受弯构件正截面承载力

1、10、 钢筋砼受弯构件承载力钢筋砼受弯构件承载力 10-1 概概 述述 受弯构件是指仅承受弯矩和剪力作用的构件。 梁、板是其典型代表。 单筋截面受弯构件： 仅在受拉区配置受力纵筋承受拉力； 双筋截面受弯构件： 在拉区和压区均配置受力纵筋承担拉力和压力； 钢筋：受力钢筋和构造钢筋。 板：单向板和双向板纯弯段纯弯段剪弯段剪弯段剪弯段剪弯段ppAB 钢筋砼受弯构件的破坏形态：钢筋砼受弯构件的破坏形态：（1）正截面破坏：正截面破坏：梁、板跨中由弯矩（M）引起，破坏截面 与构件纵轴垂直；A:（2）斜截面破坏：斜截面破坏：支座附近由剪力（V）和弯矩（M）共同 作用（主要是剪力）引起，破坏截面与 构件纵轴成

2、某一倾角；B：tpcp45 o10-2 一般构造要求一般构造要求一、板的构造要求一、板的构造要求1、板的厚度；2、板的钢筋布置；3、板的受力钢筋；4、板的分布钢筋；5、砼保护层厚度：钢筋外边缘至构件表面范围用于保护钢筋 的砼；二、梁的一般构造要求二、梁的一般构造要求1、截面尺寸；2、钢筋的布置和用途: 纵向受力钢筋；弯起钢筋；架立钢筋；箍筋； 侧向构造钢筋；3、砼保护层厚度：结构构件中钢筋外边缘至构件表面距离；4、纵向受力钢筋的间距；5、梁截面的有效高度h0： 受拉钢筋合力作用点至梁截面受压区外边缘的距离。 ： 板： 取 20mm 梁： 一排钢筋时取 35mm 二排钢筋时取 60mm 0shh

3、asa一、钢筋砼梁正截面正截面的破坏形式 配筋率 ： 10- 3 受弯构件正截面受力特性bsa0hh0sAbhsAsA 纵向受力钢筋的截面面积； 梁截面的有效高度； 梁截面宽度；b0h0shha 1、超筋梁 破坏特点： 破坏始于压区砼被压碎，钢筋没有达到屈服强度。 属于没有明显预兆的脆性破坏。 超筋破坏（受压破坏)不经济， 因此工程中不允许采用。 max2、适筋梁适筋梁 破坏特点：破坏特点：破坏始于受拉筋达到屈服，随后压区砼外层应力达到抗压强度，此时构件还不会马上破坏，随拉筋塑性变形的发展，压区砼外边缘达到极限压应变，梁发生破坏。 属于有明显预兆的塑性破坏。 适筋破坏（拉压破坏） 充分利用钢筋

4、和砼。 工程中采用。maxmin3、少筋梁 破坏特点：破坏特点：破坏始于拉筋达到屈服强度，并迅速由屈服强度进入强化阶段，而压区砼尚未达到抗压强度。 属于无明显预兆的脆性破坏。 少筋破坏（瞬拉破坏） 不经济且危险。 工程中不允许采用。 所以要控制配筋率。min二、适筋梁受弯构件的实验研究及破坏特征 应力应变发展的三个阶段： 阶段 （弹性阶段） ： 应力和应变成正比 a（阶段末）： 拉区砼将裂未裂，达极限拉应变，处于极限状态； 以a作为抗裂验算的依据； 阶段 （带裂缝工作阶段） ： 拉区砼开裂，拉力大部分由钢筋承担，钢筋应力增长较快，裂缝向上发展，该截面中和轴也随之上移； a（ 阶段末）： 拉筋屈

5、服，裂缝显著扩大，挠度明显增加； 以a作为变形和裂缝开展计算的依据 阶段 （钢筋塑流阶段） ： 钢筋应力保持不变，应变增大，裂缝不断向上扩展，中和轴不断上移，受压区高度减小，压区砼应力增大； a（阶段末）： 压区砼达到极限压应变max 此时,梁所能承受的弯矩 为极限弯矩Mu,梁破坏； 以a作为受弯构件正截面承载力计算的依据10-4 受弯构件正截面承载力计算一般规定一、基本假定为1、平截面假定：弯曲前的平面，弯曲后仍然保持平面；2、忽略拉区砼的作用，拉力全部由钢筋承担；3、砼和钢筋-曲线分别简化为红线所示；二、计算依据 以适筋梁在a的应力应变分布作为计算依据。三、等效矩形应力图 等效条件：（1）

6、合力大小相等； （2）合力作用点位置相同；规范规定：1-系数：501CC ,=1;当801C=C ,=0.94;1-系数：501CC ,=0.8;当801C=C ,=0.74四、界限相对受压区高度 及配筋率1、界限相对受压区高度 其最大值 是适筋梁和超筋梁的界限，称为界限相对受压区高度。界限破坏： 拉筋屈服的同时，压区砼边缘恰好达极限压应变，这种破坏称为界限破坏。0=,xh令称为相对受压区高度maxb= 即：当时，bbb2、最大配筋率 当受弯构件的配筋率达到砼即将破坏时的配筋率，称为最大配筋率。3、max1ycff和的 关 系 ：1=1+=0.575 335=0.55400=0.518; 50

