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文档简介

1、2015年春季高一数学（文科）导学案§1.1 正弦定理和余弦定理§1.1.2 余弦定理（一）编者 邓筱娅 编审刘秀丹学习目标1掌握余弦定理的推导过程；2能初步运用正、余弦定理解斜三角形。课前预习1余弦定理 ：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 即 2利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求 ；（2）已知两边和它们的夹角，求 .预习自测1在中，且，则等于（ ）ABCD2在中，若，且，则等于（ ）ABCD3边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（ ）A90°B120°C135

2、6;D150°新课导学例1（1）在ABC中，a2=b2c2bc，则A等于 （ ）A60° B45° C120° D30°（2）在ABC中，abc=12，ABC等于 （ ）A123 B231 C132D312例2在ABC中，BC=a, AC=b, a, b是方程的两个根，且2cos(A+B)=1 。求（1）角C的度数；（2）AB的长度；（3）ABC的面积。例3在中，、分别是，的对边长。已知，且，求的大小及的值。课堂总结1余弦定理的特殊功能是边角互换，即利用它们可以把边的关系转化为角的关系，也可以把角的关系转化为边的关系。余弦定理的边角互换功能 2注重余弦定理的公式结构，已知条件出现的形式，可转化为。课堂检测1.在ABC中，sinAsinBsinC=324，则cosC的值为（ ）A B C D2在ABC中，已知sinAsinBsinC=654，则 3在中，已知，则最大角的余弦值是_4在中，已知，则的大小为 （ ） 课后训练1在中，则等于（ ）A、 B、 C、 D、2在ABC中，cosC是方程的一个根，则ABC周长的最小值是_。3在中，角的对边分别为（1）求；（2）若，且，求4

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