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文档简介

1、名师总结精品知识点1. 正态分布的概念随机变量X的概率密度1( x)2) ，称 X 服从正态分e 22xf (x),(2布记作 XN(,2 ) 。标准正态分布 N (0,1) ，其概率密度1x 2( x)e 2,(x) ，分布函数为2t 21x(x)2e 2 dt 。2. 设XN( ,2) ，则 P X xx，ba， (x) 的数值有P a X b表可查，特别有(0)0.5, ()1, ( x)1( x) 。3.设XN( , 2)，则 E(X),D(X)2。4.设 X N ( , 2 ) ，则 Y a bX N (a b ,b2 2 ) (b 0) 。若 X N( 1, 12)，Y N( 2,

2、 22)，X 与Y相互独立，名师总结精品知识点则X YN( 12, 1222 )。若 X1 , X 2 , , X n 相互独立， X i N ( i , i2 )(i 1,2, , n) ，则nnnci X i N (ci i ,ci2i2 )(c1， c2， ， cn为常数）i 1i 1i 15. 二维随机变量(X , Y) 服从二维正态分布，记作 （ X， Y） N（ 1， 2， 12， 22， ），其中1E(X),2E(Y)，2D(X),212D (Y) ， rR( X ,Y ) 。设 (X,Y) 服从二维正态分布， 则 X 与Y 相互独立的充分必要条件是 r 0 。6. 当 n 充分

3、大时，独立同分布的随机变量 X1, X 2 , , X n 的和 nX i 近似服从正态分i 1布 N (n, n2 ) 。名师总结精品知识点特别是当n 充分大时，若相互独立的随机变量X1 , X 2 , X n 都服从“0-1 ”分布，则 nX i 服从二项分布 B(n, p) ，近似服从i1正态 分 布N (np, npq)( q1p),这 时nb npa np 。P aXi bi 1npqnpq标准正态分布与一般正态分布的概率换算关系:(1)若 N(, 2),则 N (0,1).(2) N( ,2 ),-2.5-2-1.5-1-0.5x 0.511.522.5P(x) F ( x)( x

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