平行四边形学案

1、平行四边形全章复习学案、记忆资料课前预习、本章知识结构图一金戲是亢的纽邻边.相等比形平杆四边形il： A'tf;A一 Pn郁适栢一个甬；l_ A曲三、概念过关训练1. （2015?绵阳期末统考）下列命题中，真命题是（）A、对角线相等的四边形是矩形B 、对角线互相垂直平分的四边形是正方形C、对角线互相垂直的四边形是菱形D、四个角相等的四边形是矩形2. （2011?绵阳中考）下列关于矩形的说法，正确的是（）.A.对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平分D矩形的对角线相等且互相平分 3、（ 2015?绵阳期末统考）顺次连接对角线相等的四边形四边中点得

2、到的四边形一定是（）A、矩形B、平行四边形C、菱形D、正方形4、（ 2015?绵阳期末统考）在菱形ABC冲，对角线AC BD 相交于点O,H为AD边中点，菱形ABCD勺对角线AC=10,BD=24则OH的长等于（）A、5 B、6 C、6.5 D、12四、平时错题再现与延伸1、全品P21.13题在平行四边形ABC呼，将 BCD沿BD翻折，使点C落在 点E处，BE和AD相交于点0;求证：0A=0E变式1 :结论变式，求证： AB0周长等于平行四边形周长的一半（见作业15题）图形变式，将平行四边形改成矩形，求 A0的长度及求证AE/ BD （见作业17题）变式2: （2014?绵阳期末统考）如图，在

3、平行四边形ABCD 中，AE平分/ DAB,/ B=100°,则/ DAE 等于（）A、100°B、80° CC 60°D 40°变式3: （2015?绵阳期末统考）如图，在平行四边形ABCD 中，BE平分/ ABC且交AD于点E,DF平分/ ADC交BC于点F;求证：四边形 BEDF是平行四边形B FC变式4:在变式3的条件，当AB+BE=ADJ，四边形BEDF的形状?反思：当已知条件有“平行线” + “角平分线”时，会出现:2、全品P43.17题把一张矩形纸片ABC敢如图 所示方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF, 若AB=3cm,BC

4、=5cn则重叠部分 DEF的面积为 课后思考：（2011?绵阳中考）如图，将长8 cm,宽4 cm 的矩形纸片ABC断叠，使点A与C重合，则折痕EF的长等于 cmBCfA变式：（2015?绵阳期末统考）如图，将矩形纸片 ABCDSEF折叠，使点B与CD的中点重合，若 AB=2 BC=3则CF的长为（）V 213DB'C先，再利用五、教材与中考求解EC1、书P69.14题；如图四边形 ABCD是正方形，点E是BC的中点，/ AEF=90，且EF交正方形外角的平分线 CF于点F;求证：AE=EF 变式：(2015?绵阳中考)如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线时的一点， 且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着 A宀G的路线向G点匀速 运动(M不与A, G重合)，设运动时间为 t秒，连接BM并延长AG于N.(1) 是否存在点 M，使 ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请 说明理由;(2) 当点 N在AD边上时，若 BN丄HN , NH交/ CDG的平分线于 H，求证：BN=HN ;(3) 过点M分别作AB, AD的垂线，垂足分别为 E, F，矩形AEMF与厶ACG重叠部分的面积为S,求S的最大值.(目前第 3问做不了)反思：在做关于等腰三角形的分类讨论题目时，借助“圆规”，以AB为腰时，先以