武汉市中考数学十年压轴题分析(经典)

1、学习必备欢迎下载武汉市历年中考最后一题考题分析： 07 年课改前，武汉市中考最后一题普遍为圆与坐标轴结合起来的几何代数综合题，题目以几何为主导，而 07 年课改后，最后一题普遍为抛物线和几何结合（主要是与三角形结合）的代数几何综合题，计算量较大。几何题可能想很久都不能动笔，而代数题则可以想到哪里写到哪里，这就让很多考生能够拿到一些步骤分。因此， 课改之后， 武汉市数学中考最后一题相对来说要比以前简单不少， 而这也符合教育部要求给学生减轻负担的主旨，因此也会继续下去。要做好这最后一题，主要是要在有限的时间里面找到的简便的计算方法。要做到这一点，一是要加强本身的观察力，二是需要在平时要多积累一些好

2、的算法，并能够熟练运用，最后就是培养计算的耐心，做到计算又快又准。（2000 年武汉市中考题） 24. 为 4 的 O与 x 的负半轴交于（ 18 分）已知：如图，点G点。 O与 O1 的交点O1 在A、B 在x 轴的正半轴上，y 轴上，设 O1 的弦O1 与 X 轴交于 C、D 两点。半径AC的延长线交 O于 F 点，连结 GF，且AF=。（ 1）求证： C 为线段 OG的中点；（ 2）连结 AO1，作 O1 的弦 DE，使 DE/AO1，求 E 点的坐标。（ 3）线段 EA、EB（或它们的延长线）分别交 O于点 M、N。问：当点 E 在弧 ADB（不含端点 A，B）上运动时，线段 MN的长

3、度是否会发生变化？试证明你的结论。学习必备欢迎下载（20XX 年武汉市中考题） 22（14 分）已知：如图 7，在直角标系 xOy 中，以 x 轴的负半轴上一点 H 为圆心作 H 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C、 D 两点以 C 为圆心、 OC 为半径作 C 与 H 交于 E、 F 两点，与 y 轴交于O、 Q两点直线EF与AC、BC、 y 轴分别交于M、 N、 G 三点直线y3 x3 经过A、C 两点4图 7（ 1）求 tan CNM的值；（ 2）连结 OM、 ON，问：四边形 CMON是怎样的四边形？请说明理由（ 3）如图 8， R 是 C 中 EQ上的一动点（不与 E

4、 点重合），过 R作 C 的切线 RT，若 RT 与 H相交于 S、 T 不同两点问： CS· CT 的值是否发生变化？若不变，请说明理由，并求其值；若变化，请求其值的变化范围图 8（20XX年武汉市中考题） 44.（ 10 分）如图，已知：在直角坐标系中。点E 从 O点出发，以1 个单位 / 秒的速度沿 x 轴正方向运动， 点 F 从 O点出发， 以 2 个单位 / 秒的速度沿y 轴正方向运动.B（ 4，2），以 BE 为直径作O1 .（ 1）若点 E、F 同时出发， 设线段 EF 与线段 OB交于点 G，试判断点 G与 O1 的位置关系， 并证明你的结论；（ 2）在（ 1）的条件

5、下，连结 FB，几秒时 FB 与 O1 相切？学习必备欢迎下载（ 3）若点 E 提前 2 秒出发，点 F 再出发 . 当点 F 出发后，点 E 在 A 点的左侧时，设BAx 轴于点 A，连结 AF交 O1 于点 P，试问 AP· AF 的值是否会发生变化？若不变，请说明理由并求其值；若变化，请求其值的变化范围 .yFyFPBBGO1OxO1OEAx（ 20XX年武汉市中考题） 41（ 14 分）已知： 如图，在直角坐标系中， O1 经过坐标原点， 分别与 x 轴正半轴、y 轴正半轴交于点A、 B 若点 O到直线 AB的距离为12 ，且 tan B 3，求线段 AB 的长；（ 4 分）

6、54 若点 O到直线 AB的距离为12 ，过点 A 的切线与 y 轴交于点 C，过点 O的切线交 AC于点 D，过点 B 的切线交5OD于点 E，求 11的值；（ 5 分）CDBE学习必备欢迎下载 如图，若 O1 经过点 M（2，2），设 BOA的内切圆的直径为d，试判断 d AB的值是否会发生变化，若不变，求出其值；若变化，求其变化的范围（5 分）（20XX年武汉市中考题） 41. （14 分）已知：如图，直线 y kx 3 (k0) 交 x 轴于 B 点，交 y 轴于 A 点，以 A为圆心， AB为半径作 A 交 x 轴于另一点 D，交 y 轴于 E、F 两点，交直线AB 于 C点，连结

7、BE、CE， CBD的平分线交 CE于 I 点.(1)求证： BE=IE；（4 分）(2)若 AI CE，设 Q为 BF 上一点，连结 DQ交 y 轴于 T，连结 BQ并延长交 y 轴于 G点，求 AT· AG的值 . （ 5 分）yGQFTCA·IxBODE(3) 设 P 为线段 AB上的一个动点（异于 A、 B），连结 PD交 y 轴于 M点，过 P、 M、B 三点作 O1 交 y 轴于另一点N. 设 O1 的半径为 R，当 k3 时，给出下列两个结论：MN的长度不变；MN 的值不变，其中有且只有一个4R结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值.y