7、0: 0.482bbyscubbbbfE可根据钢筋强度按下式计算： 300：； ：10-5 单筋矩形截面（梁、板）受弯承载力计算一、基本计算公式 1100.(1)1().(2)21=f().(2)2cysucuysf bxf AMMf bx hxMMA hx或：二、计算方法1、直接法20012(1)cMxhhf b1(2)cSyf bxAf2、表格法s210(1 0.5 ),;sscMf bh令则:由附表查出s0syMAf h1 0.5s 三、适用条件（1） 为防止超筋破坏： （2）为防止少筋破坏： （3）经济配筋率 板： =（0.40.8）% 矩形梁： =（0.61.5）% minminmi

8、n0max(0.2%, 45%),tysffAbh若则 按配 筋 。max0 bbxhn0minmi SAbh 计算实例：一、截面设计类： 1.确定有关数据 2.计算 3.由基本公式（2）求出 4.选筋：确定钢筋直径及根数0shha, x01;bsxh若，则代入（ ）式，求出A0,bxh若说明超筋，则重新选择截面或提高材料强度。min0sAbh cybffb h、 、 、1000bmmh（对于板：取1米板带计算即：； 为板厚；）二、截面复核类：1.确定有关数据；2.计算3.由基本公式（1）求出x4.5.0shha0u1,x2Mbxh若 ）则将 代入（ ）式，求出；00u2,x=2Mbbxhh）

9、则取，代入（ ）式，求出；uMM，则安全；反之，不安全。 cybssffb hAa、 、 、 、例题1、已知矩形梁截面bh=250mm500mm, 由荷载设计值产生的弯矩M=150KNm； 砼：C20，钢筋采用HRB335， 求：所需受拉钢筋截面面积As 解：fc=9.6N/mm2 ho=50035=465mm fy=300N/mm2 b=0.55 1fcbX= fyAs （1） MMu= 1fcbX（h0 - X） （2） 由（2）式得：X = 163 mm 或 X = 767（舍去） X = 163mmbho=0.55465=256mm 由（1）式得： As=1304 mm20.2%bho

10、=233 mm2 选筋：5 20 As=1570 mm2 钢筋净距：25mm 所以满足要求。10-6 双筋矩形截面受弯构件承载力计算一、基本计算公式 单筋矩形截面所能承受的最大弯矩：2UMAX10M=(1 0.5)cbbf bh1100+.(1)1()().(22cysysucyssf bx f Af AMMf bx hxf Aha)二、抗压钢筋的抗压强度设计值 砼达到极限压应变时，钢筋的应力为400N/mm2yf222400/=400/=400N /m myyyyyfNm mfffNm mf因 此 ： 当时 ， 取；当时 ， 取三、适用条件：（1） （2）（3）0maxhxb或smin0sm

11、in0AbhAbh适用条件：，sax 2为使压筋达到屈服四、计算方法1、设计类：ssb0ssaAA=h.(3 )AAx） 当、均 未 知 ， 补 充即 可 求 出、sb0sb0sssbA22h(1)Ah ,AA2,A=21AsssSsxaxxxxaxa）当已知，由（ ）式求出 ：若，则将 代入式求出；若表明原有不足，则将A 作为未知数求出；同前；若表明原有过多，应令，代入（ ）式求出。2、复核类 由基本公式（1）求出 ，若： 2 bh0 则将 代入（2）式，求出 ； 安全 ，否则不安全。 bh0 则取 =bh0 代入（2）式求出 ； 安全 ，否则不安全。 2 则令 = 2 代入（1）式求出 ；

12、 安全 ，否则不安全。sasasaMMMuMuMuMuMuMxxxxxxxuM10-7 单筋T形截面承载力计算一、概述1、为什么采用T形截面？梁肋翼缘bhfbfh2、T形梁的广泛应用 预制构件中的独立T形梁如：吊车梁、槽板、空心板、工字形梁等；整体式肋梁楼盖中的连续梁： 跨中按T形截面计算；支座按矩形截面计算；3、T形截面翼缘的计算宽度bf T 形、形截面 倒L形截面 情 况 肋形梁、 肋形板 独立梁 肋形梁、 肋形板 1 按计算跨度0l考虑 3/0l 3/0l 6/0l 2 按梁（纵肋）净距 ns考虑 nsb - 2/nsb fh0/h0.1 - fhb12 - 0.1fh0/h0.05 fhb12 fhb 6 fhb5 3 按翼缘高度fh考虑 fh0/h0.05 fhb12 b fhb5 二、基本公式（一） T形截面的计算类型及其判别1、类型第一类T形梁：中和轴在翼缘内；即 X hf第二类T形梁：中和轴在梁肋类；即 X hf2、判别 ffc1syhbfAf2f0ffc1hhhbfMffc1syhbfAf形截面第一类T形截面第二类Tf1cff02hMf b hh（二）第一类T形梁的计算公式（ X hf） 1cf1f00.(1)1().(2)21=f().(2)2ysucuysf b xf AMMf b x hxMMA hx 或：适用条件：（1） m