初高中数学衔接讲义

初高中衔接讲义

初高中衔接讲义目录

第一讲数与式的运算.......................................2

第二讲因式分解.........................................12

第三讲一元二次方程的根与系数的关系.....................16

第四讲不等式...........................................22

第五讲二次函数的最值问题...............................27

第六讲简单的二元二次方程组............................33

第七讲分式方程和无理方程的解法........................40

第八讲三角形的重心、垂心、外心和内心..................46

第九讲正多边形与圆....................................51

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初晨)中衔接讲义

第一讲数与式的运算

基础知识

1.乘法公式

公式1(a+b+c)3=a2+川+C2+2ab+2bc4-2ca

3

例1计算：12一V2x+0.

公式2(a+Z))(a2-ab+b2)=a3+b3

例2计算(a—例(a?+ab+b2).

公式3(a—b)(a2+ab+b2)=a3+b3

例3计算：

(1)(4+m)(16—4m+m2);

(3)(a+2)(a—2)(a4+4a2+16);

(4)(/+2xy+y2)(x2—xy+y2)2.

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例4已知%2—3%+1=0,求%3+与的值.

X13

例5已知a+b+c=4,ab+be+ca=4,求a?+b2+c?的值.

2.根式

式子VH(a>0)叫做二次根式，二次根式有下列性质：

2

(1)(Va)=a(a>0);(2)Va2=\a\;

,——「「bVb

(3)Vab=y/ax迎(a>0,b>0);(4)—=—(a>0,b>0).

、a7a

例6化简下列各式：

(l)J(V3-2)2+J(V3-1)2;(2)7(1-%)2+V(2-x)2(x>1).

例7计算

⑴岛；⑵』鸿(3)21+V8x.

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例8计算:

2

(l)(Va4-Vb+1)(1-yfa+Vb)-(y/a+Vfe);

例9设％=|^,y=求好+y3的值.

3.分式

AA

形如三式子，若B中含有字母，且BWO,则称行为分式.当mW0,

L)D

分式]具有下列性质：(1)2=”;(2)!=

DDDXTHD

产.上述性质被称为分式的基本性质.

B+m

例10化简X[3X+9+_曰

X3-279X-X36+2X

例11已知3=5+/#1^/?,试写出用&,/?表示长的公式・

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例12商店糖果柜经过一段时间的观察，发现将一些糖果适当搭配、

混合后销售，销路较好，所以准备将单价为a元/千克和单价为匕元/

千克的两种糖果混合在一起，按申元/千克的单价出售.在如何混合

时，营业员小蒋和小赵发生了争论：小蒋准备将总售价相同的两类糖

果混合在一起，小赵主张将总质量相同的两类糖果混合在一起，那么

该听谁的呢？哪种获利较多？

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初晨）中衔接讲义

练习

A组

1.二次根式病=一a成立的条件是（）

A.a>0B.a<0C.a<0D.a为任意实数

2.若XV3,则J9一6%+N一一一6|的值是（）

4一3B.3C.-9D.9

3.数轴上有两点/、B分别表示实数a、匕,则线段的长度是（）

A.a—bB.a+bC.\a—b\D.\a+b\

4.实数a,8在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A.a+b>a>b>a—b

B.a>a+b>b>a—b"°"

（第4题）

C.a-b>a>b>a+b

D.a-b>a>a+b>b

5.若铝=|,则土等于（）

x+y3y'〃

546

u

4--D-

R.455

6.填空：

（1）（2+V3）18（2-b）19=______；⑵益=

7.将下列式子化为最简二次根式；

（l）V12b;（2），2%6y（%vo）；

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8.计算：

(1)(%—3y—4z)2；

⑵(2a+1—1)2—(a—b)(a+2b);

(3)(a+b)(a2—ab+b2)—(a+b)3;

(4)(a-4b)+4b24-ab

9.化简（下列a的取值范围均使根式有意义）:

(1)V—8a3;⑵ax

]2

ayfb—by/a9

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10.化简:

(l)yV9m+10m信—2m2

25

11.已知％+)7=1,求%③+y3+3%y的值.

