正态分布知识点回顾与专题训练

1、学习必备欢迎下载正态分布知识点回顾与专题训练（ 1）正态分布概念：若连续型随机变量的概率密度函数为1( x) 2f ( x)22(,)，e, x2其中, 为常数，且0 ，则称服从正态分布，简记为N ,2。f x 的图象称为正态曲线。（ 2）、正态分布的期望与方差：若 N,2，则 E, D2（ 3）、正态曲线的性质：标准正态分布曲线曲线在x 轴的上方，与x 轴不相交；曲线关于直线x= 对称；曲线在x= 时位于最高点当 x< 时，曲线上升； 当 x> 时，曲线下降 并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以 x 轴为渐进线，向它无限靠近；当 一定时，曲线的形状由 确定 越大，曲线越 “矮胖

2、”，表示总体的分布越分散； 越小，曲线越 “瘦高 ”，表示总体的分布越集中（4）、在标准正态分布表中相应于x0 的值x0 是指总体取值小于 x0 的概率即x0P xx0(x0 )x00 时，则( x0 ) 的值可在标准正态分布表中查到x00 时，可利用其图象的对称性获得( x0 )1(x0 )来求出，P( x1x2 )P(x2 )P(x1 )( x2 )(x1 )学习必备欢迎下载（ 5） 两个重要公式： x0 1( x0 ) P x1x2(x2 )( x1 )y( x1( x0 )0 )x1x2Ox（6）、 N,2与 N0,1 的关系：若若 N , N ,2，则 N 0,1 ，有 Px0Fx0

3、x02 ，则 P x1 x x2x2x11.设随机变量服从标准正态分布N 0,1，若P1p ，则 P10（ D）pB.1pC.12p1A.D.p22 )22.设随机变量 N (,，且P(c)P(c)，则 c 等于（ D ）A. 0B.C .D .3. 设随机变量服从正态分布N0,1，记xP x，则下面不正确的是（D ）A 01Bx1x2C P a2 a 1 a 0D P a 1a a 04.服从正态分布 N (2，2 ) ，P( 4)0.84，则P( 0)（A）已知随机变量A 0.16B 0.32C 0.68D， 0.845.（安徽卷 ,10）以x表示标准正态总体在区间, x内取值的概率， 若

4、随机变量服从正态分布 N,2，则概率 P等于（ B）A.B.11C.1D.26.（湖南卷 ,5）设随机变量服从标准正态分布N 0,1 ，已知1.960.025，则P1.96(C)A.0.025B. 0.050C.0.950 D. 0.9757.（浙江卷 ,5）已知随机变量服从标准正态分布N2, 2， P40.84则 P0(A)A.0.16B. 0.32C.0.68D.0.84学习必备欢迎下载（ 5） 两个重要公式： x0 1( x0 ) P x1x2(x2 )( x1 )y( x1( x0 )0 )x1x2Ox（6）、 N,2与 N0,1 的关系：若若 N , N ,2，则 N 0,1 ，有

5、Px0Fx0x02 ，则 P x1 x x2x2x11.设随机变量服从标准正态分布N 0,1，若P1p ，则 P10（ D）pB.1pC.12p1A.D.p22 )22.设随机变量 N (,，且P(c)P(c)，则 c 等于（ D ）A. 0B.C .D .3. 设随机变量服从正态分布N0,1，记xP x，则下面不正确的是（D ）A 01Bx1x2C P a2 a 1 a 0D P a 1a a 04.服从正态分布 N (2，2 ) ，P( 4)0.84，则P( 0)（A）已知随机变量A 0.16B 0.32C 0.68D， 0.845.（安徽卷 ,10）以x表示标准正态总体在区间, x内取值的概率， 若随机变量服从正态分布 N,2，则概率 P等于（ B）A.B.11C.1D.26.（湖南卷 ,5）设随机变量服从标准正态分布N 0,1 ，已知1.960.025，则P1.96(C)A.0.025B. 0.050C