小学数学_分数连乘教学设计学情分析教材分析课后反思

1、分数连乘教学设计教学目标：1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2、让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。教学重点：能正确计算分数连乘的计算。教学难点：能用分数连乘的方法解决实际问题。教学准备 ：课件、教具、探究单。教学过程：一、出示情境图，复习旧知识。师：孩子们，学校开设的自由行综合实践课程，大家喜欢吗？你们选的哪门课程呀？生：。师：小红和他的同桌选的都是手工课，上节课，老师让他们自己创作一些作品。看，

2、小红同学做的是豆子粘贴画，用到了白米和黑米。师：谁来读一下信息？生：白米用了48 克，黑米的克数是白米的5/6 ，师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生提出问题，教师板书：生：黑米用了多少克？师：提的很好，怎样列式呢？生：48X5/6=40 （克）师：你能说说这样列式的理由吗？生：求黑米的克数实际就是求48的 5/6 是多少。师：在这里把谁看做单位1？生：把白米的克数看作单位1。师：同桌小刚做了三个沙包，做一个红沙包用了60 克玉米，做黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9，根据这些信息，你能提出什么问题？生：没法提问题，因为没有关于绿沙包的数学信息。师：（出示绿沙包信息）现在能求出来了吗？生

3、：能。师： 怎样求做一个黄沙包需要多少克玉米呢？这节课我们就一起来解决这个问题。二、合作探究，揭示课题。(1)小组合作：学习提示：1、用线段图表示出已知条件和问题，找出他们之间数量关系2、组内交流：怎样能求出做一个黄沙包需要多少克玉米。3、根据数量关系，列算式：()。师：小组长做好分工，合作探究开始吧！(2)小组交流、补充、纠正、评价。小组1:线段图：红沙包需要60克玉米，绿沙包是红沙包的3/4,我们就把红沙包看做单位1,平均分成4份，其中的3份就是绿沙包 的部分；把绿沙包的部分画出来，黄沙包是绿沙包的 7/9 , 把绿沙包看做单位1,平均分成9份，其中的7份就是黄沙 包的部分了。分析问题：先

4、求出绿沙包，再求黄沙包。列式：综合算式。师：跟问一名学生。师： 这个小组分析的很完整也很有条理，还有哪个小组从不同的角度分析问题的？小组2：我们小组是这样分析的：要求黄沙包，我们就要找绿沙包，绿沙包的克数不知道，但我们可以借助红沙包求出绿沙包，所以先画红沙包把红沙包看做单位1，平均分成4 份，其中的3 份就是绿沙包的部分；把绿沙包的部分画出来，黄沙包是绿沙包的7/9 ，把绿沙包看做单位1 ，平均分成9 份，其中的7 份就是黄沙包的部分了分析问题：先求出绿沙包，再求黄沙包。列式：分步计算。师：跟问一名学生。（ 3）师总结。师总结： （黑板摆出线段图）刚才两个小组都借助线段图，从不同的角度分析了问

5、题，第一个小组根据信息给出的顺序，先把红沙包平均分成4 份， 其中的三份就是绿沙包的部分，再把绿沙包平均分成 9 份，这 7 份就是黄沙包的部分了。而第二个小组，从问题的角度出发，要求黄沙包，我们就要找绿沙包，绿沙包不知道，但我们可以借助红沙包求出来。师： 虽然分析问题的角度不同，但共同点都是先求做一个绿沙包需要多少克玉米，怎样列式？生：60X3/4=45 克。师：60X3/4就是求什么？生：就是求60 的 3/4 是多少。师：接下来我们再求做一个黄沙包需要多少克玉米。也就是求？生：45X7/9=35克，就是求45的7/9是多少。师：在求的过程中，单位一发没发生变化？生：变了。师：所以在做题的

6、过程中我们一定要找对每一步中的单位1. ，看清楚到底是求“谁”的几分之几？师： 刚才我们分步计算出了黄沙包所需的玉米数，能用综合算式表示吗？生：我们还可以用综合算式 60X3/4X7/9来表示。师：好了，孩子们，刚才我们在每一步计算时都用到了 “求一个数的几分之几是多少”的思路来解决，实际上也就是连续求一个数的几分之几是多少，先求60 的 3/4 是多少，又继续求45 的7/9 是多少，可以用连乘法来解答。师：这就是我们这节课所学的分数连乘，分数连乘表示的就是连续求一个数的几分之几是多少。（齐读）（ 4）计算分数连乘。师：60X3/4X 7/9能算出它的结果吗？自己试试看吧。师：我们一起来看一