12.观察下列分母有理化的计算:

111

V2-V1V3-V2V4—Vs

V2+V1V3+V2V4+V3

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算:

(~j=-----才+—/=-----j=+-7=----~)=+…+/----/)(V2007

V2+V1V3+V2V4+V3V2007+V2006

+1)

11

13.已知x=-,y=求的值.

乙Oy/x-y/yVx+y/y

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14.若J(1一a)2+7(1+a)2=2,则a的取值范围是.

B组

1.若工二=2,贝丹+“一3。__

xyx—xy-y

2.计算：

(1)(VH4-Vb——Vb—V^)；⑵!.+(*一卷).

1=看'求代数式弋产的直

3.设x=

CLb次+按

4,当3a2+ab—2b2=0(aH0,bW0)时,求---------：—的值.

baab

\yXxL-

5.设%,y是实数，且%y=3,求工-+y—的值.

xJy

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6.计算(％+y+z)(—x+y+z)(x—y+z)(x+y—z).

7.化简或者计算:

(2)21-V2-J(2-V5)21

+---；

V5+2

(%怖+x6)x+yfxy+y

2

xy—y乙x4x-yyJy

b

H------

⑷(迎+^S)-7ab—a

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8.小王的爸爸和小赵的爸爸正好是同事，假日里两家一起驾车游玩，

回家时两车仍沿同一路返回，小王的爸爸表示在回程中一半的路程用

%千米/小时的速度行驶，一半的路程用功千米/小时的速度行驶，小

赵的爸爸表示在回程中一半的时间用火千米/小时的速度行驶，一半

的时间用吃千米/小时的速度行驶.若巧H功,请你预测谁先到家.

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第二讲因式分解

基础知识

1.运用乘法公式法

。3+报=3+b)(a2—ab+按)；(立方和公式)

a3—b3=(a—b)(a2+ab+匕2)；(立方差公式)

例1用立方和或立方差公式分解下列各多项式:

(1)8+%3;(2)0.125—27报.

例2分解因式：

(l)3a3b—81b4;(2)a7—ab6.

2.分组分解法

⑴分组后能提取公因式

例3把2a%—10ay+5by—bx分解因式.

例4把ab(c2—d2)—(a2—b2)cd分解因式.

⑵分组后能直接运用公式

例5把%2-y2+。工+。丫分解因式.

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例6把2x2+4xy+2y2-8z2分解因式.

3.十字相乘法

1.x2+(p+q)x4-pq型式子的因式分解

例7把下列各式分解因式:

⑴/—7%+6;⑵，+13%+36.

例8把下列各式分解因式:

(I)%2+5%—24;(2)x2—2x—15.

例9把下列各式分解因式:

(I)%2+xy-6y2；(2)(%2+%)2—8(x2+%)+12.

2.一般二次三项式a/+匕％+。的分解因式

例10把下列各式分解因式：

(1)12/—5%—2;(2)5,+6%y—8y2.

例11把下列各式分解因式：

(1)/+6%—16;(2)a4+a2b2+匕上

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练习

A组

1.把下列各式分解因式:

(l)a3+27;(2)8—m3;

(3)-27%3+8;(4)-"一久三

(5)8%3y3一圭；⑹*%3y3+余3

2.把下列各式分解因式:

(l)xy3+%4;(2)xn+3—xny3;

(3)a2(m+n)3—a2b3;(4)y2(%2—2x)3+y2.

3.把下列各式分解因式:

(I)%2—3%+2;(2)/+37%+36;

(3)%2+11%—26;(4)%2—6x—27;

(5)m2—4mn—5n2;(6)(a—匕)2+ll(a—匕)+28.

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4.把下列各式分解因式：

(l)czx5-10ax4+16ax3;(2)an+24-an+1b—6anb2;

(3)(/—2x)2—9;(4)x4—7x2—18;

(5)6x2—7%—3;(6)8x2+26%y—15y2;

(7)7(a+b)2—5(a+b)—2;(8)(6/-7%)2-25.

5.把下列各式分解因式

⑴3a%—3ay+xy—y3;(2)8x3+4x2—2x—1;

(3)5/—15%+2xy—6y;⑷4a2-20ab+25b2-36;

(5)4xy+1—4%2—y2;(6)a4b+a3b2_02匕3_曲4；

(7)x6-y6-2x3+1;(8)X2(X+1)—y(xy+%).

