惠斯通电桥原理

1、惠斯通电桥原理Hessen was revised in January 2021惠斯通电桥在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。伏安法测量电阻的公式为R二U/I（测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流），除了电流表和电压表本身的精度外， 还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I和电阻两 端的电压U,不可避免存在测量线路缺陷。电桥是用比较法测量电阻的仪器。电桥的特点 是灵敬、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为 电学量测量中。电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交流电桥可 用于测电容、电感。通过传感器可

2、以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进 行测量。惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻（10106Q）。对于太小的 电阻（lOlO1 Q量级），要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大电 阻（107Q级），要考虑使用冲击检流讣等方法。惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表， 而实验室用检流计属于卩A表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。1. 恵斯通电桥测量原理图1是惠斯通电桥的原理图。四个电阻尽、水:、足、R= 连成四边形，称为电桥的四个臂。四边形的一个对角线连有 检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为 电桥的“电源对角线”。E为线路中供电电源，学生实验用

3、 双路直流稳压电源，电压可在0-30V之间调节。斤，为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流讣；、“|电桥接近平衡时取 最小值以提高检流计的灵敏度。限流电阻用于限制电流的大小,主要目的在于保护检流计 和改变电桥灵敏度。电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。当G 0两点之间的电位不相等时， 桥路中的电流人工0,检流计的指针发生偏转；当C、D两点之间的电位相等时，桥路中 的电流=0,检流汁指针指零（检流汁的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥处于 平衡状态。因此电桥处于平衡状态时有：于是 ¥ = ¥ 即 RxR2 = R（）Rl此式说明，电桥平衡时，电

4、桥相对臂电阻的乘积相等。这就是电桥的平衡条件：根据电桥的平衡条件，若已知其中三个臂的电阻，就可以计算出另一个桥臂电阻， 因此，电桥测电阻的计算式为R严舒产KR°（1）电阻&、禺为电桥的比率臂，&为待测臂，心为比较臂，心作为比较的标准，实验 室常用电阻箱。由式可以看出，待测电阻心由比率值K和标准电阻他决定，比值K可 以作成10=,这是成品电桥常用的方法。检流计在测量过程中起判断桥路有无电流的作 用，只要检流计有足够的灵敏度来反映桥路电流的变化则电阻的测量结果与检流计的精度 无关，山于标准电阻可以制作得比较精密，所以利用电桥的平衡原理测电阻的准确度可以 很高，大大优于伏安

5、法测电阻，这也是电桥应用广泛的重要原因。2. 电桥的灵敏度电桥是否达到平衡，是以桥路里有无电流来进行判断的，而桥路中有无电流乂是以检 流计的指针是否发主偏转来确定的，但检流计的灵敬度总是有限的，这就限制了对电桥是否 达到平衡的判断：另外人的眼睛的分辨能力也是有限的，如果检流计偏转小于格则很难觉 察出指针的偏转，为此，引入电桥灵敏度问题。先定义检流计的灵敬度S为电流变化量“肿所引起指针偏转格数4?的比值：定义电桥灵敬度为5：在处于平衡的电桥里，若测量臂电阻心改变一个微小量心引 起检流计指针所偏转的格数心的比值：A/?定义电桥相对灵敏度为5：在处于平衡的电桥里，若测量臂电阻乩改变一个相对微小 量&

6、amp;/&引起检流计指针所偏转的格数An的比值：s相对电桥的相对灵敬度有时也简称它为电桥灵敏度。S相对明电桥,电桥的相对灵敬度Sw对与哪些因素有关呢将(2)式整理代入(4)式中:S相对(5)因/弊和心变化很小，可用其偏微商形式表示(6)S相对=S检流计 & 吾-经过推导（参见附录【电桥灵敏度的推导】）可得(7)C _S細计.E相对_rrr（R,+R°+R】+RJ + R, 2 + （+ 亠r 01-" 心 R,对上式的分析，可知：（1）电桥灵敬度S相对与检流计灵敏度S,锹计成正比，检流计灵敏度越高电桥的灵敏度也越高。（2）电桥的灵墩度与电源电压疋成正比，为

