平方差公式和完全平方公式习题

1、平差公式、选择题1 .下列各式能用平差公式计算的是：（）a （25-3以3a-21）D （-2” 助）（-2。-弘）ABr （20-初（一弘+ 2此n （*-劭）（%+匈CD .2 .下列式子中，不成立的是：（）A十 一1B.-一C_一：.1一D_一：；一 .一33/-4*）二1少-9/，括号应填入下式中的（）.A -： -二 B 小 - - 1 C - - I D 一 ； ABCD4.对于任意整数 n,能整除代数式 S +4Ol 31 - 542）0 2）的整数是（）A. 4 B. 3 C. 5 D. 25在（工+尸"以工p +的计算中，第一步正确的是（A -B二>B >

2、;CDI+,C .D .6,计算3T）0：+14一1）的结果是（）.A 一B ，1 CD一A .B.C.D .7.1 八八,的结果是（）.A. J3M .B. - -KC. -二、填空题一.；一.2 .，- +-一 .一.Q飙+6吸8附-6汾一3 .4 "引I一厂厂一.5 .g-*+/）=6 (工+ 2)("y-2)一7 (元明(一.8()g-i)= L9(一% + 州4&+刈=16/ -9/ 俨="=一 U 5 八 J10.1.01x0.99-页脚（V12 .如图（2）,若将阴影部分裁剪下来,面积是（写成多项式乘法的形式）（用式子表达）2.(4油+= 1

3、6好- 13.。+ 2幻。-2幻=9-2工4.(a - b)(a -6) =a2 -b5.（2元一y）（-23+）"#一'6.("+ 6) = a3 -611 . （ 1）如图（1）,可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平差的形式）13 .比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式 三、判断题(7m + 8«)(7 " 一 M用)=49 苏-64M7.(5xy + l)(-5xy+l) = 1-25-尸四、解答题1 .用平差公式计算:(1)X-;顼-;石-%)；SQF ；(3)(4),+8湎-所5卢（4）.?(5)251x24-3392 ；(6)

4、77（2M+%）（2胞-如）-<脑-2项：3衲+ 2用）.?2.计算:(1)19983-1997x1999 .?(2)3 %/ 文 工十行）5十?(3)g-2“3G(”%-3c).?(4)（%+”）（6”河啰-劲（兄+ 6。）.?(5)(3-1)3+1)(4三十 1)3 十(6)(2*l)(2a f +1)(2ffp(f4 +1)+1.八於 士 （附*宣）（朋一题）（物口 -题'）一 （-2时+片）（-2附1X）（4阳口心超。） "3,先化简，再求值'八 八八八'，其中僧-13-24 .解程：（"1）（1*（1）（工 + 2）- 23）（2-2

5、105.计算：100-99 际-972-6,求值：五、新颖题1 .你能求出3 m>7/的值吗?2 .观察下列各式:(iT)(1 + 1)=储 _5 T)( ) = 7 -1(xl)(x3 + x3 + r + 1) = X4 - 1根据前面的规律，你能求出" 八的值吗?参考答案:1. B 2. B 3. A4. C 5. C 6. D 7. B1. x, 4;2”；3.4. 9 16c X +2砂一 4 r 3伊-其 -d - 1 c 港. 43" . 3tJ “c ccccc6,上“ 7."8.R1;9.'；10. 0.999911 -h212 ”

6、瓦+瓦S+8）ST）13 （"与缶-毋=/三、1.X 2.7 3.X 4.X 5.X 6. X 7. v1 , 2 rt 1一b 4叮3邛3n nJ四、1.（1）9；（2）工-a ；（3）-5 f ；（4）24 T624翌（ 5） 8096 （提示：底92（90-2）（9。+ 2）；（切 必.2. （1）1; （2）256运；（3）氏-底（4）369-324-100e 1x aMA声&（5）；（6）上3.原式=-4.5. 5050 .11206.完全平公式【知识要点】1.完全平公式：2ab b2 ； aa2 2ab b2.即：两数和2倍，这个公式叫做乘法的（或差）的平，等于它

7、们的平和，加上（或减去）它们的积的完全平公式.2 .完全平公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平,而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍.2b22ab2b 2abb22ab2bc2ac.【典型例题】1 .计算:(1)3a3y 2(3)2.已知7,一 2 一b和ab的值.3计算:(2)2x例4用简单法计算(1) 1992(2)5513例5已知3,的值.例6已知2,2a bb2 1a、b的值.、选择题1.下列等式不成立的是（22A、3a b 9a 6abb2B、C、211 2x y x24xyD、2.下列各式中计算结果是2A、a b2abB、2

8、. 2 .a b的是2a bC、D、3 .计算：5aA、5a2b2b22bB、的结果等于（25a 2bC、2b5aD、5a22b4.右7ba4 49b2,贝U因式A、7bB、7b a2C、7bD、7b5.要使等式M a b 2成立，代数式M应是（A、2abB、 4abC、4abD、2ab6.要使4xmx1 ，一一r一成为一个两数和的完全平式，则4A、 mB、C、m 1D、 m、填空题2.(ab)23.b24.、29)=25(a b)2- 2a b2c6xy=(a5.7, ab2212,贝Uaab b解答题1 .计算：2m25y2 .b)2abab a2b222 20.4m2 3n212 .已知

9、a a10,求a 1,的值和a24的值.aa.223 .已知x 2 m 1 xy 16y是一个完全平式，求 m的值.4 2-，-,1 r,.4 .右a 3a 1 0,求a的值.a-2. .八 ,、a 1 ,5 .已知a 4a 1 0 ,求一4的值.a2 一 26.已知多项式x 4x y 6y 14,求当x、y为值时，多项式有最小值，最小值是多少？选择题：2' 51.下列运算中正确的是（A、(a 2b)(a 2b)2b2(a 2b)(a-222b) a 4bC、a 2b a 2b4b2(a 2b)( a-222b) a 4b2.1b 2运算结果是2A、1 b24B、1 b24C、ab1 b2 4a2 1ab23.运算结果是2mn21的是A、/一 2(mn1)22_B、(m n1)2C、2mn1)2/ 2(mn1)24.2m2nA、B、C、2m2n24m n5.4x2Nx9 （ N为整数）是一个完全平式，则N=A、6,-6B、12C、12, -12.计算下列各题:2（1） 3x 4y3' 32(2) 2a 3b 1(3