外压容器与压杆的稳定计算学习教案

1、外压容器与压杆的稳定外压容器与压杆的稳定(wndng)计算计算第一页，共65页。第一节第一节 稳定的概念稳定的概念(ginin)(ginin)与实与实例例一、概念一、概念(ginin)(ginin)外压容器的失稳作用在容器上的外压达到外压容器的失稳作用在容器上的外压达到一定的数值时，壳体突然一定的数值时，壳体突然(trn)(trn)失去原来失去原来的形状被压瘪或出现波纹，这种现象称为失的形状被压瘪或出现波纹，这种现象称为失稳。稳。第1页/共65页第二页，共65页。外压容器外压容器(rngq)(rngq)失稳的实失稳的实例例第2页/共65页第三页，共65页。第一节第一节 稳定稳定(wndng)(

2、wndng)的概念与实的概念与实例例二、失稳的形式二、失稳的形式(xngsh)(xngsh)第3页/共65页第四页，共65页。第一节第一节 稳定的概念稳定的概念(ginin)(ginin)与与实例实例二、失稳的形式二、失稳的形式(xngsh)(xngsh)容器由于均匀环向压应力引起均匀环向压应力引起的失稳叫做环向失稳。环向失稳时壳体横截面由原来的圆形被压瘪而呈现波形呈现波形。第4页/共65页第五页，共65页。波数与临界压力波数与临界压力PcrPcr相对相对(xingdu)(xingdu)应，应，较少的波纹数对应较低的临界压力。较少的波纹数对应较低的临界压力。第一节第一节 稳定稳定(wndng)

3、(wndng)的概念的概念与实例与实例二、失稳的形式二、失稳的形式(xngsh)(xngsh)第5页/共65页第六页，共65页。第一节第一节 稳定的概念稳定的概念(ginin)(ginin)与与实例实例二、失稳的形式二、失稳的形式(xngsh)(xngsh)2 2、轴向失稳、轴向失稳 如果一个薄壁圆筒承受轴向外压，当载荷达到某一数值时，也会丧失稳定性。 在失去稳定时，它仍然具有圆形的环截面，但是破坏了母线的直线(zhxin)性，母线产生了波形，即圆筒发生了褶绉。第6页/共65页第七页，共65页。第一节第一节 稳定稳定(wndng)(wndng)的概念的概念与实例与实例二、失稳的形式二、失稳的形

4、式(xngsh)(xngsh) 如容器在支座或其他支承处以及在安装运输中由于过大的局部外压也可能引起局部失稳。第7页/共65页第八页，共65页。第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算一、临界压力计算一、临界压力计算 导致筒体失稳的外压称为导致筒体失稳的外压称为(chn wi)(chn wi)该筒体的该筒体的临界压力，以临界压力，以PcrPcr表示。表示。临界压力与哪些因素有关临界压力与哪些因素有关(yugun)(yugun)？圆筒外径与有效壁厚之比圆筒外径与有效壁厚之比；圆筒计算长度与外径的比值圆筒计算长度与外径的比值 ；材料的力学性能（材料的力学性

5、能（) .) .第8页/共65页第九页，共65页。第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算一、临界压力计算一、临界压力计算(j sun)(j sun)第9页/共65页第十页，共65页。第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算一、临界压力计算一、临界压力计算(j sun)(j sun)装上一定数量的加强圈，利用加强圈对筒壁的支撑作用，可以提高圆筒的临界压力，从而提高其工作外压。扁钢、角钢、工字钢等都以制作加强圈。扁钢、角钢、工字钢等都以制作加强圈。加强圈可设置在容器的加强圈可设置在容器的内部内部或或外部外部。第1

6、0页/共65页第十一页，共65页。第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算一、临界压力计算一、临界压力计算(j sun)(j sun)式中L为筒体的计算长度第11页/共65页第十二页，共65页。第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算一、临界压力计算一、临界压力计算(j sun)(j sun)L L圆筒长圆筒长2 2封头直边段封头直边段 2 21/31/3封头曲面深度封头曲面深度第12页/共65页第十三页，共65页。第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算一、临界压力计

7、算一、临界压力计算(j sun)(j sun)L Lmax(max(L Li)i)第13页/共65页第十四页，共65页。第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算一、临界压力计算一、临界压力计算(j sun)(j sun)第14页/共65页第十五页，共65页。第15页/共65页第十六页，共65页。第16页/共65页第十七页，共65页。第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算一、临界压力计算一、临界压力计算(j sun)(j sun) 若筒体较短，筒壁较厚，即L/DL/D0 0较小较小，e/De/D0 0较大较大，

