无解D.有4.方程y=i-x与3x+2y=5的公共解是（5.6.A.BAC.<x = 3.y=2若Ix-2|A. -1(3y+2) 2=0,则的值是（B. -2C. -3D.出-3> =攵的解与 2x+3y = 5与y的值相等,则k等于（）7 .下列各式，属于二元一次方程的个数有（ xy+2x y=7; x?y2=2 J_+y=5； x =y;X 6x 2yx+y+z=1y (y 1) =2y2 y2+xA. 1B. 2C. 3D. 48 .某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2 倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A.x+y = 24

15、6B. 2y = x-2x+ y = 2462x = y+ 2C.<x+y = 216j = 2x + 2y = 246 2y = x+2二、填空题9 .已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为：尸 用含y的代数式表示x为：x=.10 .在二元一次方程一 Lx+3y=2中，当x=4时，y= ;当 2y=-1 时,x=.11 .若 xM7-2yi=5 是二元一次方程，则 m=, n=.12 .已知卜=一2,是方程x-ky=1的解，那么k=.J = 313 .已知 | x-1 | + （2y+1） 2=0,且 2x-ky=4,则 k=.14 .二元一次方程x+y=5的正整数解有.1

16、5 .以力为解的一个二元一次方程是.），=716 .已知* = 2是方程组，优一,'=3的解，贝|m=, n=.y = -1x-ny = 6三、解答题17 .当 y=-3 时，二元一次方程 3x+5y二一3 和 3y 2ax=a+2 （关 于x, y的方程）有相同的解，求a的值.18 .如果（a 2） x+ （b+1） y=13是关于x, y的二元一次方程, 则a, b满足什么条件以二元一次方程组2(七；i的解X，y的值相等，求k.20.已知 x, y 是有理数，且(| x | 1) ?+ (2y+1) 2=0,则 xy的值是多少21 .已知方程Jx+3y=5,请你写出一个二元一次方程

17、，使它与 .已知方程所组成的方程组的解为“二上 y = l22 .根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一 鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多 少只鸡，多少个笼23 .方程组 ；的解是否满足2x-y=8满足2x-y=8的一对x, y的值是否是方程组1+ V = 25的解2x-y = 8 24.(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2 (m-2) x在整数范围内有解，你能找到几个m的值你能求出相应 的x的解吗答案：一、选择题1. D 解析：掌握判断

18、二元一次方程的三个必需条件：含有两 个未知数；含有未知数的项的次数是1;等式两边都是整 式.2. A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知 数，每个含未知数的项次数为1;每个方程都是整式方程.3. B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4. C 解析：用排除法，逐个代入脸证.5. C解析：利用非负数的性质.6. B7. C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知 数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程， 注意整理后是二元一次方程.8. B二、填空题9. 土二上2 10. i - 1032311. 2 解析:令 3m3=1, n-1=1,n=2.

19、3312. 一 1 解析：把尸乜代入方程x-ky=1中，得一2 一 3:1, J = 3/. k 二一1.13. 4 解析：由已知得x仁0, 2y+1=0,x = 1Ax=1,尸一 L ,把 1代入方程2x-ky=4中，2+上仁4,2V = - -2U 2k=114.解：f = 1-2 33y = 4 1y = 3 y = 2解析：Vx+y=5, .*.y=5-x,又.,x, y均为正整数，x为小于5的正整数.当x=1时，y=4;当x=2时，y=3;当 x=3, y=2;当 x=4 时，y=1. r- /a v &&业,庄口x= x = 2 x= 3x = 4 x+y=5的正整

20、数解为<<J = 4 1y = 3 y = 2 1y = l15. x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17,2x 一y=3 等，此题答案不唯一.16. 1 4解析：将“ =2代入方程组产-> =3中进行求解. y = -1x - ny = 6三、解答题17. 解：,.尸一3 时,3x+5y二一3, A3x+5X (-3) =-3, Ax=4, ,.方程3x+5尸口 一 3和3x 2ax=a+2有相同的解，3 X (3) 2a X4=a+2, /.a=一费.18 .解：(a 2) x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程,，a-2#=0, b+1 /0, Aa#=2, b/一 1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系 数不为0.(若系数为0,则该项就是0)19 .解：由题意可知x=y,4x+3y=7可化为4