山东省潍坊市高三数学二轮研讨会材料几何张波PPT课件

1、高考基本内容 （二）空间线面位置关系 线面位置关系是高考考查的重点，基本上保持二小一大的格局，分值大约占22分,由于新课标考查内容的增加，逐步趋向一小一大的形式，估计分数约占17分. 具体考点有： （1）空间中点、线、面的位置关系； （2）线面平行与垂直的判断与证明； （3）空间角与距离的求法.（理科的考查重点，文科不考） 第1页/共25页 （三）空间向量与立体几何（仅理科，文科无） 空间向量与立体几何结合在每年高考中基本上都是一个大题，12分左右.主要考点有： （1）空间向量的计算； （2）空间中线面位置关系，特别是垂直关系的证明； （3）空间角、空间距离的求解.高考基本内容第2页/共25页

2、二、07年高考考查知识点分值比较表模块山东卷 广东卷 中心卷几何立体几何文科理科文科理科文科理科17 17 17 19 22 22第3页/共25页三、考题、考点、分值分布统计表试卷试卷题号题号分值分值题型题型考点及简要分析考点及简要分析山东卷山东卷理文理文35分分选择题选择题三视图三视图文文2012分分解答题解答题以直四棱柱为载体的平行与垂直的证明以直四棱柱为载体的平行与垂直的证明问题，问题，理理1912分分解答题解答题与文科的载体一样都是直四棱柱，第一与文科的载体一样都是直四棱柱，第一问求证线面平行，第二问求二面角的问求证线面平行，第二问求二面角的大小。大小。广东卷广东卷文文65分分选择题选

3、择题有关平行垂直的真假命题判断有关平行垂直的真假命题判断理理125分分填空题填空题立几与排列组合的综合应用问题立几与排列组合的综合应用问题文文1712分分解答题解答题三视图及棱锥的体积和表面积的求法。三视图及棱锥的体积和表面积的求法。理理1914分分解答题解答题立体几何与函数、导数的综合应用问题立体几何与函数、导数的综合应用问题海南宁夏海南宁夏卷卷理理8文文85分分选择题选择题三视图与体积计算三视图与体积计算文文115分分选择题选择题三棱锥与球的相接问题，求两者的体积三棱锥与球的相接问题，求两者的体积比。比。理理125分分选择题选择题三棱锥与四棱锥的拼接问题。三棱锥与四棱锥的拼接问题。理理18

4、12分分解答题解答题第一问求证线面垂直；第二问求二面角第一问求证线面垂直；第二问求二面角的大小。的大小。文文1812分分解答题解答题第一问考查了面面垂直的性质；第二问第一问考查了面面垂直的性质；第二问探求性问题，证明线线垂直探求性问题，证明线线垂直第4页/共25页山东山东广东广东海南、宁夏海南、宁夏文科文科理科理科文科文科理科理科文科文科理科理科几何体的结构几何体的结构12题题5分分三视图和直观图三视图和直观图3题题5分分3题题5分分17题题8题题8题题表面积与体积表面积与体积17题题12分分19题第题第()问问8题题5分分11题题5分分8题题5分分点线面位置关系点线面位置关系12题题5分分线

5、面平行线面平行20题（题（II）6分分 19题（题（I）6分分6题题5分分线面垂直线面垂直20题（题（I）6分分18题题12分分18题（题（I）6分分异面直线所成的角异面直线所成的角19题第题第()问问线面角线面角二面角二面角19题（题（II）6分分18题（题（II）6分分分数合计分数合计17分分17分分17分分19分分22分分22分分第5页/共25页四、高考预测 纵观近几年的高考试题，有关直线和平面内容的试题，主要分两大类：一类是空间线面关系的判定和推理证明；一类是几何量（如角度、距离、表面积、体积）的计算.在几何量的计算时，需要有判断推理为依据，而判断推理时也常常借助几何量的计算来进行.在

6、高考中这部分内容约占总分的15%左右，一般为23个题，题型为选择或填空题，而立体几何解答题在很大程度上扮演着直线和平面内容载体的角色，考查直线与平面内容的解答题，多为中档题.通过这些题目主要考查学生掌握基础知识、逻辑推理能力、计算能力和空间想象能力.第6页/共25页 复习时要注意文理的区别，文科以空间线面关系和体积与表面积的计算为主，理科侧重于空间线面关系和角与距离的求解。在命题时，解答题会体现课改精神，有意识地考察学生的探究意识和能力。（如，07年广东试题）第7页/共25页广东文科1 空间几何体的三视图，是高考考查的一个重要知识点 注意：三视图的考查，往往与几何体的体积、表面积问题相结合.第

7、8页/共25页2平行、垂直关系仍然是重点，对于文科主要是对有关定理的考查，对于理科则侧重于利用空间向量来解决的方法。山东卷文海南宁夏线面关系的证明与探索，主要考查转化的思想与方法。第9页/共25页3 关于点、线、面的位置关系的基本知识，以及几何体的体积、表面积的计算是新课程高考的重点内容。 广东理科19本题主要考查函数、函数极值、导数及其应用、几何体体积、空间异面直线所成角等基础知识，考查数形结合的数学思想方法.第10页/共25页4.注意多面体与球的接切问题、折叠问题全国文15全国文理15海南宁夏文第11页/共25页解析几何部分 解析几何模块分为三部分： （一）直线与方程 圆与方程 直线和圆在

