正方形与旋转变换综合题(共6页)

1、正方形与旋转变换综合题专训一、围绕正方形的中心旋转试题、（2016贵阳模拟）将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）A2cm2B4cm2 C6cm2D8cm2试题、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F为BC边上的两点，且EOF=45°，过点O作OE的垂线OG，交AB于点G，连接FG，下列结论：COEBOG；COEBOF；CE+BFEF；CE2+BF2=EF2其中正确的有（） A1个B2个C3个D4个试题、如图，以RtABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连接AO，如

2、果AB=3，AO=，那么AC的长等于（）A12B7CD试题、下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH下列结论中：BFCE；OM=ON；其中正确的命题A只有 B只有C只有 D二、围绕正方形的顶点旋转试题5、如图，边长为4的正方形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，且EAF=45°，以下结论中正确的个数为（）SABE+SADF=SAEF；BE+DF=EF；当ABEADF时，EF长为88；当EF=4时，CEF是等腰直角三角形A4个B3个C2个D1个试题6、如图，在正方形ABC

3、D外取一点E，连接AE，BE，DE过点A作AE的垂线交ED于点P若AE=AP=1，PB=，下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；S正方形ABCD=4+；SAPD+SAPB=1+其中正确结论的序号是（）ABC D试题7、如图，正方形ABCD及正方形AEFG，连接BE、CF、DG则BE：CF：DG等于（） A1：1：1B1：1C1：1D1：2：1试题8、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M下列结论：AE=CG，AECG，DMGE，OM=OD，DME=45°正确结论的个数为（）A2个B3个C4个D5个试题9、如图，正方形ABCD

4、中，E为对角线BD上一点，且BE=BC，连接CE，将CDE绕点C逆时针旋转90°，得到CBF连接EF，交BC于点G，H为EF的中点，连接CH，则下列说法：CDEEBG；BC平分HCF；SBGF=SCGF；FG=GH；在不添加其他线段的条件下，图中有8个等腰三角形，其中正确的说法是（）ABCD试题10、将边长为的正方形ABCD与边长为的正方形CEFG如图摆放，点G恰好落在线段DE上连BE，则BE长为 试题、如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是 试题、已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作E

5、FBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；EGCG（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45°，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 三、围绕正方形的对角线上的点旋转试题13、如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想试题证明：（1

6、）如图中，四边形ABCD是正方形，BCD=ADC=90°，BDC=，EFBD，DEF=90°，GF=GD，EG=DG=GF=DF，GC=DG=GF=DF，EG=GC，GED=GDE，GCD=GDC，EGF=GED+GDE=2EDG，CGF=GCD+GDC=2GDC，EGC=EGF+CGF=2EDG+2GDC=2（EDG+GDC）=90°，EGGC（2）图中，结论仍然成立理由：作GMBC于M，AB于N交CD于H四边形ABCD是正方形，A=ADC=90°，ABD=DBC=BDC=45°GM=GN，A=ANG=ADH=90°，四边形ANHD

7、是矩形，DHN=90°，GDH=HGD=45°，HG=DH=AN，同理GH=CM，ENG=A=BEF=90°，EFGNAD，GF=GD，AN=NE=GH=MC，在GNE和GMC中，GNEGMC，GE=GC，NGE=MGC，EGC=NGM=90°，EGGC试题13、【分析】（1）过P作PEBC，PFCD，证明RtPQFRtPBE，（2）证明思路同（1）【解答】（1）PB=PQ，证明：过P作PEBC，PFCD，P，C为正方形对角线AC上的点，PC平分DCB，DCB=90°，PF=PE，四边形PECF为正方形，BPE+QPE=90°，QPE+QPF=90°，BPE=QPF，RtPQFRtPBE，PB=PQ；（2）PB=PQ，证明：过P作PEBC，PFCD，