小学数学六年级易错题库-易错题库含答案

1、小学数学六年级易错题库-易错题库含答案一、培优题易错题1.某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共100部.甲种f机乙种手机(1)已知甲种手机每部进价1500元，售价2000元；乙种手机每部进价 3500元，售价4500元；采购这两种手机恰好用了27万元.把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？(2)已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从A, B两种中任选一题作答：A:在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570元.求甲，乙两种手机每部的进价.B:经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的

2、1.5倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10部按标价的八折全部售完.在 这次销售中，经销商获得的利润率为42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价 .【答案】(1)解：设购进甲种手机|上部，乙种手机(lOObiibH 。部，根据题意，得解得：100-x = 60.4=0 X (2000 -1500) + 60(4500 - 3500) = BOOOO%.答：销商共获利用相比元.(2)解：A:设每部甲种手机的进价为 卜元，每部乙种手机的进价元,根据题意，得(l + 50%)y+ (l + 40%)(5000-y) X 0.9 = 5000-1570

3、.解得：JOOObrlbi i - y = 2000.答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机：+=40部，甲种手机,如一加丁人可修 例部，设每部甲种手机的进价为 F元，每部乙种手机的进价 (500(|_y)元，根据题意，得50%(60- 1Q亚升<1 + 50%) X 18-1 X 10y-9-40(5000 -y)40% =4-2.5 X 60y +40(5003-解得：5000bribi i - y = 3000.答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【解析】【分析】(1)甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题

4、意列出，然后解方程得到结果。 (2)A根据进价加利润等于甲和乙的售价，列出方程B先求出甲乙的部数，表示出甲乙的标价，列出关系式， 50部甲 河的标价+10部甲 河标价的八折 +40部乙2的标价=利润率乘以成本，即可解出结果。2.已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序.(1)若第1次输入的数为2,则第1次输出白数为1,那么第2次输出的数为；若第 1次 输入的数为12,则第5次输出的数为 .(2)若输入的数为5,求第2016次输出的数是多少.(3)是否存在输入的数 x ,使第3次输出白数是x?若存在，求出所有 x的值；若不存 在，请说明理由.【答案】(1) 4、6111(2)解：5+3=8, 8

5、><± =4, 4X- =2, 2X =1, 1+3=4,，若输入的数为5,则每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1,，(2016-1) + 3=2015 + 3=671 2第2016次输出的数是2I(3)解：当x为奇数时，有E (x+3)+3=x解得x=9(舍去)，- 乂 (x+3)=x,解得 x=1,当x为偶数时，有- X X x=x,解得x=0,- X x+3=x,解得 x=4,1 |>- xq x+3)=x,解得 x=2,综上所述，x=0或1或2或4【解析】【解答】解：(1).-1+3=4,第1次输出的数为1,则第2次输出的数为4./1I金 X 12=

6、66X2 =3, 3+3=6, 6X, =3, 3+3=6,，第1次输入的数为12,则第5次输出的数为6.【分析】(1)根据运算程序得到第 1次输出的数为1,第2次输出的数为3+1,第1次输 入的数为12,则第5次输出的数(12+2 + 2+3+2+3 (2)根据题意由输入的数为 5,每 次输出的数分别是 8、4、2、1、4、2、1，得到3次一循环，求出第 2016次输出的数；(3)根据运算程序得到当 x为奇数时和为偶数时，求出所有x的值.3.如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做 无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒 兀个单位，大圆的运动速度为每秒 2兀个

7、单位.-5 -43 4 5 6 7(1)若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是 ;(2)若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下(单位：秒)：-1, +2, -4, -2, +3, - 8第几次滚动后，小圆离原点最远？当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是 多少？(结果保留兀)(3)若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6兀，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数.【答案】(1) -4兀(2)解：第1次滚动后，| - 1|=1 ,