8、容器的刚性好，不会因失稳而破坏，这种圆筒称为刚性筒。刚性筒是强度破坏，计算时只要满足强度要求即可， 。第17页/共65页第十八页，共65页。第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算二、临界二、临界(ln ji)(ln ji)应力应力crcr 筒体在临界压力作用(zuyng)下，筒壁内的环向压缩应力称临界应力cr第18页/共65页第十九页，共65页。第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算三、临界三、临界(ln ji)(ln ji)长度长度LcrLcr长圆筒长圆筒短圆筒短圆筒令令如何如何(rh)区分刚区分刚性筒和

9、性筒和短圆筒？短圆筒？第19页/共65页第二十页，共65页。第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算四、外压圆筒的设计四、外压圆筒的设计(shj)(shj)计算计算外压圆筒计算常遇到两类问题：（1）已知圆筒的尺寸(ch cun)，求它的许用外压p；（2）已给定工作外压，确定所需厚度e。( (一一) )、解析法、解析法( (二二) )、图算法、图算法第20页/共65页第二十一页，共65页。第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算四、外压圆筒的设计四、外压圆筒的设计(shj)(shj)计算计算1.1.许用外压许用外

10、压 p p 实践表明，许多长圆筒或管子一般压力达到临界压力值的l213时就可能会被压瘪。此外，考虑到容器(rngq)有可能承担大于计算压力的工况，因此，不允许在外压力等于或接近于临界压力Pcr进行操作，必须有一定的安全裕度，使许用压力比临界压力小，即m-稳定安全系数。根据GB150-1998钢制压力容器的规定。第21页/共65页第二十二页，共65页。2.2.设计参数：设计参数：（1 1）设计外压力）设计外压力 对真空容器当在容器上装有安全阀时，对真空容器当在容器上装有安全阀时，设计外压力取设计外压力取1.251.25倍的最大外、内压力差与倍的最大外、内压力差与0.1MPa0.1MPa二者中的小

11、值；当容器未装有安全阀二者中的小值；当容器未装有安全阀时，设计外压力取时，设计外压力取0.1MPa0.1MPa。 对其他外压容器，按实际情况对其他外压容器，按实际情况(qngkung)(qngkung)、设计外压力取其可能出现的、设计外压力取其可能出现的最大外压力。最大外压力。 在设计外压力的基础上，考虑液柱静在设计外压力的基础上，考虑液柱静压力后可得计算外压力。压力后可得计算外压力。(2)(2)其它设计参数同内压容器其它设计参数同内压容器第22页/共65页第二十三页，共65页。第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算( (一一) )、解析、解析(ji

12、 (ji x)x)法法第23页/共65页第二十四页，共65页。第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算利用解析法设计，一是需要判定圆筒的类型，二是临界应力要在弹性范围(fnwi)内，过程比较麻烦且应用范围(fnwi)受到限制。GB150中推荐使用图算法。图算法的基础是解析法，将解析法的相关公式经过分析整理，绘制成两张图。第24页/共65页第二十五页，共65页。302.2()tecrpED（长圆筒）（长圆筒）2.500(/)2.59/tecrDpEL D （短圆筒短圆筒）在临界压力作用下，筒壁产生在临界压力作用下，筒壁产生(chnshng)(chnshn

13、g)相应的应力相应的应力crcr及应及应变变 第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算ecrcrSDp20 0()2crcrecrttDpSEE代入代入p pcrcr长圆筒长圆筒短圆筒短圆筒( (二二) )、图算法、图算法(sun f)(sun f)第25页/共65页第二十六页，共65页。02ecrcrpD第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算第26页/共65页第二十七页，共65页。02ecrcrpDcrppm第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算第27页/共65页

14、第二十八页，共65页。00(,)creDLfD第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算第28页/共65页第二十九页，共65页。201.1()eD1.500()1.3eDLD 第29页/共65页第三十页，共65页。图中每条曲线均由两部分线段组成：图中每条曲线均由两部分线段组成：根据长圆筒临界应变公式计算得到根据长圆筒临界应变公式计算得到- -垂直线段垂直线段大致符合短圆筒临界应变公式的大致符合短圆筒临界应变公式的- -倾斜直线。每条曲倾斜直线。每条曲线的转折点所表示的长度是该圆筒的临界长度。线的转折点所表示的长度是该圆筒的临界长度。 利用这组曲线，我们可

15、以方便迅速地找出一个尺利用这组曲线，我们可以方便迅速地找出一个尺寸寸(ch cun)(ch cun)已知的外压圆筒，当它失稳时，其筒已知的外压圆筒，当它失稳时，其筒壁环向应变是多少。壁环向应变是多少。第30页/共65页第三十一页，共65页。 进一步将失稳时的环向应变进一步将失稳时的环向应变(yngbin)(yngbin)与允许工与允许工作外压的关系曲线找出来，那么就可以通过失稳时的环作外压的关系曲线找出来，那么就可以通过失稳时的环向应变向应变(yngbin)(yngbin)为媒介，将圆筒的尺寸（为媒介，将圆筒的尺寸（ee， D0 D0 ，L L）与允许工作外压直接通过曲线图联系起来。所）与允许

