光的干涉大学物理学习考试资料

1、第十章 光的波动性10.1 光的干涉光的干涉10.2 光的衍射光的衍射10.4 光的偏振光的偏振10.5 旋光现象旋光现象10.6 光的吸收光的吸收第一节第一节 光的干涉光的干涉一、光的相干性一、光的相干性二、杨氏双缝实验二、杨氏双缝实验三、光程和光程差三、光程和光程差1. 相干条件 频率频率相同相同 振动方向振动方向相同相同 有有固定的相位差固定的相位差一、光的相干性一、光的相干性2112212122()rrrr v干涉加强或减弱的条件干涉加强或减弱的条件 2(21)kk 12(21)2krrk 干涉加强干涉加强干涉减弱干涉减弱2. 相干光源相干光源n 相干光源相干光源符合相干条件的光源符合

2、相干条件的光源n 相干光相干光相干光源发出的光相干光源发出的光把把光源光源上上同一原子同一次同一原子同一次发出的光发出的光分成两束分成两束3.相干光的获得方法 振幅分割法振幅分割法：其原理是利用反射、折射把：其原理是利用反射、折射把波面上某处的振幅分成两部分，再使它们波面上某处的振幅分成两部分，再使它们相遇从而产生干涉现象。相遇从而产生干涉现象。波阵面分割法波阵面分割法：光源发出的某一波阵面上，光源发出的某一波阵面上，取出两部分取出两部分面元面元作为相干光源。作为相干光源。1.1.相干光相干光S1、S2发出的光发出的光二、杨氏双缝干涉实验2. 波程差计算设：双缝中垂线与屏的交点为坐标原点设：双

3、缝中垂线与屏的交点为坐标原点O作：作： S1C CP，4(m,10 m)Dd Dd由于由于q q 很小很小sinxtgDqqxdD21sinrrdq 波程差波程差（1）条纹分布条纹分布：表示各级条纹在屏幕中心表示各级条纹在屏幕中心O点点两侧对称分布两侧对称分布明纹明纹 k=0,1,2(21)2DkdxDkd暗纹暗纹 k=1,2k干涉条纹的级次干涉条纹的级次k=0有有x=0， =0中央明条纹k=0(中央明纹中央明纹)k=1(+1级明纹级明纹)k=2(-2级明纹级明纹)k=2(+2级明纹级明纹)k=1(-1级明纹级明纹)3.3.干涉规律干涉规律波程差：12xrrdD22(21)2kk 加强 k=0

4、,1,2减弱k=1,2v 相邻明(暗)条纹间距 1kkDxxxd （2）条纹特点）条纹特点nd、D一定一定， x 明暗相间等间距分布明暗相间等间距分布n 、D一定，一定， x1/ dv 杨氏干涉实验的应用测量光波波长方法一方法二v 干涉问题分析要点(1)搞清发生干涉的光束；(2)计算波程差(光程差)； (3)搞清条纹特点：形状、位置、级次分布等.dxDkdxkDnm3 .589-3D0.50m1.2 10 md， 1n 例例: 用钠光用钠光做双缝干涉实验，做双缝干涉实验，求（求（1）在空气中）在空气中相邻干涉条纹的相邻干涉条纹的间距是多少？间距是多少？ （2）在空气中两个第五级明纹间的距离？）

5、在空气中两个第五级明纹间的距离？ （3）在空气中）在空气中+3级与级与-5级明纹间的距离？级明纹间的距离？943589 3 10(1) 0 502.5 10m1 2 10.xD.d.解：解：Dxkd559335( 5)100.50 589.3 10 101.9 10 m1.2 10DDDxxddd 双缝干涉明纹公式为：双缝干涉明纹公式为：（2）（3）359333( 5)80.50 589.3 10 81.5 10 m1.2 10DDDxxddd 三、劳埃德镜三、劳埃德镜v 相干光源：实光源S1和一个虚光源 S2v 验证了反射时有半波损失存在当屏幕 P 移至 L 处，从 S1 和 S2 到 L点

6、的光程差为零，但是观察到L点为暗条纹.v 表明：入射光与反射光在L处相位相反，即相位差为.v 半波损失反射光有半波损失反射光有半波损失光疏介质光疏介质( (n较小较小) )光密介质光密介质( (n较大较大) )反射光没有半波损失反射光没有半波损失折射光没有半波损失折射光没有半波损失当光线从光疏介质射向光密介质时,反射光的相位较之入射光的相位跃变了. 即相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差.四、光程和光程差四、光程和光程差实验表明实验表明：单色光通过不同的介质时，频率单色光通过不同的介质时，频率 不变，但传播速度改变了。不变，但传播速度改变了。速度；单色光在介质中的传播速度；单色光在真

7、空中的传播 uc(1) 介质的折射率ucn 1. 光程光程1c （2） 光在介质中和真空中的比较nun光在介质中波长变短光在介质中波长变短真空中光的波长真空中光的波长介质中光的波长介质中光的波长n, , nnnxxnn介质中：介质中： 介质中：介质中：abnr u介质介质 光光在介质中在介质中走过的几何路程走过的几何路程 r 所需的时间：所需的时间： 相同时间相同时间光在光在真空中真空中走过的几何路程：走过的几何路程：( ) rcnrurur光在介质中的几何路程n r光在真空中的几何路程光程光程（3） 光程nr 即：把光在介质中走过的路程折算为光在真空中的路程把光在介质中走过的路程折算为光在真