8、第2次滚动后，|-1+2|=1,第3次滚动后，| - 1+2-4|=3 ,第4次滚动后，| - 1+2 - 4 - 2|=5 ,第 5 次滚动后，| - 1+2 - 4 - 2+3|=2 ,第 6 次滚动后，| - 1+2 - 4-2+3- 8|=10 ,则第6次滚动后，小圆离原点最远；1+2+4+3+2+8=20,20 X兀=20兀-1+2- 4 - 2+3- 8=- 10,200此时两圆与数轴重合的点之间的距离是，当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有10兀(3)解：设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2 nt t小圆与数轴重合

9、的点所表示的数为：兀$2 nt L 兀 t=6，兀2t- t=6,t=6，2兀t=12,兀兀t=6,兀则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12兀、6 7t.ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：-2nt手小圆与数轴重合的点所表示的数：- 兀£ 兀t+2兀t=6,兀 t+2t=6 ,t=6， 2 兀 t=- 12 Tt,一兀 t=- 6 Tt,则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为-12兀、-6兀.iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2ntL （ nt） =6 Tt,3t=6，t=2，2 兀 t=4，兀兀 t=" 2 Tt,

10、则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4兀、-2兀.iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：兀 L （ 2ntj） =6 Tt,t=2，兀 t=2，兀2 兀 t= 4 Tt,则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为-4兀、2兀【解析】【解答】解：（1 ）若大圆沿数轴向左滚动1 周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是-2 兀?2=- 4 Tt,故答案为：-4兀；【分析】（1 ）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2） 分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答； 先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为-10,即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动 10秒，距离为1

11、0兀；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数.根据两圆与数轴重合的点之间相距6兀列等式，求出即可.4 .在平面直角坐标系中，若点 P （x, y）的坐标x、y均为整数，则称点 P为格点.若一 个多边形的面积记为 S,其内部的格点数记为 N,边界上的格点数记为 L.例如图中4ABC 是格点三角形，对应的 S= 1, N=0, L= 4.（1）写出图中格点四边形 DEFG对应的S, N, L.（2）已知任意格点多边形的面积公式为S= N+aL+b,其中a, b为常数.当某格点多边形对应的N = 82, L=38,求S的值.【答案】（1）解：根据图

12、形可得：S=3, N=1, L=6（2）解：根据格点三角形 ABC及格点四边形 DEFG中的S N、L的值可得，t 4a + b = I. .S=N+ - L- 1,1将 N=82, L=38 代入可得 S=82+- X38 1=100【解析】【分析】（1）按照所给定义在图中输出S, N, L的值即可；（2）先根据（1）中三角形与四边形中的 S, N, L的值列出关于a, b的二元一次方程组，解方程组求得a,b的值，从而求得任意格点多边形的面积公式，代入所给N, L的值即可求得相应的 S的值.5 .十字交叉法的证明过程：设甲、乙两瓶溶液的质量分别为月和月，浓度分别为 "和川（上J），

13、将两瓶溶液混合后所得的溶液浓度为上声，求证：住一 hX修-y） = BA .【答案】 证明：甲溶液中溶质的质量为 4 ,乙溶液中的溶质质量为 5.圈，则混和溶4才好十母阴液中的溶质质量为-11* '即' , 所以混合溶液的浓度为, 所Ax + By以 日 ,即取"& =由'+刈 ， 必工力=5（z-y）， 可 见（工- z）: z 一吟=工。【解析】 【分析】溶液的浓度 =溶质的质量 翁液的质量，溶质的质量 =溶液质量 X度。根 据计算方法分别表示出两个容器中溶质的质量和混合后的浓度，得到等式后用十字交叉法 证明这个等式即可。6 .有两种溶液，甲溶液的

14、酒精浓度为上强，盐浓度为奥,乙溶液中的酒精浓度为 寸魂,盐浓度为52.现在有甲溶液/千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得 的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？【答案】 解：假设把水都蒸发掉，则甲溶液盐占盐和酒精的：10宗(15%+10%) =40%,乙溶液中盐占盐和酒精的：5险(45%+5%) =10%;需要配的溶液盐占盐和酒精的：1+ (1+3) =25%;则：( 0.25-0.1) : ( 0.4-0.25) =0.15: 0.15=1: 1,1千克甲溶液中盐和酒精：1X (15%+10%) =0.25 (千克)，1千克乙溶液中盐和酒精：1X(5+45%) =0.5 (千克)。