16、工作外压直接通过曲线图联系起来。所以，下边的问题就是找出环向应变以，下边的问题就是找出环向应变(yngbin)(yngbin)与允与允许工作外压许工作外压pp之间的关系，并将它绘成曲线。之间的关系，并将它绘成曲线。由于由于(yuy)(yuy)02crecrppmmD对于圆筒，稳定系数对于圆筒，稳定系数(xsh)(xsh)等于等于3 3，带入后得：，带入后得：2.2.将材料的应变曲线改变为将材料的应变曲线改变为 曲线，即曲线，即B BA A曲线曲线23023ecrpD第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算第31页/共65页第三十二页，共65页。 2323crB23crBE并把材料

17、的并把材料的 曲线变为曲线变为B BA A曲线（即曲线（即 曲线），所以曲线），所以(suy)(suy)许用外压计算式变为：许用外压计算式变为： 23crcr0epBD23 利用应变曲线求得临界利用应变曲线求得临界(ln ji)(ln ji)应力后，带入上述公式，应力后，带入上述公式，可以很方便得求出可以很方便得求出pp。第二节第二节 外压圆筒环向稳定计外压圆筒环向稳定计算算第32页/共65页第三十三页，共65页。第33页/共65页第三十四页，共65页。 23 23BE A第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算第34页/共65页第三十五页，共65页。

18、外压圆筒和管子壁厚的图算法计算步骤外压圆筒和管子壁厚的图算法计算步骤(bzhu)(bzhu)如下：如下： 外压圆筒和管子，所需的壁厚可利用图外压圆筒和管子，所需的壁厚可利用图9 97 7和图和图9 99 9图图914914进行计算进行计算(j sun)(j sun)，其步骤如下。，其步骤如下。（1 1）先假设）先假设(jish)n(jish)n值：得值：得e e nn一一C C，而后定出比值，而后定出比值 L LD0D0和和 D0 D0e e ；（2 2）查查A A值值：在图在图9 97 7的左方找到的左方找到L LD D0 0值，过此点沿水平方向右移与值，过此点沿水平方向右移与D D0 0e

19、 e线相交线相交( (遇到中间值用内插法遇到中间值用内插法) )，（3 3）根据所用材料选用图根据所用材料选用图9 97 7图图9 91414，根据系数根据系数A A查查B B ；若；若A A点位于曲线左边，按点位于曲线左边，按 算出算出B B值；值；若若A A位于位于B BA A曲线右边，曲线右边，B B值可由曲线查得。值可由曲线查得。23BE A第二节第二节 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算第35页/共65页第三十六页，共65页。0 epBD（5 5）比较）比较p p与与pp，若，若p pp p，则需再假设壁，则需再假设壁厚厚nn，重复上述步骤，重复上述步骤(bzhu)(bzhu)

20、，直至，直至 p p 大于且接近大于且接近 p p。 对于在用容器对于在用容器(rngq)(rngq)稳定校核，可根据实测壁厚稳定校核，可根据实测壁厚c c ，算出有效厚度，算出有效厚度e e ，即，即eecc2n 2n 然后按上然后按上述步骤计算许用外压述步骤计算许用外压pp。第二节第二节 外压圆筒环向稳定外压圆筒环向稳定(wndng)(wndng)计算计算第36页/共65页第三十七页，共65页。例题例题(lt) (lt) 试确定一外压圆筒的壁厚。己知设计外压试确定一外压圆筒的壁厚。己知设计外压力力p p0.2MPa0.2MPa，内径，内径DiDi1800mm1800mm，圆筒计算长度，圆筒

21、计算长度L L1035010350mmmm。如下图。如下图a a所示，设计温度为所示，设计温度为250250，壁厚附加量取，壁厚附加量取C C2mm2mm，材质为，材质为16MnR16MnR，其弹性模数，其弹性模数EtEt186.4186.4103MPa103MPa。L LL Lh h/3/3h h(a)(a)D D0 0L L=10350=10350L=3450L=3450h h/3/3h h/3/3h hD D0 0(b)(b)第37页/共65页第三十八页，共65页。解解 (1) (1) 假设假设(jish)(jish)筒体名义壁厚为筒体名义壁厚为nn14mm14mm，则则D0 D0 18