7、下这三位同学的计算过程。生1:脱式计算。生2: 60X3/4X7/9一次约分。生3:分子分母放一起约分。生：把这三个数放到一起一块约分，60和 4 约分得 15,3 和 9约分得3,15 再和 3约分得5，再把分子分母分别连乘，就得到35.师：太了不起，这种算法计算起来确实很简便，大家听清楚了吗？（课件演示约分过程）师：自己快在本上试试吧？教师小结：计算分数连乘时，我们把所有的因数一次约分后将分子、分母分别连乘，就求出积的分子、分母了。师：好了，孩子们，回忆一下，我们刚才是怎么求出这个问题的？师：首先我们借助线段图，数形结合，整理出已知条件和问题，分析了他们三者之间的数量关系；接下来我们借助他

8、们之间的数量关系顺利的列出了算式。这就是我们解题的思路和方法。师：数学的世界是千变万化的，我们只有掌握了解题方法，做起题来才能给举一反三，得心应手。相信聪明的你早就把方法记脑子里了吧？三、运用知识，解决问题1、师：孩子们，看，这是什么？（中国结）四年级的课程当中，有一门叫编中国结，课前，老师布置大家准备不同颜色的彩绳，老师给了同学们这些信息：准备红绳50 厘米，绿绳的长度是红绳的2/5 ，黄绳的长度是绿绳的2/5 。你们能帮这些同学求出黄绳要准备多少厘米吗？（要求： 画出线段图，并列式解答。）（50X2/5 X 2/5=8 厘米）师：孩子们，都是2/5 ，这两个2/5 表示的意义一样吗？生：不

9、一样，第一个是红绳的2/5，把红绳看作单位1，第二个是绿绳 的 2/5 ，把绿绳看作单位1.师：说的多好呀，咱同学在做题时一定找准了单位1.2、师：在你们的帮助下，同学们准备了相应的彩绳，并完成了中国结的编制，老师对他们的作品进行了评比，获得三等奖的有35 人，二等奖的人数是三等奖的2/5 ，一等奖的人数是二等奖的3/7 ，获得一等奖的有几人呢？投影集体订正。（35X 2/5 X 3/7=6人）出示列式：35X3/7X2/5,计算结果一样，这样列式可以吗？为什么？（相关联的量放在一起）师：做对的同学举手，这么多同学，看来我要增加点难度了，你可别掉进我的陷阱里哦？看第三题。3、在这次中国结作品评

10、比中，获奖的总人数是55 人， 其中男生占总人数的 2/5 ，女生占总人数的3/5，请问获奖的女生有多少人？师：用连乘对吗？不对，女生占总人数的3/5,直接用55X3/5就可以了，把总人数看作单位1.师：咱同学在做题时一定要认真审题。这节课你们是收获满满，快来说说你都有哪些收获？四、回顾整理，总结提升。师：回顾我们一节课的学习，你学会了什么？有哪些收获？师：这节课我们主要学习了分数连乘，利用分数连乘我们解决了“做一个黄沙包需要多少克玉米？”这个问题。在解决问题时，借助线段图找到了他们直接的数量关系，接下来分析了问题，最后我们列出了算式，并且学会了用一次约分的方式求分数连乘的得数。师：同学们想一

11、想，在解决分数连乘应用题时，我们应该注意什么？生：找对单位1，找相关联的信息。师： 在整个学习过程中，有一种思想给了我们很大的帮助，它是什么？（数形结合）师：是呀， “数离不开形，形也离不开数”，希望大家能用数形结合的思想帮助你们解决更多的数学问题。分数连乘学情分析一、 已具备的知识经验：学生在学习分数乘法的过程中已经经历了问题和算理的分析 过程，本课的学习是对分数乘法的拓展和延伸，依据知识的迁移， 应用数形结合的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习 过的旧知识，理解并掌握分数连乘的意义与计算法则。二、学习态度及习惯：五年级学生有很强的自学能力，求知欲强烈，但由于个性的差异, 主动参

