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1、构造全等三角形的六种常用方法构造全等三角形的六种常用方法方法方法1：翻折法：翻折法1、如图，在、如图，在ABC中，中，BE是是ABC的平分线，的平分线，ADBE,垂足为垂足为D，求证：，求证： 2= 1+C.CABDE121方法方法2：基础三角形法：基础三角形法2、如图，在、如图，在RtABC中，中， ACB=900，AC=BC, ABC=450，D为为BC的中点，的中点，CEAD于点于点E，其延长线，其延长线交交AB于点于点F，连接，连接DF.求证：求证： ADC= BDFBACFDE2方法方法3:旋转法旋转法3、如图，在正方形、如图，在正方形ABCD中，中，E为为BC上的一点，上的一点，F

2、为为CD上的一点，上的一点，BE+DF=EF,求求EAF的度数的度数ABCDEF3解：如图，延长CB到点H,使得BH=DF,连接AH ABE=90,D=90, D= ABH=90在在ABH和和ADF中中 AB=ADABH= ADF=90BH=DFABH ADF. AH=AF, BAH= DAF. BAH+ BAF=DAF+BAF. 即即HAF=BAD=90BE +DF=EF BE+BH=EF 即即HE =EF在AEH和和AEF中 AH=AFAE=AEHE=EF AEH AEFEAH=EAF4方法方法4：平移法：平移法ABCPQO5方法方法5：倍长中线法：倍长中线法5、如图，在在、如图，在在ABC中，中，D为为BC的中线。的中线。（1）求证：）求证：AB+AC2AD。（2）若）若AB=5，AC=3，求，求AD的取值范围。

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