15、答：需要0.5千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍。【解析】【分析】 可以这样来看，将溶液中的水剔出或者说蒸发掉，那么所得到的溶液就是盐溶在酒精中。(事实上这种情况不符合物理规律，但这只是假设)。这样就能分别求出甲、乙溶液中盐占盐和酒精的百分之几。根据配制成溶液中酒精是盐的3倍先计算出配制后盐占盐和酒精的百分之几。分别求出1千克甲、乙溶液中盐和酒精的质量，然后确定需要加入的乙溶液的重量即可。7 . 4、丑、匕三瓶盐水的浓度分别为期、个、它们混合后得到,曲克浓度为/史丹的盐水.如果 5瓶盐水比C瓶盐水多 无克，那么/瓶盐水有多少克？【答案】解：设C瓶盐水有x克，则B瓶

16、盐水为(x+30)克，A瓶盐水为100- (x+x+30)=70-2x 克。(70-2x) X20%+(x+30) X18%+16%x=10018.8%14-0.4x+0.18x+5.4+0.16x=18.80.06x=19.4-18.8x=0.6+ 0.06x=1070-2 X 10=50克)答：A瓶盐水有50克。【解析】【分析】设C瓶盐水有x克，则 B瓶盐水为(x+30)克，A瓶盐水为100-(x+x+30) =70-2x克。等量关系：A瓶中盐的重量+B瓶中盐的重量+C瓶中盐白重量=混合 后盐的总重量。根据等量关系列方程求出x的值，进而求出 A瓶盐水的重量。8.已知三种混合物由三种成分 :

17、、旧、C组成，第一种仅含成分 /和人，重量比为 "； 第二种只含成分 区和匕，重量比为 八九第三种只含成分 力和匕，重量之比为力5 .以什么 比例取这些混合物，才能使所得的混合物中 .、忸和，这三种成分的重量比为?【答案】 解：D: C=(3+5) : 2=4: 1;第二种混合物不含B , 8的含量为3 ,第三种混合物不含区，彳的含量为工，所 以3 +三=7舌倍第三种混合物含 W为& , 5"!三=15倍第二种混合物含 切为方，51国即第二种、第三种混合物的重量比为2：i 于是此时含有，二空，2+14$即。=29:(45-29) = 29116 ，而最终混合物中 C

18、tD - /.1 / 29'H6 ,所以第一种混合物的质量与后两种混合质量和之比为(116bilbri 16):45 =20: ,所以三种混合物的重量比为2也以&答：三种混合物的比为 20： 6: 3。【解析】【分析】第一种混合物中I、忸重量比与最终混合物的 1、方重量比相同，均为|3.乩所以，先将第二种、第三种混合物的区、-重量比调整到|3二，再将第二种、第三种混合物中乩忸与第一种混合物中k、区视为单一物质/，然后求出新配成的物质中 D： C的比。最终确定三种混合物的重量比。9.几个同学去割两块草地的草，甲地面积是乙地面积的4倍，开始他们一起在甲地割了半天，后来留下12人割甲地的草，其余人去割乙地的草，这样又割了半天，甲、乙两地的草 同时割完了，问：共有多少名学生？【答案】 解：每人每天割草：三+2=三， 2 1£- = -xlfS = 20 (名)°V 4/ Ifi 41答：共有20名学生。【解析】【分析】 有12人全天都在甲地割草，设有人上午在甲地，下午在乙地割草.由;且于这人在下午能割完乙地的草(甲地草的：)，所以这些人在上午也能割甲地7的草，所以12人一天割了甲地1的草，这样就可以求出每人每天割草量，用全部草量除以每