7、了提高电桥灵敏度可适当提高电源电 压。（3）电桥灵敬度随着四个桥臂上的电阻值&+&+&+“的增大而减小。随着乞+勺的增大而减小。臂上的电阻值选得过大，将大大降低其灵敏度，臂上的电阻值相 &巴差太大，也会降低其灵敏度。根据以上分析，就可找出在实际工作中组装的电桥出现灵敬度不高、测量误差大的原因。同时一般成品电桥为了提高其测量灵敬度，通常都有外接检流计与外接电源接线柱。但是外接电源电圧的选定不能简单为提高其测量灵敬度而无限制地提高，还必须考虑桥臂电阻的额定功率，不然就会出现烧坏桥臂电阻的危险。3. 惠斯通电桥存在的系统误差及其消除方法我们考虑组成电桥的电阻元素的阻值

8、不准所导致测量结果的误差，但阻值的不准确一 般不会偏离太远，因此一般可以通过将比率臂电阻&、鸟选为标称值相同R = R2f比较臂 心选高精度的电阻箱，然后调节比较臂他使电桥平衡，记为心；交换心和心，调节心使电 桥平衡，记为当电桥平衡时，交换前后有RR=R°R、和叭=&&所以(8)这样就避免了因比率臂电阻禺电阻不准确带来的误差。当然从公式（8）中虽然 没有比率臂电阻&、念的出现，但他们的数值大小将影响系统的灵敬度。4. 检流计的保护检流计是一个U A表，能够通过的电流不能太大，而电流在刚 接通的时候一般不知道电流的大小，通常可能超过检流计的量程 而导致指

9、针偏转超过边界其至撞击损坏，为了保护检流讣通常采 用限流法（如图1）或分压法（如图2）控制。分压法的电压可以逐渐增加。在刚开始接通电路时为保护检流计，可以使电压输出较 小；当调节电桥到接近平衡时可以将输出电压增加以提高灵敬度，同时也可以将检流计支 路的保护电阻调至最小以提高灵敏度。限流法是通过电路中的电阻和电压的合理搭配来保护检流计。检流计的量程一般为儿 十到儿百U A。而电路中的直流稳压电源电压一般可以调节到2V左右，电阻箱ZX21 一般 可以达到100KQ,因此电阻&和凡可以釆用ZX21电阻箱并调节到最大（Q）。串联在检 流计回路的保护电阻一般可以采用儿千欧姆或更大的滑线电阻或电阻

10、箱，在电路处于非平 衡状态时将保护电阻调节到最大起保护检流计的作用；在电路接近平衡时，将保护电阻调 节到最小，这时检流计回路的电阻为检流讣本身的内阻，这样可以使检流计的电流最大以 提高灵敬度，这时还可以适当提高电源电压来提高电桥的灵敬度，但要注意此时调节电阻 使电桥平衡时一般只能调节电阻箱的低位电阻（如果使用电阻箱有四位数据可以调节后两 位，如果使用电阻箱有三位或两位可以调节后一位），但要时刻注意检流计的指针的变化 不要超过边界。电桥灵敏度的推导:如图1(9)(10)只足+【g（R& +尺保护）=(11)将（9）式代入（11）式可得(12)1 Rx(Rx + RQ = U AB + I rRoI R2(R + 尺2)= U ab + I fl将（9）式后一个式子代入（10）式得将（12）代入（13）式得(14)(15)人,(尺,+ & +/?,)='也+ J & 一 如匕勺R 八尺保护1&+R?1R* + R° x将（14）式经过整理得5b(rr rnw其中力为我们考虑电桥在平衡位置一个微小变化。因而R保护二0, “限流电阻”也可以取为“0” O因此可以有U刖Ez 、 （16）A = R0RiRx + R）R2Rx +RR2Rx +RR2Ro + 耳（&