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1、、选择题高一向量同步练习 4 (平面向量基本定理)1、若ABCD勺对角线AC和BD相交于点0,设OA = a , OB =b ,则向量BC等于2、已知向量a和b不共线,实数x、y 满足(2x y) a+4 b =5a +(x - 2y) b ,则 x+y 的值等A. 13、若5 AB+ 3 CD= 0 ,且 |AD| 二 |BC|,则四边形ABCD>A.平行四边形菱形C.等腰梯形D.非等腰梯形4、设M是 ABC的重心,则AM=A.AC- ABAB+ ACo- B.- 22C.AC- AB3D.AB+ AC35、设3和e2为不共线的向量,则20-3e2 与 kG +入 e2(k . ICR
2、)共线的充要条件是A. 3k+2 入=0 B . 2k+3 入=0C . 3k 2 入=02k 3 入=06、D, E, F分别为 ABC勺边BC,CA ABh的中点,且BCa,CA b,给出下列命题,其中正确命题的个数是1 AD 1a b BE2A. 1 B . 2 C . 3a b CF =2D . 41,1b AD 2BE CF 0、填空题1、设向量e,和32不共线,若3x e1 + 10 ye2 = 4y则实数x2、设向量e和e2不共线,若ke1 +e2 与 e14 e2共线,则实数k的值等于3、若e,和e2不共线,且r, 中 *e, 3e2 , b4ei 2e2 ,c3e1 12e2
3、 ,则向量a可用向量b、c表示为a4、设OA、OB不共线,点P在AB上,若OP OAOB ,那么解答题1、设e1,e2是两不共线的向量,已知 AB 2e1 ke2,CBe1 3e2,CD 2e1 e2 ,若A,B,C三点共线,求k的值,若A, B, D三点共线,求k的值.2、设0,e2是两不共线的向量,若ABe1 e2, BC 2e18e2,cD 3e1 3e;,试证A,B, D三点共线.3、如图,ABCM,点 M是AB的中点, CM与BD相交于点N,若丽 BD , 求实数的值.R点,4、三角形 ABC中,点 D E分别在边 BG AC上,且BD=1 BC CE=1 CA AD与BE交于 43
4、tRD 口 RE钻/古求及的值.AD BE参考答案A一、选择题BBCDAD二、填空题1、x 3、y 4。-1 ;7 .3、 a b c o1827提示:4、设:AP kAB,则:OP OA k OB OA ,于是:OP 1 k OA kOBOA OB,1 k k 1。三、解答题1、(1) k 6, (2) k 8。2、. BD BC CD 5 0 e2 5AB , A, B,D 三点共线.3、设 CB a, CD b ,BN BD ,即:CN CBCD CB , CN 11 再设:CN kCM ,则:CN ka kb, 21 k 1于是: 1 ,解得:一。k32- RDRE4、设 CA a , CB b , -RD, R
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