坐标计算公式

1、坐标计算公式Revised on November 25, 2020坐标计算公式1.坐标正算用坐标正算计算测点X、Y坐标值（注意，全站仪测得的边长分水平距与斜距，坐标正算 公式用的是水平距）测点高程=测站高程+高差坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的 坐标的工作。编辑本段计算实例实例1,设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个 端点B的坐标为：XB=XA+AXABYB=YA+AYAB式中，AXAB. AYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。根据三角函数，可写出坐标增量的计算公式为：AXAB=DABcosa

2、ABAYAB=DABsinaAB式中AX、AY的符号取决于方位角a所在的象限。实例2已知直线B1的边长为，坐标方位角为211。07,53",其中一个端点B的坐标为 （.）,求直线另一个端点1的坐标X1, 丫1。解：先代入公式（）、（），求出直线B1的坐标增量：AXB1 =DB1 CosaB1=xcos211 °07z53 " = -AYB1 =DB1 - sinaBI =xsin211 °07r53 » » =然后代入公式（）、（），求出直线另一端点1的坐标：X1 =XB+AXB1 =-=Yl=YB+AYBl = - =坐标增量计算也

3、常使用小型计算器计算，而且非常简单。如使用fx140等类型的计算 器，可使用功能转换键INV和极坐标与直角坐标换算键P-R以及x-y键。按键顺序 为：D INV P->R a 二显示 AX X - y 显示 AY。如上例，按 INV P->R 211°07r53/ =显示 一 107.31 (AXB1)；按 x y 显不 - (AYB1)lelDJ能不能再来一个简单的实例全数字的，不用公式代替，参考资料：根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标 正算。如图670所示，已知直线AB起点A的坐标为(XA, yA) , AB边的边长及坐标方位角分别

4、为DAB和aAB, 需计算直线终点B的坐标。附：。直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用AxAB.AyAB表示。由图可看出坐标增量的计算公式为:根据式(6-1)计算坐标增量时，sin和cos函数值随着a角 所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正.负 号。坐标增量正、负号的规律如表65所示。表6-5坐标增量正、负号的规律则B点坐标的计算公式为:=XA +=+ DAB 5%(6-2)JI = yA + 4r.拶=)1 + Dab sin aAB J2.坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角， 称为坐标反算。如图610所示，已知直线AB两端点的坐标 分别为(xA, yA)和(xB, yB),则直线边长DAB和坐 标方位角aAB的计算公式为：应该注意的是坐标方位角的角值范围在0360间，而arctan函数的角值范围在一90+90间，两者是不一致的。按式(6-4)计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Ax、Ay的正、负号，按表65决