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文档简介

1、导学稿：1.5.3 解直角三角形的应用船有触礁的危险吗？编写：林展文 教学目标：1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用. 2.能够把实际问题转化为数学问题，能够进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.教学重点： 1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点： 根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.一、知识引入1、解直角三角形的依据：（1）锐角之间关系：_（2）三边之间关系：_（3）边角之间关系：_2、方向角：指北或指南方向线与目标方向所成的小于90°

2、的角叫做方向角。 如图1中的目标方向线ON表示_，OE表示_。特别地，若目标方向线与指北或指南的方向线成45°的角，通常称为东南方向、东北方向、西南方向、西北方向。 图1 二、新课讲授B C A 例1、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里到C，在C见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？三、当堂训练东北PAB1、如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45&#

3、176;方向，问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？四、深化提高2、某货船以20海里时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达.此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域均受到影响。 问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由。五、课后巩固1如图1，轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西35°，那么同时从B观测到轮船的方向是（ ） A南偏西35° B东偏西35° C南偏东55° D南偏东35°图1 北东2、由于过度采伐森林和破坏植被，

4、使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭近日市气象局测得沙尘暴中心在市正东方向的处，正在向西北方向转移（如图所示），距沙尘暴中心的范围内将受其影响，问：市是否会受这次沙尘暴的影响？3在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图4所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点 C，测得C在A北偏西30°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。 4、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路（图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计算修筑的这条公路会不会穿

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