8、空中的路程l 讨论光通过不同介质的干涉条件时：讨论光通过不同介质的干涉条件时：n 把光通过不同介质的几何路程换算成光程l 当一束光连续通过几种不同介质时，总光程当一束光连续通过几种不同介质时，总光程1122.mmn dn dn dn把光通过不同介质的复杂情况都变换为光通过真空中的情形来处理21nrrk 干涉干涉加强加强 干涉干涉减弱减弱(21)2k *1sP1r*2s2rn2.2.光程差：光程差： 两光程之差。两光程之差。结论：结论：对干涉起决定作用是光程差， 而不是 几何路程差.FacbABC不同光线通过透镜要改变传播方向，但不会不同光线通过透镜要改变传播方向，但不会引起附加光程差引起附加光

9、程差薄透镜成像的等光程性薄透镜成像的等光程性A、B、C 的相位相同，的相位相同，在在F点会聚，互相加强点会聚，互相加强BF， CF 各各光线等光程光线等光程说明说明 AF，解释解释AaF的几何路程比的几何路程比BbF长，但长，但BbF在在透镜中经过的路程比长，换算成光程，透镜中经过的路程比长，换算成光程， AaF的光程与的光程与BbF的光程相等的光程相等.使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差1S2S1r2rh例：例：在杨氏双缝实验中，把在杨氏双缝实验中，把厚度为厚度为 h、折射折射率为率为 n的介质的介质置于置于 S2后，问原来的零级条后，问原来的零

10、级条纹移至何处？纹移至何处？1S2S1r2rh2121() (1)rhnhrrrnh 解：解：插入介质后，插入介质后，从从S1和和S2发出的相干光所对应的光发出的相干光所对应的光程差为程差为21(1)rrnh 当光程差为零时，对应零级条纹当光程差为零时，对应零级条纹所以零级明条纹下移所以零级明条纹下移21rr即：0 rrnh21(1)0 *若介质覆盖在若介质覆盖在S1上，则上，则21rr即：所以零级明条纹上移所以零级明条纹上移h)n(rr)nhhr(r11212 当光程差为零时，对应零级条纹当光程差为零时，对应零级条纹21(1)rrnh 1S2S1r2r结论：插入介质块后，中央零级条纹上移或下

11、移对应于介质块放置在上缝或下缝.0 21(1)0rrnh 例例 在杨氏双缝干涉中，在杨氏双缝干涉中，P为光屏上第五级为光屏上第五级明纹所在位置，现将薄玻璃片插入从明纹所在位置，现将薄玻璃片插入从S1 1发发出的光束的途中，则出的光束的途中，则P点变为中央明纹的位点变为中央明纹的位置，求薄玻璃片的厚度置，求薄玻璃片的厚度e。（。（已知光的波长已知光的波长为为600nm，玻璃的折射率为玻璃的折射率为1.5。）。）nS1S2r2ePx Dr1k=5无介质无介质k=0有介质有介质 512 krr无介质时无介质时解：对于解：对于P点点011212 e )n(rr)neer(r有介质时有介质时 (1)5n

12、e9655 600 106.0 10 m11.5 1en（1）（2）（1）（2）得）得五五、薄膜干涉薄膜干涉 薄膜干涉薄膜干涉：扩展光源（非点光源）发出的光 在薄膜两表面上反射后产生相干光的干涉结果.油膜上的干涉条纹油膜上的干涉条纹肥皂膜上的肥皂膜上的干涉条纹干涉条纹1.薄膜反射光的干涉（光线垂直入射）（1）n2均大于或小于均大于或小于n1 2有半波损失有半波损失3没有半波损失没有半波损失kn ek2 22(21)2 k=1,2,3干涉加强k=1,2，3干涉相消1n1n2n2 31en n2n1n n2 n2n3n n1 n2 n32光和光和3光均没有半波损失光均没有半波损失k=1,2,3干涉

13、加强k=1,2，3干涉相消2. 薄膜透射光的干涉当反射光相互加强时，透射光将相互减弱；当反射光相互加强时，透射光将相互减弱；当反射光相互减弱时，透射光将相互加强。当反射光相互减弱时，透射光将相互加强。.可以推证：反射光和透射光的光程差相差可以推证：反射光和透射光的光程差相差 /2根据根据能量守恒定律3. 增透膜与反射膜增透膜利用薄膜上、下表面反射利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合干涉相消条件来减少反光的光程差符合干涉相消条件来减少反射，从而使投射增强。射，从而使投射增强。增反膜利用薄膜上、下表面反射利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，从而使反射光的光程差满足相长干涉，从而使反射光因

14、干涉而加强。光因干涉而加强。例例 照相机镜头常镀有一层氟化镁照相机镜头常镀有一层氟化镁增透膜增透膜MgF2,能使能使nm550 的黄绿光尽量通过，即的黄绿光尽量通过，即反射最少反射最少，问，问最小的厚度为多少？已知氟化镁折射率为最小的厚度为多少？已知氟化镁折射率为1.38。 解：解： 由于由于123nnn 故两个反射面故两个反射面均有半波损失均有半波损失。k1 取取 k1 2,3 ， n ek22212 时反射最弱时反射最弱，则反射最少时薄膜厚度最小值为则反射最少时薄膜厚度最小值为211550100 nm441.38en 235013.n e1011.n 3812.n 玻璃玻璃例例: 某仪器镜头是折射率为某仪器镜头是折射率为1.5的玻璃，表面镀有的玻璃，表面镀有一层折射率为