概率论习题试题集44页

1、第四章 随机变量的数字特征1、 填空题1. 设随机变量服从参数为1的指数分布，则数学期望。2. 若随机变量服从均值为2，方差为的正态分布，且，则。3. 已知离散随机变量服从参数为2的泊松分布，即，则的数学期望。4. 已知连续型随机变量的概率密度为，则 。5. 设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则。6. 设离散随机变量的取值是在两次独立试验中事件A发生的次数，如果在这些试验中事件发生的概率相同，并且已知则。7. 设表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为，则的数学期望。8. 设随机变量与相互独立，则。（12）9.若随机变量相互独立，且服从相同的两点分布，则服从分布，。10.设

2、随机变量与相互独立，其概率密度分别为：，则。2、 选择题1. 已知随机变量服从二项分布，且，则二项分布的参数的值为（ ）（A） ；（B）；（C）；（D）。2. 已知离散型随机变量的可能值为：，且，则对应于的概率为（ ）（A） ；（B）；（C）；（D）3. 设随机变量（），又，则的值为（ ）（A） ；（B）；（C）；（D）。4. 对两个仪器进行独立试验，设这两个仪器发生故障的概率分别为，则发生故障的仪器械数的数学期望为（ ）（A） ；（B）；（C）；（D）。5. 人的体重，记为10个人的平均体重，则（ ）（A） ；（B）；（C）；（D）。6.设与为两个随机变量，则下列式子正确的是（ ）（A）；（

3、B）；（C）；（D）7. 现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，今某人从中随机地无放回地抽取3张，则此人得奖的金额的数学期望（ ）（A）6；（B）12；（C）；（D）98、 设与为两个独立的随机变量,其方差分别为6和3,则( )（A）9；（B）15；（C）21；（D）279、 设随机变量的分布函数为，则（ ）（A） （B）（C）；（D）10、 若随机变量在区间上服从均匀分布，则区间为（ ）（A）；（B）；（C）；（D）3、 计算题1. 某种按新配方试制的中成药在500名病人中进行临床试验,有一半人服用,另一半人未服.一周后,有280人痊愈,其中240人服了新药.试用概率统计方法说明新药的

4、疗效.2. 已知离散型随机变量的可能取值为，求的分布律。3. 已知离散型随机变量的分布函数，求。4. 设随机变量的密度函数，已知。求（1）；（2）随机变量的数学期望和方差。5. 一批产品中有一、二、三等品及废品4种，相应的概率分别为。若其产值分别为20元、18元、15元和0元，求产品的平均产值。6. 某车间完成生产线改造的天数是一随机变量，其分布律，所得利润（单位：万元）为，求：。7. （有奖销售）某商场举办购物有奖活动，每购1000份物品中有一等奖1名，奖金500元，二等奖3名，奖金100元，三等奖16名，奖金50元，四等奖100名，可得价值5元的奖品一份。商场把每份价值为7。5元的物品以10元出售，求每个顾客买一份商品平均付多少钱？8. 设二维随机变量（）的联合分布律如下：，求：（1）；（2） （4） 证明题1. 在一次试验中，事件A发生的次数的方差满足。2. 设随机变量在区间中取值，证明：（1）；（2）。参考答案：1、 填空题：1）；2）；3）；4）；5）；6） ；7）；8）；9），； 10）。2、 选择题：1）B ；2）A； 3）A； 4）B；5）B； 6）A；7）C； 8）D；9）B；10）B。三、计算题：1. 设随机变量表示服过新药的病人的痊愈情况，表示未服过新药的病人的