利用单摆测重力加速度

1、1 .ABC“用单摆测定重力加速度”实验中，对提高测量结果精度有利的是适当加长摆线质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的单摆偏离平衡位置的角度不能太大,下列说法中正确的是测周期时，测得完成n次全振动所用的时间为t,则周期为t/n在摆球经过平衡位置时开始计时，可减少总时间的测量误差 如果实验中使用摆角更大些 ，能记录更多的摆动次数，可以减小重力加速度的测量误差 若计算摆长等于摆线长加摆球的直径，则重力加速度的测量值偏大D. 当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单 摆振动的周期2. 在“用单摆测定重力加速度的实验”中A.B.C.D.3 在用单摆测重力加速度的

2、实验中，为了减小实验中的偶然误差，需重复实验几次，取得 几组不同数据，最后求出重力加速度的平均值。下面几种做法中哪些可以达到目的A .在摆长不变的情况下重复实验n次B .改变摆长重复n次实验L/niRC .改变摆球的质量，重复 n次实验D .改变振幅（v 10° ）的大小，重复 n次实验4 某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L,通过改变摆线的长摆球重心就在球心处的情况相比，将“相同”）5.某同学在做“利用单摆测重力加速度” 2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动（1）（2）A B.C.D.（3） 应的7所示他采用恰

3、当的数据处理方法，则计算重g =.请你判断该同学得到的实验结果与（填“偏大”“偏小”或实验中，先测得摆线长为101.00cm ,摆球直径为50次所用的时间为101.5s。贝Um/s2。度，测得6组L和对应的周期T,画出L-T2图线，然后在图线上选取 A、 B两个点，坐标如图实 力加速度的表达式应为他测得的重力加速度 g=他测得的g值偏小，可能的原因是（）测摆线长时摆线拉得过紧摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了开始计时时，秒表过迟按下实验中误将49次全振动数为50次为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长I并测出相应的周期 T,从而得出一组对l与T的数据，再以I为横坐标、

4、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K。则重力加速度g=。（用K表示）6. （2010 北京海淀区测试）某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加 速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值造成这一情况的可能原因是（）A 测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长30次通过平衡位置时制B 测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T=吕求得周期30C 开始摆动时振幅过小D 所用摆球的质量过大7在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长I和周期T计算重力加速度的公式是g=。如果已知摆球直径为 2.00厘米，让刻度尺的零点对准摆

5、线的悬点，摆线竖直下垂，如下图3所示，那么单摆摆长是 。如果测定了 40次全振动的时间如下图 4中秒表所示，那么秒表读数是 秒，单摆的摆动周期是 秒。图3團48 (1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主尺最小分度为1 mm游标尺上有 20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直径为mm.s.(2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小角度使单摆做简谐运动后，从某 时刻开始计时，拉力传感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该单摆的周期 为9 某同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一 块大小约为3 cm、外形不规

6、则的大理石代替小球.他设计的实验步骤如下：A. 将石块和细尼龙线系好，结点为 M将尼龙线的上端固定于 0点，如图实一9所示； B用刻度尺测量 0M可尼龙线的长度 L作为摆长；C. 将石块拉开一个大约 a = 5°的角度，然后由静止释放；D. 从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T= 3得出周期；E. 改变0M间尼龙线的长度再做几次实验，记下每次相应的I和T；F. 求出多次实验中测得的I和T的平均值，作为计算时用的数据，代入公式g=(年)2|,求 出重力加速度g.(1)该同学以上实验步骤中有重大错误的是 该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度

7、的测量值比真实值 (填“偏大”或“偏小” )(3)用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难？1.某同学利用如图实一11所示的装置测量当地的重力加速度.实验步骤如下:A. 按装置图安装好实验装置B. 用游标卡尺测量小球的直径dC. 用米尺测量悬线的长度 ID. 让小球在竖直平面内小角度摆动.当小球经过最低点时开始 计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次， 依次计数 3.当数到20时，停止计时，测得时间为 tE. 多次改变悬线长度，对应每个悬线长度都重复实验步骤F .计算出每个悬线长度对应的t2G.以t2为纵坐标、I为横坐标，作出 结合上述实验，完成下列任务： （1）用游标为10分度（测量值可

8、准确到 实12所示，读出小球直径 d的值为t2-1图线0.1 mm的卡尺测量小球的直径.某次测量的示数如图cm.21 1 h 1 1 1 1 h 1 1 1 1 1 13h 1 1 1 1 1 11 1 f r | 111 1 f0510Jd Q'啷1關1|hmI”川晒厂 那吕1<1 丨图实一12（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出t2-l图线如图实一13所示根据图线拟合得到方程t2 = 404.0 I + 3.5.由此可以得出当地的重力加速度g=m/s2.（取n 2 = 9.86，结果保留3位有效数字）（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是 .A. 不