8、APMBxOD·O1N学习必备欢迎下载（20XX年武汉市中考题） 41（14 分）已知：如图，直线交轴于，交轴于，与轴相切于O点，交直线于 P点，以为圆心P 为半径的圆交轴于A、B 两点， PB交于点F，的弦BE BO， EF的延长线交AB于D，连结PA、 PO。（ 1）求证：；（ 2）求证：EF 是的切线；（ 3）的延长线交于 C点，若G为BC上一动点，以为直径作交于点M，交于 N。下列结论 为定值；线段确的结论，以及求出它的值。MN的长度不变。只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正（20XX年武汉市中考题） 41（ 14 分）已知平面直角坐标系中，B( 3，0) ，A

9、为 y 轴正半轴上一动点，半径为52的 A 交 y 轴于点 G、 H( 点 G在点 H的上方 ) ，连接 BG交 A 于点 C。学习必备欢迎下载（ 1）如图，当 A 与 x 轴相切时，求直线 BG的解析式；（ 2）如图，若 CG=2BC，求 OA的长；（ 3）如图， D 为半径 AH上一点，且AD=1，过点 D 作 A 的弦 CE，连结 GE并延长交x 轴于点 F，当 A 与 xOG2轴相离时，给出下列结论：的值不变； OG·OF的值不变。其中有且只有一个结论是正确的，请你判断OF哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值。yyyGGGAAAECCDxCHBO(H)xHxBO第 41题

10、图BOF第 41 题图第 41题图07 年实行课改，开始新课程初中（20XX年武汉市中考题） 25 ( 本题 12 分) 如图，在平面直角坐标系中，Rt AOB Rt CDA，且 A( 1， 0) 、B(0 ， 2) ，抛物线y ax2 ax 2 经过点 C。(1) 求抛物线的解析式；(2) 在抛物线 ( 对称轴的右侧 ) 上是否存在两点 P、Q，使四边形 ABPQ是正方形？若存在，求点 P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；(3) 如图， E 为 BC延长线上一动点，过A、B、E 三点作 O，连结 AE，在 O上另有一点F，且 AFAE，AF交 BC于点 G，连结 BF。下列结论： BE BF

11、 的值不变；个结论成立，并证明成立的结论。yBFBGAFAG ，其中有且只有一个成立，请你判断哪一yFBOGBCxCDA OExAO(第 25 题图 )(第 25 题图 )学习必备欢迎下载（20XX年武汉市中考题） 25（本题 12 分）如图1，抛物线 y ax23axb 经过 A（ 1，0），C（ 3，2）两点，与 y 轴交于点 D，与 x 轴交于另一点 B。求此抛物线的解析式；若直线 y kx 1(k 0) 将四边形 ABCD面积二等分，求 k 的值；如图 2，过点 E（ 1， 1）作 EF x 轴于点 F，将 AEF绕平面内某点旋转180°后得 MNQ（点 M， N，Q分别与点

12、 A， E， F 对应），使点 M，N 在抛物线上，求点M， N 的坐标yyDCDABxAFBOOxE图 1图 2（20XX年武汉市中考题）25（本题满分12 分）如图，抛物线yax 2bx4a 经过 A(1，0) 、C (0，4) 两点，与x 轴交于另一点B （ 1）求抛物线的解析式；学习必备欢迎下载（ 2）已知点 D (m， m1) 在第一象限的抛物线上，求点D 关于直线 BC 对称的点的坐标；（ 3）在（ 2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且，求点P的坐标DBP 45°yCABOx（20XX年武汉市中考题） 25. ( 本题满分 12 分 ) 如图，拋物线y1=ax2

13、 2ax b 经过 A(1，0) ， C(2， 3 ) 两点，与2x 轴交于另一点B；(1) 求此拋物线的解析式；(2) 若拋物线的顶点为 M，点 P 为线段 OB上一动点 ( 不与点 B 重合 ) ，点 Q在线段 MB上移动，且 MPQ=45，设222与 x 的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；线段 OP=x， MQ=y ，求 y2(3) 在同一平面直角坐标系中， 两条直线 x=m，x=n 分别与拋物线交于点E，G，与 (2) 中的函数图像交于点F，H。问四边形 EFHG能否为平行四边形？若能，求m， n 之间的数量关系；若不能，请说明理由。yMAQBxPO（ 20XX年武汉市中考题

14、） 25. （本题满分 12 分）如图 1，抛物线 y=ax2+bx+3 经过 A（ -3 ， 0）， B（ -1 ， 0）两点 .（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）设抛物线的顶点为 M，直线 y=-2x+9 与 y 轴交于点 C，与直线 OM交于点 D. 现将抛物线平移，保持顶点在直线 OD上 . 若平移的抛物线与射线 CD（含端点 C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（ 3）如图 2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（ 0，3）作不平行于x 轴的直线交抛物线于E，F 两点 . 问在y 轴的负半轴上是否存在点P，使 PEF的内心在y 轴上 . 若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.学习必备欢迎下载（ 20XX年武汉市中考题） 25如图 1，点 A 为抛物线 C1：y= x2-2 的顶点，点 B 的坐标为（ 1，0）直线 AB交抛物线