平面直角坐标系压轴题

1、1、在直角坐标系中， ABC的顶点 A ( 2 , 0) , B (2 , 4), C (5 , 0)(1)求厶ABC的面积y(2)点D为y负半轴上一动点，连BD交x轴于E，是否存在点若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.(3)点F (5，n)是第一象限内一点，连BF，CF，G是x轴ABGCE ?的面积等于四边形 ABDC勺面积，则点G的坐标为示)2、如图，在平面直角坐标系中， AOB是直角三角形，/ 与y轴交于点C.若Z A=Z AOC 求证：Z B=Z BOC AA延长AB交x轴于点E,过O作ODL AB,A度数; 如图，OF平分/ AOMIZ BCO勺平分线交 F0的(用含n的

2、式子表Bi LAOB=90，斜边 ABfyA。B/ OAE=/ OEA 求/I条件下，试问C EOE JC长线于点dp.当eAbo绕。点旋转时(斜边AB与y轴正半轴始终相交于点 C),在气Z .P的度E数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由CO3、如图，y轴的负半轴平分/ AOB P为y轴负半轴土的一动点，的平行线分别交OA OB于点 M N.(1)如图1， MN丄y轴吗？为什么?(2)如图2，当点P在y轴的负半轴上运动到pAB与y车由的菸点处，其他条件都不变时，等式Z APM(Z OBA-Z A)是否成2立？为什么?(3)当点P在y轴的负半轴上运动到图3处(Q为BAMA图2N

3、M的延长线的交点)，其他条件都不变时，试问/ Q / OAB / OBA之间是否存在某种数量关系？若存在，请写出其关系式，并加以证明；若不存在，请说明理由y4、.已知直线a/ b，点A在直线a上，点B C在直线b上，点D在线段BC上. O厂/(1)如图 1, AB 平分/ MAD AC平分/ NAD DEL AC于 E,求证：Q M-N U，FQ平分/ AFDM(2)若点F为线段AB上不与A B重合的一动点，点2 * H在A交AC于Q设/ HFQx ° ,(此时点D为线问当a、C上不与点B、C重合的b壬一点)， D-B、x之间满足怎样的等量关系时，FH/ a (如图2)?试写出x过C

4、DC7、如图1,=0，(3、x之间满足的某种等量关系，并以此为条件证明FH/ a. (5分)作CBLx轴于B.(1)求三角形ABC的面积.(2)DE分别平分/ CAB / ODB如图2求/ AED(3)ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求8在平面直角坐标系中，点 A(a,0), B(b,0), Cy过点C作Mpx轴，D是MN±动点.7(1)求虫ABC的rlOBCCAO(0,c)，且满足 |a 2| + |匕+4|=卡'丙，OBx(2) 如图1，若点D的横坐标为-3 , AD交0C于E，求点E的坐标；(3) 如图2,若.BAD 5 :, P是AD上的点，Q是射线DM上的点

5、，射线QG平分.PQM ,射线PH平分.APQ , PF /QG，请你补全图形，并求 HPF的值.ZADN9、(12分)如图，直角坐标系中，C点是第二象限一点，CBLy轴于 B,且B(0,b)是y轴正半轴上一点，A(a,0)是x轴负半轴上一点，且耳2+ 2+(脣 3) =0 ,(1)(2)(3)S四边形AOB=9o求C点坐标;yM*MQD C设D为线段0B上一动点，当ADLAC时，/ ODI丿<>4a y扌与/ CAE的角平分线的反向延长线交与点 P，求/APD的度数?CA当D点在线段0B上运动时，作DML AD交CB于 M /线交于N,则D点在运动的过程中/ N的大小其值；若变化

6、，请说明理由。O xAPBBMDZ DAO勺平分D化，若不变，求出10、在直角坐标系中，A(-4 , 0), B(2, 0),点C在y轴正半轴上，且S ABC= 18.(1)求点C的坐标；(2分)(2)是否存在位于坐标轴上的点P，S.acp=!若不存在，说明理由.(8分)(3分)rOXDN在，请求出 P点坐标,11、如图，(1) DO平分/ EDC探究/ E,Z C,Z DOC勺关一 、二(2)在直角坐标系中，第一象限 AB方向放有一个E束光线x CD经过反O 2 C镜O射的反射光线是 DE法线DH交y轴于点H.交x轴于点Y(Z DCE>Z DEC,yA/TB.EOIF C若平面镜AB绕点D旋转，则是否存在一个正整数 k,使/ DCE / DEC= k /OHF若存在，请求出k值，若不存在，请说明理由.（5分）（3）在（2）的条件下，在E点处水平放第二个平面镜，如图所示，光线CD经过二次反射后，反射光线为EG射线