2016年济南平阴中考数学三模(含答案)概要1讲解

1、九年级数学试题第1页（共 13 页）2016 年初中学业水平考试平阴测试（2016.5）数学试题第 I 卷（选择题 共 45 分）一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.）1. 2 的倒数是8.为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速的众数、中位数分别是A. 众数是 80 千米/时，中位数是 60 千米/时B. 众数是 70 千米/时，中位数是 70 千米/时C. 众数是 60 千米/时，中位数是 60 千米/时A.-2 B.C.D.22.

2、地球的表面积约为22510000000km ,2将 510000000 用科学记数法表示为9A.0.51汇10B.95.1 10C.85.1 10D.0.513. 如图，直线 a/ b,A.72oB.824. 下列计算正确的是/仁 108,则/2oC.92的度数是D.108A. a6-a3=a35.如图所示的三视图所对应的几何体是B.(a2)3=aC. a2?a3=a6主铳閏rra6. 方程 2x 仁 3x+2 的解为A. x=17. 如图汽车标志中不是中心对称图形的是B. x= 1C. x=3D. x= 37:00 至 9: 00 来往车辆的九年级数学试题第2页（共 13 页）D. 众数是

3、70 千米/时，中位数是 60 千米/时九年级数学试题第3页（共 13 页）9.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，AB。由厶 ABC 绕点 P 旋转得到，则点 P 的坐标为A.(0，1)B. | (1, - 1)C.(0,- 1)|D. | (1, 0)10.化简2xx -11-的结果是1 -XxX -1D.X -111.如图， ABC 中，AB=AC D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC AD AB 于点 E、O F,则图中全等三角形的对数是A.1 对B.212. 如图，有一块边长为形，再沿图中的虚线折起，A.X 1B.C.A. 、3cm2对 C.3对D.4对6cm 的正三

4、角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是3J3cm2C.B.213.在同一坐标系中，一次函数y= - mx+n2与二次函数 y=x2+m 的图象可能是九年级数学试题第4页（共 13 页）九年级数学试题第5页(共 13 页)14下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:根据此规律确定 x 的值为A.135B.170C.209D.25215.如图，抛物线 y= - x+2x+m+1 交 x 轴与点 A (a, 0)和 B(b, 0),交 y 轴于点 C,抛物线 的顶点为 D,下列四个命题：1当 x 0 时，y 0;2若 a= 1,贝 U

5、 b=4;3抛物线上有两点 P (xi, yi)和 Q(X2, y2),若 xiV1vX2，且 X1+X22，贝Uyiy2；点 C 关于抛物线对称轴的对称点为EDFG 周长的最小值为 6 二. 其中真命题的序号是E,点 G F 分别在 x 轴和 y 轴上，当 m=2 时，四边形A.B.C.D.第口卷(非选择题共 75 分)二、填空题(共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分)16 .因式分解：a - 2a=_ .17.计算：| - 1| - 20150=_18.如图，在矩形 ABCD 中, AB=4, AD=2 以点 A 为圆心，AB 长为半径画圆弧交边 DC 于点 E,则弧 BE 的长度

6、为_19.掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别刻有1 到 6 的点数)，向上一面出现的点数大于 2 且小于 5 的概率为_ .20.在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1 的正方形 ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的3坐标为(a, a).如图，若曲线y= (x0)与此正方形的边有交点，贝 Ua 的取值范围x是_ .九年级数学试题第6页(共 13 页)21.如图，已知正方形 ABCD 勺边长为 12, BE=EC 将正方形边 CD 沿 DE 折叠到 DF,延长 EF 交 AB 于G,连接 DG 现在有如下 4 个结论： ADQAFDGGB=2A0厶 GD BEF；SBEF=在以上 4