8、每年的高考中均有涉及，大体是一个选择或一个填空题，大题也可能出现，分值4分到17分，难度不大，属于中低档题目。 具体考点： 1直线的倾斜角与斜率的概念，直线方程的几种形式及适用范围； 2两条直线的位置关系，尤其是两条直线的平行和垂直； 3圆的方程； 4直线和圆的综合问题。第12页/共25页高考基本内容 （二）圆锥曲线的概念和性质 圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是平面解析几何的核心内容，是高考的重点和热点之一。解析几何在高考题中一般有23道客观题和一道解答题，客观题一般是直接涉及圆锥曲线的定义和性质，常常是中等难度；在解析几何的解答题中通常也会出现一问（或两问）涉及圆锥曲线的定义和性质，通常

9、也属于中等难度，较容易解决。近几年高考对圆锥曲线的定义、性质的考查主要以客观题为主，解答题以此为基础，以圆锥曲线为载体，融入三角、不等式、函数、方程、向量等综合问题。 具体考点有： 1求圆锥曲线的标准方程； 2利用圆锥曲线方程讨论其性质； 3圆锥曲线的定义和性质的应用； 4对数形结合和方程思想的考查。第13页/共25页高考基本内容 （三）圆锥曲线的综合应用 解析几何题在每年的高考试卷中所占分值都较大并且比较平稳，解析几何内容是历年来高考数学试题中能够拉开差距的内容之一，该部分试题有一定的难度和区分度。 山东理科：05年考查抛物线（22题）；06年考查双曲线（21题）；07年考查椭圆（21题）。

10、 山东文科：05年考查抛物线（22题）；06年考查椭圆（21题）；07年考查椭圆（22题）。 命题的热点： （1）与其它知识进行综合，在知识网络的交汇处设计试题（如与向量综合，与数列综合、与函数导数及不等式综合等） （2）直线和圆锥曲线的位置关系，该部分体现解析几何的基本思想方法用代数的方法研究几何问题，因此该部分内容一直是高考的热点。第14页/共25页模块山东卷广东卷中心卷几何解析几何文科理科文科理科文科理科212419192220第15页/共25页试卷试卷题号题号分值分值题型题型考点及简要分析考点及简要分析山东卷山东卷文文95分分选择题选择题直线和抛物线、解二次方程、向量计算直线和抛物线、

11、解二次方程、向量计算理理134分分填空题填空题（文理同题）文理同题）文科文科164分分填空题填空题直线和圆、圆与圆的位置关系直线和圆、圆与圆的位置关系理科理科154分分填空题填空题（文理同题）（文理同题）文文2212分分解答题解答题椭圆的定义和方程，直线和圆锥曲线的椭圆的定义和方程，直线和圆锥曲线的位置关系，定点问题位置关系，定点问题理理2114分分解答题解答题（文理同题）（文理同题）广东卷广东卷文文115分分填空题填空题抛物线的标准方程抛物线的标准方程理理115分分填空题填空题两直线的位置关系，抛物线的准线方程两直线的位置关系，抛物线的准线方程文文1912分分解答题解答题椭圆、圆、和直线、解

12、二次方程。椭圆、圆、和直线、解二次方程。理理1814分分（文理同题）（文理同题）海南宁夏海南宁夏卷卷文文6理理65分分选择题选择题抛物线的定义（焦半径）抛物线的定义（焦半径）文文13理理134分分填空题填空题双曲线的几何性质双曲线的几何性质渐近线和离心率。渐近线和离心率。文文2112分分解答题解答题直线和圆的位置关系，向量运算。直线和圆的位置关系，向量运算。理理1912分分解答题解答题直线和椭圆的位置关系，向量运算。直线和椭圆的位置关系，向量运算。第16页/共25页四、高考预测 解析几何是高中数学的重要内容，同时它又是数形结合的产物，是连接初等数学和高等数学的纽带.每年都是高考考查的重点，特别

13、是直线和圆锥曲线的位置关系，几乎综合了中学所有的重点内容，能较好地考查学生综合分析问题的能力，因而成为高考的热点. 近几年圆锥曲线高考试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易、中等试题，解答题的计算量减少，理性思维能力加大.题量相对比较稳定，一般是两道小题，一道解答题.重点仍然是直线和圆锥曲线的位置关系，热点主要体现在以下几方面：直线与圆锥曲线的基础题、轨迹问题、最值问题，是否存在性的探索与研究问题等.第17页/共25页 客观题重点考查直线与圆的方程及位置关系，圆锥曲线的定义、标准方程以及圆锥曲线的几何量（a,b,c,e,p）的求解. 解答题重点考查学生灵活运用和综合运用所学知识的能力，通常以

14、圆锥曲线为主，突出解析几何的两大类问题： （1）求轨迹方程（标准方程）； （2）研究曲线的性质（定点、定值问题、直线与圆锥曲线的位置关系） 第18页/共25页五、高考基本题型分析 1.直线和圆海南、宁夏山东理科15文16第19页/共25页高考基本题型分析 2.圆锥曲线的定义和性质山东文9理16考查向量与平面解析几何的综合考查向量与平面解析几何的综合海南宁夏考查抛物线的定义考查抛物线的定义第20页/共25页海南宁夏广东考查双曲线的几何性质考查双曲线的几何性质考查抛物线的几何性质考查抛物线的几何性质第21页/共25页高考基本题型分析3圆锥曲线综合问题考查直线和椭圆的位置关系以及向量与解析几何的综考查直线和椭圆的位置关系以及向量与解析