武汉市部分重点中学20142015学年高二数学下学期期末考试试题 文

1、湖北省武汉市局部重点中学2021-2021学年度下学期高二期末考试数 学 试 卷(文科 全卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部。共150分，考试时间120分钟。第一卷1、 选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1集合，集合，那么等于A2 B3 C2，3 D3，22以下命题中正确的选项是( ) A. “假设ab，那么acbc的逆命题是真命题B命题“xR，使得x2x0的否认是“xR，x2x0C假设点A(1,2)，点B(1,0)，那么(2,2)D“a5是“a3的必要不充分条件3函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图，那么函数在开区间内有极小

2、值点 A. 个 B.个 C.个 D.个4( ) A.(1,1)B.(1,2) C.(2,2) D.(2,4)5p：不等式>的解集为R；q：=为减函数，那么p成立是q成立的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6函数，那么的值为 A1 B2 C4 D57.椭圆的右焦点为，椭圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于，且，那么椭圆的方程为()A. B. C. D.8曲线在处的切线平行于直线，那么点的坐标为 A B 和 C D 和9抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，假设双曲线的一条渐近线与直线AM平行，那么实数a的值是 A. B. C. D.ABCF

3、10如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，那么以下结论中不成立的是 A 与垂直B与垂直 C与异面D与异面11定义在上的奇函数，当时，那么关于的函数的所有零点之和为 B. C. D.12如果双曲线的离心率，那么称此双曲线为黄金双曲线有以下几个命题：双曲线是黄金双曲线；双曲线是黄金双曲线；在双曲线中， F1为左焦点， A2为右顶点， B10，b，假设F1 B1 A2,那么该双曲线是黄金双曲线；在双曲线中，过焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M、N两点，O为坐标原点，假设MON，那么该双曲线是黄金双曲线其中正确命题的序号为 A和 B和 C和 D和第二卷本卷包括必考题和选考题两局部第(13)题第(21)题为

4、必考题，每个试题考生都必须做答第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每题5分13函数的定义域为 。14函数，那么取得极值时的x值为 ，不等式，可推广为，那么等于 .16.给出以下四个命题：“正三角形都相似的逆命题；样本的平均数是，标准差是，那么；“是“方程表示椭圆的必要不充分条件；中，顶点的坐标为，那么直角顶点的轨迹方程是其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17.本小题总分值12分 命题：，命题：，假设“且为真命题，求实数a的取值范围18此题总分值12分 函数。假设曲线在点处的切线方程为，求函

5、数 的解析式；当时，讨论函数的单调性。19.此题总分值12分 如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，为中点证明：平面；求二面角的余弦值20. (本小题总分值12分)椭圆经过点，过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于两点，当动直线L的斜率为2时，坐标原点O到L的距离为 () 求椭圆的方程；() 过F的另一直线交椭圆于两点，且，当四边形的面积S=时，求直线L的方程21.(本小题总分值12分)函数f(x)2ax(2a)lnx(a0).1当a0时，求f(x)的极值；2当a0时，讨论f(x)的单调性；3假设对任意的a(2,3)，x1,x21,3，恒有(mln3)a2ln3|f(x1)f(x2)

6、|成立，求实数m的取值范围。请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，那么按所做的第一个题目计分，解答时请写清题号。O22.本小题总分值10分选修41：几何证明选讲如图，与圆相切于点，半径，交于点，O第22题图求证：；假设圆的半径为3，求的长度23.本小题总分值10分选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数，圆上任意一点，求面积的最大值24.本小题总分值10分选修45：不等式选讲函数 当时，求函数的最小值； 当函数的定义域为时，求实数的取值范围。武汉市局部重点中学2021-2021学年度下学期高二期末考试数学答案(文科一、选择题 A

7、DACB DCBAD AB二、填空题： 13 140 15. 16.三、解答题：17.【解析】由“且为真命题，那么，都是真命题：在上恒成立，只需，所以命题：；：设，存在使，只需，即，所以命题：.由得或故实数a的取值范围是或18【解析】a=3,b=4, 4分 7分：增区间： 9分 -12分19.【解析】由题设，连结，为等腰直角三角形，所以，且，又为等腰三角形，且，从而 所以为直角三角形，又 所以平面6分取中点，连结，由知，得为二面角的平面角由得平面所以，又，故所以二面角的余弦值为12分20.【解析】()设F(c,0)，那么直线L的方程为2x-y-2c=0，坐标原点O到L的距离为，c=1。2分椭圆

8、经过点,b=1,由得。椭圆的方程为 4分()由()知，直线L过点F(1,0)，设其方程为y=k(x-1)，点A()，C，解得，。，6分=8分过F的另一直线交椭圆于两点，且， ，直线BD的方程为y=(x-1) 。 把式中k换成，类比可得，10分四边形的面积， 解得， 直线L的方程为x-y-1=0或x+y-1=0 。 12分21.解析：1当时，,由,解得 ，可知在上是增函数，在上是减函数. 的极大值为，无极小值.当时，在和上是增函数，在上是减函数；当时，在上是增函数；当时，在和上是增函数，在上是减函数 8分3当时，由2可知在上是增函数，. 由对任意的a(2, 3)，x1, x21, 3恒成立，即对任意恒成立，即对任意恒成立，由于当时，. 1：几何证明选讲证明：连接， ，1分与圆相切于点，2分，3分 4分又， 5分解：假设与圆相交于点，延长交圆于点与圆相切于点，是圆割线，6分，