7、个结论中，其中一定成立的是5号都填在横线上)三、解答题(共 7 小题，满分 57 分)22.化简:a(a - 5) (a+6)(a - 6)_ (把所有正确结论的序第 21 题图九年级数学试题第7页（共 13 页）(2)解不等式组:2x+15x+1:4(x_2)23. (1)在平行四边形点 0,求证：0A=0E九年级数学试题第8页(共 13 页)（2）如图，AB 是OO的直径，AC 是OO的弦，过点 B 作OO的切线 DE 与 AC 的延长线交于点 D,作 AELAC 交 DE 于点 E. 求证：/ BAD=/ E;24.某一天，蔬菜经营户老李用了145 元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到

8、菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/千克）34零售价（元/千克）47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了9 0 元 ， 这 天 他 批 发 的 黄 瓜 和 茄 子 分 别 是 多 少 千 克 ?25.平阴县某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，小明同学将选手成绩划分为A、B、C D 四个等级，绘制了两种不完整统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有 _ 人，扇形统计图中 m _ , n=_并把条形统计图补充完整.（2）学校欲从 A 等级 2 名男生 2 名女生中随机选取两人，参加济南市举办的演讲比赛，请 利用列表法或树状图

9、， 求 A 等级中一男一女参加比赛的概率.（男生分别用代码 Ai、A 表示,女生分别用代码 Bi、B2表示）九年级数学试题第9页（共 13 页）26.如图，点 A (1, 6)和点 M(m n)都在反比例函数 y(x0)的图象上，x(1) k 的值为_ ;(2) 当 m=3,求直线 AM 的解析式；(3) 当 m 1 时，过点 M 作 MPLx轴，垂足为 P,过点 A 作 AB 丄y轴，垂足为 B,试判断直线 BP 与直线 AM 的位置关系，并说明理由.弩J九年级数学试题第10页(共 13 页)27 .已知 E, F 分别为正方形 ABCD 勺边 BC, CD 上的点，AF, DE 相交于点

10、G,当 E, F 分别为 边 BC,CD 的中点时，有：AF=DEAF 丄 DE 成立.试探究下列问题：（1）如图 1，若点 E 不是边 BC 的中点，F 不是边 CD 的中点，且 CE=DF 上述结论，是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图 2，若点 E, F 分别在 CB 的延长线和 DC 的延长线上，且 CE=DF 此时，上述结论，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图 3，在（2）的基础上，连接 AE 和 EF,若点 MNP, Q 分别为 AE, EF, FD, AD 的中点，请判断四边形 MNPQI “矩形、菱形、正方

11、形”中的哪一种，并证明你的结论.九年级数学试题第11页(共 13 页)128 .如图，边长为 1 的正方形 ABCD 一边 AD 在 x 负半轴上，直线 I : y= x+2 经过点2B (x, 1)与 x 轴，y 轴分别交于点 H, F,抛物线 y= - x +bx+c 顶点 E 在直线 I 上.(1) 求 A, D 两点的坐标及抛物线经过 A, D 两点时的解析式；(2)当抛物线的顶点 E ( m n)在直线 I 上运动时，连接 EA ED,试求 EAD的面积 S 与 m 之间的函数解析式，并写出 m 的取值范围；(3) 设抛物线与 y 轴交于 G 点，当抛物线顶点E 在直线 I 上运动时

12、，以 A,C, E, G 为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出E 点坐标；若不能，请说明理由.九年级数学试题第12页(共 13 页)/ BAE+ / E=90 / DAE=90 / BAD+ / BAE=90 / BAD= / E; -4 分24.-解：设批发的黄瓜是 x 千克，茄子是 y 千克，- 1 分由题意得九年级数学答案、选择题：1-15 BCAABDBDBA DCDDC2、填空题：16.a(a-2)17.018.-31 _ - _19-20.21.322. (1) -5a 3623. (1)证明：平行四边形 ABCD 中，将 BCD 沿 BD 对折，使点 C 落在 E 处,可