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B组

1.把下列各式分解因式

(l)ab(c2—d2)+cd(a2—b2);(2)x2—4mx+8mn—4n2;

⑶％3—ll%2+31%—21;(4)x3—4%y2—2%2y+8y3.

2.把下列各式分解因式

⑴％4+64;(2)%4—7%2y2_|_9y4；

(3)X5+X4+X3+X+1；(4)x2+y2—x2y2—4xy—1;

(5)%2(x—I)2+32(%—x2)4-60;(6)x2—2ax—b2+2ab.

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第三讲一元二次方程的根与系数的关系

基础知识

1.一元二次方程的根的判别式

对于一元二次方程a/+bx+c=0(aW0),其4=b2—4ac,当

△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=()时，方程有两个相

等的实数根；当A<0时，方程没有实数根.反之也成立.

例1不解方程，判断下列方程的实数根的个数：

(1)2/—3%+1=0;

(2)4y2+9=12y;

(3)5(/+3)—6%=0

例2已知关于％的一元二次方程3/—2%+k=0,根据下列条件，

分别求k的取值范围：

⑴方程有两个不相等的实数根；(2)方程有两个相等实数根；

⑶方程有实数根；(4)方程无实数根.

例3(1)判断直线y=2x+1与抛物线y=x2-3x+1的交点的个

数

(2)若直线y=2x+b与抛物线y=/有两个不同的交点，求b的取

值范围.

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2.一元二次方程根与系数的关系

韦达定理如果一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)的两个根为

*1，X2，那么

bc

x—

+2=-，aa•

例5若%1，乃是方程%2+2%-2006=0的两个根，试求下列各式的

值.

⑴%;+年；(2)—+—;

1L%1X2

(3)(%i-5)(%2-5);(4)|打一％21

例6已知关于%的方程/—(k+D%+,2+1=0,根据下列条件,

分别求k的值.

⑴方程两实根的积为5；(2)方程的两实根％i.%2,满足1%11=%2.

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初晨)中衔接讲义

练习

A组

1.一元二次方程(1-k)x2-2x-l=0有两个不不相等的实数根，

则k的取值范围是()

A./c>2B/V2且kwlC./c<2D.k>2且kw

1

2.若%i，%2是方程2/—6%+3=。的两个根,则h换值为()

9

D

-

A.2B.-22

3.如果方程(b-c)x2+(c-a)x+(a+b)=O的两根相等，则a,b,c

之间的关系是.

4.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程2d—8%+7=0

的两个根，则这个直角三角形的斜边长是.

5.已知关于%的方程%2+(2m4-1)%+(m-2)2=0,当m取何值

时，

⑴方程有两个不相等的实数根？

⑵方程有两个相等的实数根？

⑶方程没有实数根？

6求证：关于%的方程%2+(2/c+l)x+/c-1=0有两个不相等的实

根.

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7.(1)如果-5是方程5%2+bx-10=0的一个根，求方程的另一

一个根及b的值.

(2)如果2+百是方程%2—4X+C=0的一个根，求方程的另一个

根及c的值.

8.设小,％2是方程2/-6%+3=0的两个根，利用根与系数的关系,

求下列各式的值：

(1)年％2+%；(2)(%1-%2)2；

⑶&+£)12+J；⑷,+,

9.对二次三项式%2—10%+36,小聪同学得出如下结论：无论x取什

么实数，它的值都不可能等于10,你是否同意他的说法？请说明理由.

10,已知关于x的方程(/:-I)%2+(2々—3)%+/c+1=0有两个不相

等的实数根%1，和%2.

(1)求k的取值范围；

⑵是否存在实数上使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求

出土的值；如果不存在，请说明理由.

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B组

1.若t是一元二次方程ad+匕％+。=o(a。0)的根，则判别式4=

接一4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是()

A.A=MB.A>MC.A<MD大小关系不能确定

2.已知菱形4BCD的边长为5,两条对角线交于0点，且。4、OB的

长分别是关于%的方程%2+(2m—1)%+62+3=0的根，则m等

于()

A-3B.5。.5或一3C.-5或3

3.若方程2d_(女+1)%+k+3=0的两根之差为1,则々的值是

4.设打,％2是关于%的方程*2+px+q=0的两根，工1+1,%2+1是

关于%的方程/+qx+p=0的两实根，则p=,q=.