9、应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时B. 开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数C. 不应作t2- I图线，而应作t I图线2 2 1D. 不应作t I图线，而应作t （I + ?d）图线将一单摆装置竖直挂于某一深度h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外）,如图实-10甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，测量出筒的下端口到摆球球心的距离I ,并通过改变I而测出对应的周期 T,再以T为纵轴、I为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度.（取n 2

10、= 9.86）I-30 U由图象可知，小筒的深度h=m,当地的重力加速度 g =m/s2.3. （1）物理课外小组研究“用单摆测重力加速度”实验，他们依照教材实验直接测量的物理量应为： 、，其公式为 。 他们测出不同的摆长（I）所对应的周期（T），在进行数据处理时：如果甲同学以摆长（I）为横坐标、周期（T的平方为纵坐标作出了 T2- I图象，若他测得的图象的斜率为 k,则测得的重力加速度g=。若甲同学测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图象法求得的重力加速度 （填“偏小” “偏大”或“准确”）；乙同学根据公式：T=4n 2|，并计算重力加速度，若乙同学测摆长时，也忘记了测摆球的半径，则I /m0

11、.500.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.84他测得的重力加速度 （填“偏小”“偏大”或“准确”）。（3）甲同学测量5种不同摆长下单摆的振动周期， 记录结果见下表：以摆长（I ）为横坐标，周期（T）的平方为纵坐标，请你替他在上面的虚线框中作出T2- I图象,利用此图象求出的重力加速度为 4. 如图所示是演示沙摆振动图像的实验装置，沙摆的摆动可看作简谐运动。用测力探头和计 算机组成的实验装置来测定沙摆摆动过程中摆线受到的拉力（沙摆摆角小于5。），计算机屏幕上得到如图所示的 F-t图象，那么：（1）此单摆的周期为 秒。

12、（2）利用所给数据可算出此沙摆的摆长约为m.（结果均保留二位有效数字，g取10m/s2,2疋10）1 针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是A. 在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大B. 在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大C. 将振动次数n记为(n+ 1)，测算出的g值比当地的公认值偏大D. 将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大2 某同学做用单摆测定重力加速度的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值。造成这一情况的可能原因是()A测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长30次通过平衡位置

13、时制B. 测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第 动秒表，读出经历的时间为 t，并由计算式T=丄求得周期C. 开始摆动时振幅过小D. 所用摆球的质量过大3.利用单摆测重力加速度的实验中，某同学先测得摆线长为 97.50 cm，摆球直径为2. 0 cm,然后用秒表记录了单摆振50次所用的时间，如图所示，则：(1)该摆摆长为 _cm ，秒表所示读数为 _。 如果测得g值偏小，可能的原因是()A. 测摆线长时摆线拉得过紧B. 摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C. 开始计时时，秒表过迟按下D. 实验中误将49次全振动次数记为 50次(3)某同学在“用单摆测定重力加速度

14、”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：L/mO. 5CL 8O. 91* O.2T/sU 421. 79丄.90Z ()02. 2()2. 023. 203. 6 I4+ OO4, 84试以L为横坐标，T2为纵坐标，作出 千-L图线，并利用此图线求出重力加速度。 4 在“利用单摆测重力加速度”的实验中(1)以下做法正确的是()A. 测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间细线的长B. 测量周期时，从小球到达最大位移处开始计时，测出摆球完成一次全振动的时间C. 要保证单摆始终在同一竖直面内摆动D. 为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些(2 )下表是一同学在实验中测得

15、的数据：组 次123456摆长L/m0.5000.6000.7000.8001.0001.200周期平方T/s22.102.802.703.204.004.60上述数据中第组肯定有错误，根据这些数据，在坐标图中作出LT2图象;利用图象，求出当地重力加速度值g为_m/s 2.(保留三位有效数字)5. 在做单摆测定重力加速度的实验时，用摆长为|和周期为T,计算重力加速度公式是g=。若已知摆球直径为 2.00cm，让刻度尺的零刻线对准摆线的悬点，摆线自然下垂，如图所示则单摆的摆长是cm。若测定了 40次全振动时间表的指针位置如图所示，是 s ，重力加速度 g=m/s2。6 在用单摆测定重力加速度的实验中，单摆的摆角$应，从摆球经过 开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L,用螺旋测微器测出摆球的直径为do(1) 用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式为g= o(