13、得/ DBE= / ADB，/ A= / C, OB=OD , -2 分在厶 AOB 和厶 EOD 中，rZA=ZC ZA0B=ZE0D,L0B=0D AOBEOD (AAS ), OA=OE -3 分(2)证明：TAB 是OO 的直径,AC 是OO 的弦，过点B 作OO 的切线 DE ,/ ABE=90 - 2 分九年级数学试题第13页(共 13 页)f3x+4y=145(4-3) x+ (7-4)尸90- 7分答：这天他批发的黄瓜 15 千克，茄子是 25 千克. -8 分25解：(1)根据题意得：参加演讲比赛的学生共有：4 勻 0%=40 (人),。/16 n%=X100%=40% ,4

14、0 m%=1 - 40% - 10% - 30%=20% ,/ m=20 , n=40;如图：(2)画树状图得:血艮B2AB, B2角血A1A.：共有 12 种等可能的结果，A 等级中一男一女参加比赛的有8 种情况, A 等级中一男一女参加比赛的概率为：=. -8 分12 326.解：(1 )将 A (1, 6)代入反比例解析式得：k=6-2 分- 4 分开姑九年级数学试题第14页(共 13 页)(2) 将 x=3 代入反比例解析式 y=得：y=2，即 M ( 3, 2), -3 分x九年级数学试题第15页(共 13 页)设直线 AM 解析式为 y=ax+b, 把 A 与 M 代入得：g十b二

15、6L3a+b=2解得：a= - 2, b=8,直线 AM 解析式为 y= - 2x+8 ; - 5 分(3)-直线 BP 与直线 AM 的位置关系为平行 -6 分理由为：当 m 1 时，过点 M 作 MP 丄 x 轴，垂足为 P,过点 A 作 AB 丄 y 轴，垂足为 B ,/ A (1, 6), M (m, n),且 mn=6，即 n=,m直线 AM 的解析式是：y =：-6x6(m1)-7 分mm B (0, 6), P (m, 0),直线 BP 的解析式为是：y =-6 6-8 分m BP AM . - 9分27解：(1 )上述结论，仍然成立, 理由为：四边形 ABCD 为正方形， AD

16、=DC，/ BCD= /ADC=90 在厶 ADF 和厶 DCE 中，rDF=CE乂ZADC=ZBCD=90,.AD二CDADFDCE ( SAS), AF=DE，/ DAF= / CDE , / ADG+ / EDC=90 / ADG+/ DAF=90 (2) 上述结论，仍然成立， 理由为：T四边形 ABCD 为正方形, AD=DC，/ BCD= / ADC=90 在厶 ADF 和厶 DCE 中，rDF=CE，ZADC二ZBCD二90 ,.AD二CD / AGD=90 ,即 AF 丄 DE;- 3 分DBEC图1九年级数学试题第16页(共 13 页)ADFDCE ( SAS), AF=DE，

17、/ E= / F,/ ADG+ / EDC=90 ADG+ / DAF=90 / AGD=90 即 AF 丄 DE; -6 分(3) 四边形 MNPQ 是正方形.理由为：如图，设 MQ , DE 分别交 AF 于点 G, O, PQ 交 DE 于点 H, 点 M，N，P, Q 分别为 AE，EF，FD，AD 的中点， MQ=PN= DE , PQ=MN= AF , MQ / NP / DE, MN / PQ / AF ,2 2四边形 MNPQ 是平行四边形，/ AF=DE , MQ=PQ=PN=MN ,四边形 MNPQ 是菱形，/ AF 丄 DE , :丄AOD=90 / HQG= / AOD=90 四边形 MNPQ 是正方形.-28 解：(1 )直线 I: y= x+2 经过点 B (x , 1),t-i仁一 x+2 ,解得 x= - 2 ,2 B (- 2 , 1), A (- 2 , 0), D (- 3 , 0), -2 分 抛物线经过 A , D 两点，r- 4 - 2b+c=0 fb= - 5*，解得*,一9一3b+c-0c二一&%. -4 时）或s m -1-6 分44（3）如图，若以 A, C, E, G 为顶点的四边形能成为平行四边形，则AC=EQ , AC / EQ,作 EH / y 轴交过 Q 点平行于 x 轴的直线相交