椭圆测试题(共5页)

1、椭 圆 单 元 测 验一、选择题：1 椭圆的焦点坐标（ ）A（0，） B（0，1） C（1，0） D（，0）2 点P（）在椭圆上，则的值为（ ）A B C D 3 方程表示椭圆，则的取值范围（ ）A B C D k4 椭圆的焦点，AB是过的弦，则AB的周长（ ）A 10 B 12 C 16 D 205 椭圆与的关系是（ ）A有相等的长短轴 B有相等的焦距 C焦点相同 D准线相同6 椭圆的准线平行于x轴，则m的取值范围（ ）A m>0 B 0<m<1 C m>1 Dm>0且m7 若O是的中心，P是椭圆上，对应于=的点，则直线OP的斜率为（ ）A B C D 8 椭圆

2、 (a>b>0)的半焦距为C，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰好为C，则此椭圆的离心率为A B C1 D 19 如图：已知F是焦点，A是顶点，准线交x轴于B点, P、Q在椭圆上，PD于D，QFOA，则椭圆的离心率是： 其中正确的个数 ( )A 2 B 3 C 4 D 510已知椭圆内有一点P（1,1）, F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M使取得最小值，则M的坐标（ ）A ( , 1) B (± , 1) C (1, ) D (, 1)二、填空：11已知椭圆的焦距是2，则m的值是_12椭圆上的点P到左准线的距离为2.5，则P到右焦点的距离_13已知椭圆中心在原点，它在

3、x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点和椭圆上的点最近距离为，则椭圆方程_14是椭圆的左右焦点，点P在椭圆上运动，则|·|的最大值是_15设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同点（i=1，2，3 ）使| , | ,组成公差为d的等差数列，则d的取值范围_三、解答题：（16、17小题各12分，18、19、20、21小题各14分）16已知椭圆的一个焦点F（1，1）与它相对应的准线xy4=0，离心率为，求椭圆方程。17已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为原点，F为一个焦点，A为一个顶点，若椭圆的长轴长6，且cosOFA=，求椭圆的标准方程。18已知椭圆的焦点为（-3，0），（

4、3，0）且与直线xy9=0有公共点，求其中长轴最短的椭圆方程。19已知椭圆C：，为其左右两个焦点，能否在椭圆C上找到一点M，使点M到左准线的距离|MN|是|与|的比例中项？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由。20已知椭圆C：，试确定m的取值范围，使椭圆上有两个不同的点关于直线y=4xm对称。21如图，已知某椭圆的焦点是（4，0）（4，0），过并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|B|+|B|=10, 椭圆上不同的两点A（）C（）满足条件：|A|，|B|，|C|成等差数列。1）求椭圆方程。2）求弦AC中点的横坐标。3）设弦AC的垂直平分线的方程为y=kxm，求m的取值范围。 答案：DBDDBCCDDA 11. 3或5 ； 12. 8 ； 13. ； 14. 4； 15. ; 16. 由椭圆的第二定义,设椭圆上任意一点M(x,y),可得: 化简得: 17. 或18. 先求F1关于直线的对称点,连结与直线交于点M,则M到两焦点的距离最小,即长轴最短.椭圆方程为19. 设椭圆上存在一点M(x,y),由椭圆的焦半径公式易求.不存在这样的点20. 设椭圆上点关于y=4xm对称,PQ的中点M,则有 ,又 可得 ,