六年级数学总复习知识要点

1、数与代数一、数的认识正整数整数 零 自然数 负整数 数 正分数（小数）分数（小数）数的认识 负分数（小数）常见的量运算的意义估算数与代数 数的运算 计算与应用运算定律用字母表示数方程代数初步 正比例、反比例探索规律1、数的意义及计数单位意义计数单位自然数用来表示物体个数的1、2、3叫做自然数，自然有两方面意义：一是表示事物的多少；二是表示事物的次序。0也是自然数。自然数都是整数。1小数把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份是十分之几，百分之几、千分之几可以用小数表示。0.1、0.01、0.001分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中

2、一份的数就是这个分数的分数单位百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。2、数的分类正整数 有限小数 自然数整数 0 按小数部分 纯循环小数 不同来分 循环小数负整数 混循环小数 无限小数 小数 无限不循环小数 纯小数 按整数部分 不同来分 带小数 真分数：分子比分母小的分数 分数 假分数：分子大于或等于分母的分数3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。4、 整除 倍数 公倍数 最小公倍数 因数 公因数 最小公因数 质数 合数 互质数 质因数 分解质因

3、数 能被2、3、5整除的数的特征 偶数 奇数二、数的运算1、四则运算的意义加法：把两个数合并成一个数的运算。减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 整数、分数（小数）乘整数：求几个相同加数和的简便运算。乘法 一个数乘分数（小数）：求这个数的几分之几（十分之几、百分之几）是多少。除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2、运算定律和运算性质运算定律运算性质加法交换律：a+b=b+a减法a-(b+c)=a-b-c结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法交换律：a×b=b×a除法a÷(b

4、15;c)=a÷b÷c结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c分配率：(ab)×c=a×cb×c(ab)÷c=a÷cb÷c三、比和比例1、意 义基本性质比表示两个数相除前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），比值不变。比例表示两个比相等的式子两个内项的积等于两个外项的积。2、相同点不同点特 征关系式正比例关系两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比

5、值一定。=k(一定)反比例关系两种量中相对应的两个数的积一定。Xy=k（一定）3、比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺4、比、分数、除法的联系和区别联 系区别比前项比号后项比值表示数量间的一种关系分数分子分数线分母分数值一个数除法被除数除号除数商一种运算四、计量单位1、长度单位及进率名称千米米分米厘米毫米进率10001010102、面积单位及进率名称平方千米公顷平方米平方分米平方厘米平方毫米进率100100001001001003、体积（容积单位及进率名称立方米立方分

6、米（升立方厘米（毫升进率100010004、质量单位及进率名称吨千克克进率100010005、时间单位及进率名称进 率世纪1世纪=100年年 365天（平年）1年=12个月= 366天（闰年）季度 第一季度（13月） 第二季度（46月）1年=4个季度= 第三季度（79月） 第四季度（1012）月 31天（大月）：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月 30天（小月）：4月、6月、9月、11月 29天（闰年的2月） 28天（平年的2月）日（天）1日=24时时1时=60分分1分=60秒6、人民币单位及进率名 称元角分进 率1010空间与图形 直线 线 射线 线段 线与角 锐角直角 角 钝角

7、平角 周角 图形的认识 锐角三角形 三角形 直角三角形 钝角三角形 平行四边形 多边形 四边形 梯形 五边形 平面图形 圆空间与图形 长方体 正方体 立体图形 圆柱 圆锥 长度单位 图形与测量 面积单位 体积单位 图形与变换 图形与位置 线段：有两个端点，不能延长，可度量长度。1、线 射线：有一个端点，一端可延长，不可度量长度。 平行线：在同一平面内不相交 直线：没有端点，两段可无限延长，不可度量长度。 的两条直线。 垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫另一条直线的垂线。 锐角：大于0°，小于90°。 直角：等于90°。2、角 钝角：

8、大于90°，小于180°。 平角：等于180°，角的两边成一条直线时所成的角。 周角：等于360°，角的一边绕着顶点旋转一周与另一条边重合时所成的角。 锐角三角形：三个角都是锐角 按角来分 直角三角形：有一个角是直角 钝角三角形：有一个角是钝角 3、三角形 不等边三角形：三条边都不相等 按边来分 等腰三角形：两条边相等 等腰三角形 等边三角形：三条边相等用集合表示等边三角形等腰三角形三角形钝角三角形直角三角形锐角三角形 按角分 按边分4、四边形的关系四边形平行四边形梯形长方形直角梯形等腰梯形正方形5、平面图形的周长和面积计算公式名称长方形正方形平行四边形

9、梯形三角形圆图形周长公式文字公式长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4圆周长=直径×圆周率字母公式C=2（a+b）C=4aC=d面积公式文字公式长方形的面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2三角形面积=底×高÷2圆面积=半径的平方×圆周率字母公式S=abS=a2S=ahS=12(a+b)hS=12ahS=r26、立体图形（1）长方体和正方体特征的异同点名称图形相同点不同点面棱顶点面的特点面的大小棱长从不同方向上看到的图形长方体6

10、个12条8个6个面，一般都是长方形（特殊情况可能有两个相对面是正方形）相对的面的面积都相等相对的棱长的长度相等。长方体的棱长综合C=4（a+b+h）从上、下、前、后、左、右看，一般都会看到长方形，特殊情况可看到正方形正方体6个面都是完全相同的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等。正方体的棱长总和C=12a从上、下、前、后、左、右看，都会看到一个正方形（2）圆柱和圆锥的特征名称图形特 征从不同方向看到的形状圆柱1、圆柱有3个面，上下两个底面是相同的圆，侧面是曲面。2、圆柱两底面之间的垂直距离叫做高，它有无数条高。3、圆柱沿侧面上的高展开后是长方形（或正方形）。4、以长方形或正方形的一条边

11、为轴旋转一周形成直圆柱。1、从上或下看，会看到一个圆。2、从侧面看，会看到一个长方形（或正方形）。圆锥1、圆锥有2个面，它的底面是圆，侧面是曲面。2、圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，圆锥只有一条高。3、以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成直圆锥。1、从上面看，会看到。2、从下面看，会看到一个圆。3、从侧面看，会看到一个三角形。（3）立体图形的表面积和体积的计算公式名称图形字母意义侧面积表面积体积长方体a长b宽h高S=2(a+b)hS=(ab+ah+bh)×2V=abhV=sh正方体a棱长S=4a2S=6a2V=a3圆柱S=底面积r=底面半径h=高c=底面周长S=ch=2rhS=ch+2r2V=sh=r2h圆锥S底面积r底面半径h高V=13shV=13r2