5.已知关于%的方程/+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11.

求证：关于x的方程(k—3)x2+kmx—m2+6m+4=0有实数根.

6.已知关于x的一元二次方程/+(4m4-l)x+2m—1=0.

(1)求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根;

111

(2)若方程两根为%1，型,且满足一+—=-5，求"的值.

%%24

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第四讲不等式

基础知识

1.一元二次不等式及其解法

例1解下列不等式

(1)(%+2)(%—3)<6;(2)(x-l)(x+2)<(x-2)(2x+1).

例2就实数k的不同取值范围，求不等式/—2x+k>0的解集.

例3已知对于任意实数x,kx2-2x+k恒为正数，求实数k(k>0)的

取值范围.

2.简单分式不等式的解法

例4解下列不等式:

⑴笫<°；⑵若川

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初高中衔接讲义

例5解不等式々<3.

x+2

3.含有字母系数的一元一次不等式

例6解关于%的不等式ax+5>1-2x.

例7对字母m讨论，求关于x的不等式m?%+2>2mx+m的解.

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初高中衔接讲义

练习

A组

1.解下列不等式：

(1)x(%—3)<0;(2)(%+1)(2%-5)>0;

(3)2/+%>0;(4)%2-3%-18<0;

(5)—x2+x>3x+1;(6)x(%+9)〉3(%—3).

2.解下列不等式：

⑴％2—2x>2x2+2;(2)4/+1<4%;

(3)3(2%-3)<%2;(4)|x2+|>0

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初高中衔接讲义

3.解下列不等式:

3+1)

<2;

⑵2x-l

,4、2x2—%+1

⑶；>-1;(4)------>0.

v'2x+l

4.对m的取值范围讨论，解关于x的不等式(m-2)x>1+m.

5.对a的取值范围讨论，解关于x的不等式a?%-a<%+1.

6.已知方程(k+1)%=3/c-2的解大于1,求k的取值范围.

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初高中衔接讲义

B组

1.对a的取值范围讨论，解关于x的不等式56/+ax<a2.

2.a取何值时，代数式(a+1)2+2(a-2)—2的值不小于零?

3.已知关于x的不等式mx2-x+m<0的解集是一切实数，求m

的取值范围.

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第五讲二次函数的最值问题

基础知识

1.求一元二次函数的最值

例1求一元二次函数y=2x2-4%+5的最小值.

例2求一元二次函数y=3x-2x2-5的最值.

例3当一2三％W2时，求函数y=x2—2x—3的最大值和最小值.

例4当1工％E2时，求函数y=-x2-x+1的最值.

例5当%之0时，对于函数y=-%(2-求y的取值范围.

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初高中衔接讲义

2.一元二次函数最值的应用.

例6设二次函数y=ax2+8%+c在％=1时取得最大值为3,它的

图像在x轴上截得的线段长为4.求二次函数中的a,b,c的值.

例7求证：无论a取什么实数，二次函数y=d+a%+a-2的图

像都与无轴相交于两个不同的点，并求这两点间距离最小时的二次函

数解析式.

例8某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品

每天的销售量m（件）与每件的销售价%（元）满足一次函数m=162-

3x,30<x<54.

（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件销售价%之间的函

数关系式；

⑵如果商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为多少

最合适？最大销售利润为多少？

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初高中衔接讲义

例9某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为

每平米1000元，设矩形一边长为％米，面积为S平方米.

⑴求出S与％之间的函数关系，并确定自变量力的取值范围；

⑵请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出设计费.

例10如图所示,正方形EFMN的四个顶点在正方形ABCD的四条边

上，已知力B=l,问：正方形EFMN的面积最小时，EF的长是多

少？

例11如图所示，在边长为10的等边三角形力BC中，两个内接正方

形有一边重叠，都有边落在BC上，正方形甲有一个顶点在在，

正方形乙有一顶点在AC上，求这两个内接正方形面积和的最小值.

