实际问题与一元二次方程时传播和增长率PPT课件

1、探究探究1：有一人患了流感：有一人患了流感,经过两轮传染后经过两轮传染后共有共有121人患了流感人患了流感,每轮传染中平均一个每轮传染中平均一个人传染了几个人人传染了几个人? 分析:设每轮传染中平均一个人传染了 个人，第一轮的传染源有 人，有 人被传染，则第一轮后共有 个人患了流感。第二轮的传染源有 人，有 人被传染，则第二轮 后共有 个人患了流感。 x12,10121)1 (121xxxxx解得：1xx1（不合题意，舍去）不合题意，舍去）答：平均一个人传染了答：平均一个人传染了10个人个人x1)1 (1xxx)1 (xx第1页/共16页列一元二次方程解应用题的列一元二次方程解应用题的一般步骤

2、：一般步骤：第一步：第一步：审题，明确已知和未知；第二步：第二步：找相等关系；第三步：第三步：设元，列方程，并解方程；第五步：第五步：作答.第四步：第四步：检验根的合理性；第2页/共16页如果按照这样的传染速度如果按照这样的传染速度, ,经过三轮传染后共有多经过三轮传染后共有多少个人患流感少个人患流感? ?第3页/共16页x1x1设每轮传染中平均一个人传染了x个人，（1）第一轮的传染源有 人，有 人被传染，则第一轮后共有 人患流感；（2）第二轮的传染源有 人，有 人被传染，则第二轮后共有 人患流感；（3）第三轮的传染源有 人， 有 人被传染，则，第三轮共有 人患流感。 通过对这个问题的探究，你

3、对类似的传播类问题中的数量关系有新的认识吗？x1)1 (xx)1 (1xxx)1 (1xxx)1 (1 (xxxx)1 (1 ()1 (1xxxxxxx知识点知识点1：传播类问题：传播类问题第4页/共16页1.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，求每轮感染中平均一台电脑能感染几台？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？2.某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流

4、感？第5页/共16页3.某种植物的主干长出若干数目的支干某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干每个支干又长出同样数目的小分支又长出同样数目的小分支,主干主干,支干和小分支的支干和小分支的总数是总数是91,每个支干长出多少小分支每个支干长出多少小分支?主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:设每个支干长出设每个支干长出x个个小分支小分支,则则)(10, 9:911212舍解得xxxx个小分支答：每个支干长出9第6页/共16页1.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式赛制为单循环形式,即每两即每两 队之间都赛一场队之间都赛一场,计划

5、安排计划安排15场比赛场比赛,应邀请多少个应邀请多少个 球队参加比赛球队参加比赛?2.参加一次聚会的每两人都握了一次手参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共所有人共 握手握手10 次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?知识点知识点2：球赛类问题：球赛类问题：(握手、签合同、打握手、签合同、打电话、送礼电话、送礼)第7页/共16页1、二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是 分，第二次月考增长了 ，第三次月考又增长了 ，问他第三次数学成绩是多少？a%10%10a第三次第二次第一次a%10%)101 (%10aaa%10%)101 (a2%)101 (%10%)101 (

6、%)101 (aaa知识点知识点2：平均增长率问题与平均降低率问题：平均增长率问题与平均降低率问题第8页/共16页分析:设每年增长率为 ，2001年的总产值为 ，则ax2、平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率.（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为 ）a2001年2002年2003年增长增长21%a)1 (xa2)1 (xaa%)211 ( a%)211 ()1 (2axa知识点知识点3：平均增长率问题与平均降低率问题：平均增长率问题与平均降低率问题第9页/共16页3、某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年的产量为

7、 60 000 kg，第二年的产量_kg，第三年的产量为_ kg4某糖厂 2012 年食糖产量为 a 吨，如果在以后两年平均减产的百分率为 x，那么预计 2013 年的产量将是_2014 年的产量将是_知识点知识点3：平均增长率问题与平均降低率问题：平均增长率问题与平均降低率问题nx）（变化前的量变化后的量1)1 (60000 x2)1 (60000 x)1 (xa2)1 (xa第10页/共16页探究2 2：两年前生产1 t1 t甲种药品的成本是50005000元，生产1t1t乙种药品的成本是60006000元，随着生产技术的进步，现在生产1t1t甲种药品的成本是30003000元，生产1t1

8、t乙种药品的成本是36003600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？分析分析（1） 甲种药品成本的年平均下降额为甲种药品成本的年平均下降额为：（5000-3000）2=1000（元）乙种药品成本的年平均下降额为：（6000-3600）2=1200（元）（元）乙种药品成本的年平均下降额较大，但是年平均下降额（元）不等于年平均下降率（百分数）第11页/共16页探究2 2：两年前生产1 1 吨甲种药品的成本是50005000元，生产1 1吨乙种药品的成本是60006000元，随着生产技术的进步，现在生产1 1 吨甲种药品的成本是30003000元，生产1 1吨乙种药品的成本是36003600元。哪

9、种药品成本的年平均下降率较大？（2）你是如何理解下降额与下降率的？ 成本的年下降率=成本的年下降额前一年成本分析：分析：成本的年下降额=前一年成本 本年成本 3000)1 (50002 x)1 (5000 x2)1 (5000 x （3 3）若设甲种药品成本的年平均下降率为 ，那么一年后甲种药品成本为_ _ _元，两年后甲种药 成本为_ _ _元，于是有等量关系：_ _ _ _ 。x第12页/共16页两年前生产1 1 吨甲种药品的成本是50005000元，生产1 1吨乙种药品的成本是60006000元，随着生产技术的进步，现在生产1 1 吨甲种药品的成本是30003000元，生产1 1吨乙种药

10、品的成本是36003600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？分析：（4）算一算乙种药品的年平均下降率是多少？ 若设乙种药品成本的年平均下降率为 ，那么一年后乙种药品成本为_ _ _元，两年后乙种药 成本为_ _ _元，于是有等量关系：_ _ _ _ 。y)1 (6000y2)1 (6000y3600)1 (60002 y第13页/共16页两年前生产1 1 吨甲种药品的成本是50005000元，生产1 1吨乙种药品的成本是60006000元，随着生产技术的进步，现在生产1 1 吨甲种药品的成本是30003000元，生产1 1吨乙种药品的成本是36003600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？分析：分析：(5)(5)比较两种药品的年平均下降率，你能得出什么结论？比较两种药品的年平均下降率，你能得出什么结论？ 经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大，应比较降前及降后的价格成本降率不一定较大，应比较降前及降后的价格成本.下降下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的