22、001800十十2 214141828 mm1828 mm筒体有效筒体有效(yuxio)(yuxio)壁厚壁厚e e n C n C14214212 mm12 mm，则则 L LD D0 01035010350182818285.75.7； D D0 0e e 182818281212152152；(2) (2) 在图在图9 97 7的左方找出的左方找出L LD0 D0 5.75.7的点，将其水平的点，将其水平右移，与右移，与D0 / e D0 / e 152152的点交于一点的点交于一点(y din)(y din)，再，再将点下移，在图的下方得到系数将点下移，在图的下方得到系数A A0.00

23、0110.00011；第38页/共65页第三十九页，共65页。(3)(3)在图在图910910的下方找到系数的下方找到系数A A0.000110.00011所对应所对应(duyng)(duyng)的的点，此点落在材料温度线的左方，故点，此点落在材料温度线的左方，故 p p： 显然显然p pp p，故须重新假设，故须重新假设(jish)(jish)壁厚壁厚nn或设置加或设置加强圈。现按设两个加强圈进行计算强圈。现按设两个加强圈进行计算(n (n 14mm)14mm)：(1) (1) 设两个设两个(lin(lin )加强圈后计算长度加强圈后计算长度L L3450mm3450mm，则则L LD D0

24、 0 34503450182818281.91.9， D D0 0 / / e e 152 152 ；(2)(2)由图由图 9 97 7查得查得A A0.000350.00035；MPaMPa3022 0.00011 186.4 10 0.099333 152teSpAED第39页/共65页第四十页，共65页。 (3) (3)在图在图910910的下方找到系数的下方找到系数(xsh)A=0.00035(xsh)A=0.00035(此点落在材料温度此点落在材料温度线的右方线的右方) )，将此点垂直上移，与，将此点垂直上移，与250250的材料温度线交于一点，再将此的材料温度线交于一点，再将此点水

25、平右移，在图的右方得到点水平右移，在图的右方得到B=42.53 B=42.53 ； (4) (4) 计算计算(j sun)(j sun)许用外压力许用外压力pp042.5 0.28(MPa)152eSpBD(5)(5)比较比较p p与与pp，显然，显然(xinrn)p p(xinrn)p p， 且较接近，故取且较接近，故取ee12mm12mm合适。合适。 则该外压圆筒采用则该外压圆筒采用n n14mm14mm的的16MnR16MnR钢板制造，设置两个加钢板制造，设置两个加强圈，其结果是满意的。强圈，其结果是满意的。p223p223例题例题9 91 1，9 92 2第40页/共65页第四十一页，

26、共65页。第41页/共65页第四十二页，共65页。第42页/共65页第四十三页，共65页。第43页/共65页第四十四页，共65页。第44页/共65页第四十五页，共65页。第45页/共65页第四十六页，共65页。第46页/共65页第四十七页，共65页。22e221.213(1)ecrsEpERR第47页/共65页第四十八页，共65页。一、外压球壳与凸形封头的稳定一、外压球壳与凸形封头的稳定(wndng)计算计算0.6052crsecrsepRER临界临界(ln ji)应变应变0.605crsecrsER许用压力许用压力22creecrcrsppEmmRmR第48页/共65页第四十九页，共65页。

27、一、外压球壳与凸形封头的稳定一、外压球壳与凸形封头的稳定(wndng)(wndng)计算计算22scrcrssBEmm0espBD则得则得 我国国家标准规定我国国家标准规定(gudng)(gudng)，球壳的稳定系数，球壳的稳定系数msms14.5214.52，是圆筒，是圆筒m m3 3的的4.844.84倍。倍。 为了使稳定系数等于为了使稳定系数等于14.5214.52，同时又要利用，同时又要利用B BA A曲线，实曲线，实际中近似采取按比例减小际中近似采取按比例减小A A值得办法来实现减小值得办法来实现减小B B值的目的。值的目的。第49页/共65页第五十页，共65页。一、外压球壳与凸形封

28、头的稳定一、外压球壳与凸形封头的稳定(wndng)(wndng)计算计算310.6050.12514.524.844.84eecrscrsARR由此，已知由此，已知A A值，球壳许可值，球壳许可(xk)(xk)外压的计算，从方外压的计算，从方法和步骤来说，与外压圆筒完全相同。法和步骤来说，与外压圆筒完全相同。2.2.外压球壳的稳定计算步骤外压球壳的稳定计算步骤：（1 1）若是设计新容器，可若是设计新容器，可先假设先假设n n ；若是校核在用容器，；若是校核在用容器，应实测出容器壁厚应实测出容器壁厚cc。然后根据算。然后根据算e en nC C 或或e ec c2n2n，求出，求出e e，定出，定出e e / R / R值。值。（2 2）用上式算出用上式算出A A值；值；（3 3）根据球壳材料，选出相应根据球壳材料，选出相应B BA A曲线，查处曲线，查处A A值所在位值所在位置；置；第50页/共65页第五十一页，共65页。一、外压球壳与凸形封头的稳定一、外压球壳与凸形封头的稳