B

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初高中衔接讲义

练习

A组

1.抛物线y=%2一(m—4)%+2m—3,当TH=时，图像的顶

点在y轴上；当m=时，图像顶点在工轴上；当租=时,

图像过原点.

2.用一长度为I米的铁丝围成一个长方形或正方形，则其所围成的最

大面积为.

3.求下列二次函数的最值：

(l)y=2%2—12%+21;(2)y=(1—%)(%+2).

4.关于x的一元二次函数y=/_。％+1的最小值是求a的值.

5.求二次函数y=2x2-3x+5在闭区间［一2,2］上的最大值和最小

值，并求对应的％的值.

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初高中衔接讲义

6.对于函数y=2%2+4%—3,当工40时，求y的取值范围.

7.求函数y=3-15工-3/—2最大值和最小值.

8.在△力BC中，3。=2乃。边上的高力。=1,是3。上任一点，PE//

力B交4c于E,PF//AC交力B于E

(1)设BP=x,将SAPEF用x表示；

(2)P在BC的什么位置时，SAPEF最大？

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初高中衔接讲义

B组

1.求函数y=--~~^的最大值.

2.二次函数y=a/+版+c在％=；时有最大值8,且该函数过点

(2,-1),求a,b,c的值.

3.如图所示，水渠的横截面为等腰梯形，它的周长为6cm，两腰与地

面所成锐角都是60°,问梯形的下底和腰长为何值时，水渠流量最大.

4.已知关于％的函数y=X2+(2t+1)%+产一1,当t为何值时，y

的最小值为零?

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第六讲简单的二元二次方程组

基础知识

1.由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组

例1解方程组

(2x—y=0,

[x2-y2+3=0.

例2解方程组

(x+y=11,

[xy=28.

2.由两个二元二次方程组成的方程组

⑴可因式分解型的方程组

例3解方程组

(x2-3xy+2y2=o,

(%2+y2=5.

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初高中衔接讲义

例4解方程组

x2—y2=5(%+y),

x2+xy+y2=43.

例5解方程组

+y2=26,

e=5.

例6解方程组

x2+2xy+y2=9,

9%2—12xy+4y2=4.

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初高中衔接讲义

2可消二次项型的方程组

例7解方程组

(xy+x=?>,

(3xy+y=8.

练习

A组

1.解下列方程组

x2+y2=6,,|_2y2=g,

⑴y=x;⑵x+y=2;

⑶出第:+⑷—.

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初高中衔接讲义

2.解下列方程组

⑴心工⑵{/

3.解下列方程组:

门、产(2%-3)=0,⑶0%+4y-3)(3%+4y+3)=0.

ly=x2-1;I)I3%+2y=5;

(%—y+2)(%+y)=0,(%+y)(%+y—1)=0,

x2+y2=8;(4)(x—y)(x—y—1)=0.

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初高中衔接讲义

4.解下列方程组:

(xy+x=16,

⑴

{X—=0.(xy—x=8.

5.解下列方程组：

⑴卜之+V=io,h2-3到+2y2=o,

[3%2+2xy—y2=0;13%24-2xy=20.

B组

1.解下列方程组：

(x+2y=3,

i)lx2—2y+3%—2=0;

(2x—3y=1,

⑵(2x2—3xy+y2—4%4-3y—3=0.

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初高中衔接讲义

2.解下列方程组:

⑴2'(x+2y=4,

(2xy=­21.

3.解下列方程组:

⑴%-必=?⑵{m'二0.

x++片=4;

4.解下列方程组:

x2+y2=5,⑵营高如

(1),xy=-2;

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初高中衔接讲义

5.解下列方程组:

(4x2+12xy+9y2=1,

4x2—9y2=o.

fx24-2xy+y2—4=0,

乃

(2[x2-o2xy+Iy"2-1=n0.

6.下列方程组：

⑴俨+V-2%=o,

3x2+3y2—6y=0;

(x2—2xy—V+2%+y+2=0,

2x2—4xy-2y2+3%+3y+4=0.

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初高中衔接讲义

第七讲分式方程和无理方程的解法

基础知识

1.可化为一元二次方程的分式方程

⑴去分母化分式方程为一元二次方程

例1解方程名+先+2=1.

%+2户―42—x

⑵用换元法化分式方程为一元二次方程

例2解方程（三）—言—4=0.