12、与积极探究程度各不相同。分数连乘课堂效果分析本节课主要是教学分数连乘应用题的解法。 在教学时，为了充分 体现新课改理念和研究点，我注意调动学生的学习经验和生活经验， 采用独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教 学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响， 体现学生学习的自主性。1、从旧知引新知，让学生从一步应用题的解答入手。学生小组探究， 借助线段图分析出了他们之间的数量关系， 知道了要求黄沙包所需的 玉米克数，就要先求出绿沙包所需的玉米克数，列式为：60X3/4=45（克），再求黄沙包的克数，45X7/9=35 （克），接下来，学生根据分 步式，很容易的就列

13、出了综合算式。2、学生自主的探究与合作交流相结合。通过自己独立思考，小组讨论，全班交流，学生的思维和方法得到了充分的展示。练习分数连乘应用题时，出示了几道较为典型、学生容易出错的题目，大部分学生能避免出错，并能够讲出道理来，学生真正成为学习的主人，积极的参与教学的每一个环节，努力的探索解决问题的方法，大胆的发表自己的观点。把时空有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。3、突出学生主体地位，发展学生创新思维。应用题教学理当重视数量关系的分析与解题思路的梳理。本节课在分析应用题时，让学生从情景中发现问题、提出问题并解决问题。提出问题和解决问题的过程是学生思维的过程，在课堂上给学生留有充足的时间

14、和空间，让学生去探索。 这样教学不仅使学生的主体地位得到了充分的体现，也使学生的创新思维得到的发展。在教完这节课后，我觉得大部分学生都能在老师的引导下自主地解决问题，思维能力得到了明显提高，但少数学生由于能力有限，所以自主学习对他们来说，还有点困难，还有些学生口头表达能力有待提高。分数连乘教材分析信息窗 4 通过手工小组缝沙包的实际情境引入，一共展现了三条信息，一个红沙包要装60 克玉米；一个绿沙包所需的玉米是红沙包3/4；一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9。这些情境，贴近他们的生活，容易引起学生的共鸣。教材中设计连续求一个数的几分之几是多少的问题，不仅利于提高学生解答求一个数的几分之几是多

15、少的实际问题的能力，而且有利于培养学生分析、判断、推理的能力。由于要解决黄沙包要用多少克玉米，这就比前面的问题增加了一个条件，并且增加了一个量，不仅要进行两步计算，而且要根据情况，两次判断把谁看作单位“1”的问题。解决这个问题时，分析思路与前面基本一致，着重分析第一步求什么， 把谁看作单位“ 1”， 第二步再求什么，又把谁看做单位“ 1”。在分步计算的基础上，再列出综合算式。教材中红点标示的问题是“一个黄沙包需要多少克玉米？”。为解决这个问题，教材提供了画线段图分析数量关系，分步计算和列综合算式解答。其中找准单位“1”的量即以哪一个量为标准是关键。因为题中涉及到两个单位“1”的量，所以分析数量

16、关系的时候，要找好把谁看做单位“1”，谁是谁的几分之几。“自主练习”设计的题目较多，具有一定的综合性，不仅仅巩固、应用本信息窗学习的连续求一个数的几分之几是多少的题目，而且前面学习的一个数乘分数的意义、分数乘法的计算、解决一个数的几分之几是多少的问题都有所设计。教学时，可根据实际情况的需要，在学习信息窗4 的例题之前，完成一些题目，达到巩固知识、形成技能、培养学生能力的目的。如：练习中的第4、 5、7、 8、10、11、 12题，都是有关“求一个数的几分之几是多少”的一步计算的实际问题。练习时，可由学生独立解答，弄清是求“谁”的几分之几。同时，可以 对学生进行环境保护的教育。通过本信息窗及自主

17、练习的教学，使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，会解答连续两次求一个数的几分之几的乘法应用题， 并能 灵活解决一些实际问题。观察点：小组合作达标学习小组合作学习观察项目：观察一组除法算式，商不变，被除数和除数是怎样 变化的？等级现象描述优良一般差总 评教师 指导 情况1.布置的小组学习任务，学生清楚明确。V优教师布置的小组学习任务明 确，合作时能关注到大部分 小组，并控制好交流时间2.教师到各小组参与、指导小组学习。V3.全班交流时，教师控制好交流时间，组织 好学生不跑题，还能发挥点拨、提升的作用。V组长 所做 组织 工作1.能根据组员的学习能力合理分配任务。V优小组长的能力较好，能带领 组员

