课时21函数的综合应用

1、课时21 函数的综合应用（2）【课前热身】71Oy(cm) x(小时)151.（08甘肃）如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题： 此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm；经过 小时燃烧完毕； 这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式是 2. 如图，已知中，BC=8，BC上的高，D为BC上一点，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为，则的面积关于的函数的图像大致为（ ）3.（06贵阳） 某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元售出，那么每月可售出 个根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个 假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获

2、得的利润是_元；这种篮球每月的销售量是_个（用含的代数式表示） 当篮球的售价应定为 元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是 元.【考点链接】1二次函数通过配方可得， 当时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 时，有最 （“大”或“小”）值是 ； 当时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 时，有最 （“大”或“小”）值是 2. 每件商品的利润P = ；商品的总利润Q = × .【典例精析】例1 近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地

3、把握了电缆售价与销售数量之间的关系经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40x70(1) 根据图象，求与之间的函数解析式；(2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为元 试用含x的代数式表示； 试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？例2 （08南宁）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与

4、投资量的单位：万元） 分别求出利润与关于投资量的函数关系式； 如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ （1） （2）【中考演练】1. 如图所示，在直角梯形ABCD中，AD90°，截取AEBFDGx.已知AB6，CD3，AD4；求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围.2. (06沈阳) 某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系：，并且当投资5万元时，可获利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元.(1) 请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；(2) 如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少.3. 如图，已知矩形OABC的长OA，宽OC1，将AOC沿AC翻折得APC.（1）填空：PCB 度，P点坐标为 ；（2）若P、A两点在抛物线yx2bxc上，求b、c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）在（