8（X2+2X）3（x2—1）

例3/-1+=11.

X2+2X

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初高中衔接讲义

⑶可化为一元二次方程的分式方程应用题

例4一个水池有甲、乙两个进水管，单独开放甲管比单独开放乙管

注满水池需多用10小时.若先开乙管10小时后，再开甲管，两管共

同注水6小时，可住满水池.如果一开始就把甲、乙两进水管都打开,

需要多少小时才能讲水池注满？

2.可化为一元二次方程的无理方程

(1)平方法解无理方程

例5解方程+7—x=1.

例6解方程V3%-2+VFPI=3.

⑵换元法解无理方程

例7解方程3%2+15%+2弁％2+5%+1=2.

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初高中衔接讲义

练习

A组

1.解下列方程：

、2xT_彳-5x_(x+7)

(x—l)(x—2)(x—2)(x—3)2X2-11X-21-(X2-12X+35)

(4)151.

⑶至不X2-4+总

2.用换元法解方程，+力4.

3.汽车在途中因故耽误了5分钟，于是把每小时的速度增加了5千米，

这样走了30千米，就把耽误的时间补上了•求汽车原来的速度.

4.一汽船在顺流中航行46千米和在逆流中航行34千米所用时间之和,

恰好等于它在静水中航行80千米的时间.已知水流速度是4千米/小

时，求汽船在静水中航行的速度.

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初高中衔接讲义

5.解下列方程：

(1)W+2=—x;(2)Vx—5+x=7;(3)，％+3—2=x.

6.解下列方程:

(l)V3x4-1=+4+1;(2)V2x-4-V%T5=1.

7.用换元法解下列方程:

(1)%—12+—0；(2)x2+3x+Vx2+3x=6.

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初高中衔接讲义

B组

1.解下列方程:

2x—51⑵%—4x—6

(1)/-3x+2x—2X2+X-2

1_久+1]2x4x

20.

x+7-(2x-l)(x+7)+2X-3X+1⑷出*x-1I2~~7

2.用换元法解下列方程:

3x6Q2a—%

14;

⑴宗+黑+x-a'a2-%2x+a

X4+2X2+1+x2+l

⑶=2.

X

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初高中衔接讲义

3.若％=1是方程-土+--=4的解，试求a的值.

4.解下列方程:

(ar)

=1;⑵二+22

x-aax—%(x+a),

5.某工厂原计划在若干天内完成560个零件，前3天按原计划做，第

四天开始改进了方法，每天多做30个零件，因此不但提前7天完成

任务，并且超额了400个，求原计划需要几天完成任务.

6.解下列方程；

(I)%24-V%2—1=3;(2)Vx+10—jx'o=5;

(3)2x2—4x+3Vx2—2%+6=15.

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初高中衔接讲义

第八讲三角形的重心、垂心'外心和内心

1.三角形的重心

三角形的三条中线的交点称为重心，重心把中线分为2：1的两段.

例1如图所示，已知E、F分别是平行四边形4BC0边40、CD的

中点，BE和B9分别交对角线力。于

M、N,求证：AM=MN=NC.

例2求证：两条中线相等的三角形是等腰三角形.

2.三角形的垂心

我们把三角形的三条高或其延长线的交点称为三角形的垂心.

例3在ZL4BC中，^ABC=40°/ACB=62°,H为AABC的垂心，求

^AHB,乙BHC、4C7L4的度数.

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初高中衔接讲义

3.三角形的外心

三角形三条边的垂直平分线的交点称为三角形的外心.

例4等腰三角形ABC的外心为0,0到ZL4BC底边BC的距离为a,

到顶点A的距离为R,求△力BC的各边长.

例5求证:连接三角形三边中点所得三角形的垂心是原三角形的外

心.

4.三角形的内心

三角形内角的角平分线的交点称为内心.

例6已知中，两直角边BC、4C分别为5,12,求A4BC内

切圆半径.

例7求证：内心与外心为同一点的三角形一定是正三角形.

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初高中衔接讲义

练习

A组

1.如图，AZBC的重心为G,直线］过顶点4,B、C到，的距离分别

为10cm、14cm,求重心G到，的距离.

2.如