18、快速进入学习状态。2.能协调好小组成员参与到组内探究活动 中。V3.能组织讨论，求同存异。V小组 合作 情况1.每个成员都清楚明确自己的学习任务。V良每个成员都有自己明确的任 务，交流时，能够主动发表 自己的见解，别人交流时大 部分组员能够做到认真倾 听。2.在任务指引下，自主解决问题，形成自己 的见解，敢于表达自己的观点。V3.小组交流时，成员间能认真倾听，会求助， 会帮助，体现“兵教兵”，每人都有进步。V4.小组合作氛围愉快，合作效果好，有团队 意识。V报流况 汇交愉1.能够代表小组的意见发言，同组成员互相 补充，体现同组互动。V良交流汇报时，学生能代表小 组意见进行交流，但其他学 生不能

19、做到及时补充，组内 生生评价欠佳。2.其他小组认真倾听，并作出补充、质疑与 挑战，体现组组互动。V3.组间评价、师生评价及时。V达标 情况1.知识与技能达标。（书面或口头检测）V通过课堂检测，发现学生本 节课的知识掌握较好。2.过程与方法，注重合作能力培养。V3.情感态度价值观，注重趣味性和思想性。V总体 评价小组活动中亮点：1 .小组长能力很强，交流时能快速清楚的发表自己的见解。2 .关注细节。小组合作交流时有温馨提示，给学一种导向，交流时从哪几方面去说，这样的交流 更后实效。小组活动中问题：学生对汇报者的评价方面做得不够。小组合作学习建议：学生在质疑方面的能力还需加强培养。分数连乘练习题2

20、1、准备红绳50厘米，绿绳的长度是红绳的 5 ,黄绳的长度是绿绳2的5。你们能帮这些同学求出黄绳要准备多少厘米吗?（要求：画出线段图，并列式解答。）列式:线段图:2、中国结作品评比中，获得三等奖的有 35人，二等奖的人数是三等奖的5，一等奖的人数是二等奖的 7 ,获得一等奖的有几人呢？（列 式解答）3、在这次中国结作品评比中，获奖的总人数是 55人，其中男生占总23人数的5 ,女生占总人数的5 ,请问获奖的女生有多少人？（列式解答）分数连乘课后反思本节课是在学习两个数相乘的基础上进行教学的， 也就是连续求 一个数的几分之几是多少的连乘应用题。 这类题是已知一个数量，求 它的几分之几，再作为单位

21、“ 1”，再求这个单位“ 1”的几分之几是 多少。教学新知时，我组织学生讨论交流，用线段图的方法或者是数量 关系式的方法进行分析。这样通过讨论后再交流想法和意见，学生更 加积极参与课堂。在此基础上再总结这类应用题的解题思路，虽然这 类应用题单位“ 1”的数量有变化，但由于每一步都是求一个数的几 分之几是多少，所以应该用连乘，学生很容易的理解了分数连乘的意 义。本节课一系列活动的设计让学生有充足的时间独立思考、 动手操 作、合作交流，提高了自主探索的时效性。再看每项活动的过程，我 把活动要求交待给学生，然后放手让学生探索，这样就为学生创造了 最大限度地活动余地，使学生能尽情地表现、发展自己，每一

22、位学 生都在亲自实践中认识理解了新知；对知识的重点、关键之处，我通 过恰当的问题设计进行引导、概括，充分体现了教师指导者的作用。 当学生思路停滞时，通过问题促使其再前进一步，当学生有了一定的 感性认识时，我及时总结、升华，培养学生的抽象、概括能力以及科 学的学习方法的渗透。总之，我觉得本节课大部分学生都能在老师的引导下自主地解决 问题，思维能力得到了明显提高，但少数学生由于能力有限，所以自 主学习对他们来说，还有点困难，还有些学生口头表达能力有待提高。分数连乘课标分析分数乘法是在学习了整数乘法、分数的意义和性质的基础上进 行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。课程标 准（2011版）提出：“掌握必要的运算技能”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。通过学习，学生将所学知识应用于解 决实际问题，充分体现了 “从生活中来，到生活中去”的课堂教学理o一、利用熟悉的生活情境，使学生在已有知识经验的基础上， 掌握新的运算技能。1 .教材强调通过对算理的充分理解得出算法。利用生活中的情景， 借助“直观图形”，沟通分数乘法意义与整数乘法意义的联系，实现由整数乘法意义向分数乘法意义的正迁移，促进学生形成对分数乘法意义的有效理解，再引导学生自主归纳出分数乘法的计算方法。2 .结合尝试计算、探索验证、比较优化、合作交流