手拉手模型专题练习全等或相似汇编

1、学习-好资料全等三角形是初中知识一个重点，考试时经常会以填空、选择、解答题的形式出现，所占 分值比例较大，所以学习全等三角形尤为重要。全等三角形共有5种判定方式：SSSSASASA AAS HL。特殊情况下平移、旋转、对称也会构成全等三角形。方法：全等三角形判定方法一：SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等全等三角形判定方法二：SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角 也对应相等的两个三角形全等全等三角形判定方法三：ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的 边也对应相等的两个三角形全等.全等三角形判定方法四：AAS （角角边），即三角形的其

2、中两个角对应相等，且对应相等的角 所对应的边也对应相等的两个三角形全等.全等三角形判定方法五：HL （斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应 相等的两个直角三角形全等附加：平移、旋转或对称的两个三角形全等注意事项：SSS SAS ASA AAS可用于任意三角形；HL只限于直角三角形.注意SSA AAA不能判定全等三角形.在证明时注意利用定理，如：等式性质、等量代换、等角重合有等角、公共边、公共角、对顶 角相等、等角或同角的余角或补角相等、角平分线定义、线段中点定义等证明全等写条件时注意书写顺序.写全等结论时注意对应顶点的位置.有时全等三角形会结合等腰三角形出现命题。更多精品文

3、档学习一好资料模螫一：手拉手模型一全等等边三角彤更多精品文档条伴:OAB . OCD均为寻边三甬形结论：CMaAQBD； AEB=CF等转RT条件：OAB.汽OCT?沟为等糧直角三甬形姑论：® ACMCAQBP :一4£B-90°OE平分一AED （另忘）导角核心图形DD条 件：A674J9 , AOCZ?均 为 等蟻三倚町且"OE= Z8D蜒论： OACOBD ；® ZAEB=AOBQE平分_AED外忘诙豐忌结：诫心田牺如若图.核心务件如下： Q4 OE . OC OD 厶AOB= / GOD全等二角形之手拉手模型专题基本图形_、脣Cl）中1

4、，匚点为线段AB匕一点AACM, ZiCBN予等边三角形，AN 与EM相等吗？说明理由，如囹C 2）C克为线段期上一丸 等边F角形和等边=角（RN在AB的异恻，此时AN与BM相锌吗？说明理由；如图（3）C点为线段A日外一点.厶ACM, ZiCEN是笥也二角形，AN BM相奪吗7说明理由图变形2r"如图L,点C是线段AB上一点分别AG旺为边在AB的同侧 作等边AACM和饰比 连接AN, BM.分别取RM, AN的中点巳F,连接 CE, CF, EF.观察井措UACEF的彩抉，并说曰目琨由.（D 若将（丄）中的"以 2 BC为边作等边卫ACM和A CBN"改为“以 A

5、C, BC拘腰在AB的同侧作等腰AACM和CBN,”如图2,其他杲件不变， 那么中的结论还成立吗？若咸立，加以证明学若不成立，请说明理 由.变形弐如图.AAB匚中，己知ZDRg&tr , AC> BC,丈ABC'、BCA C心 都是AABC形外的等边三莆形.而点D在AC上且 D C=D C<1）证明； W boAb' DC;<2）证明；AAC? DAdb' a；例l.finEfcS銭加c的同一侧作两个等边三甫形hABD与 MUS,连结卫E与CDt证明=ADBCQ) AE = DCpHi1 '、M与DC之间的夹第为60*/ 、/ 、(4)

6、三人DM/ 、 / / f-J £GS 三 MFEa J p三* jT(jF EH MZAFfC/ x (7)GFf/ACL/沁A * - - - _- KN就”C变式精练1：如图两个等边三埔形KABD与ABCE ,连结AR达亡口、证明(1) MBE =M)BCJ)(2) AE = DC'(3) M与DC之间的夬角肯疔0“*(4AEDC交点设为H.BH平分曲HCEj - -*变式赭练£如图两个等边三帝形A ABD与酗他，逹结歴号叫 证明(13 MFF ADBC AE = DC(3) /遐与QCN间的夬角为召0"(4) £耳与QC的交点设为平分SfC例2=如图，两个正方形ABCD与DEFG，连结AGCS,二者相交于点H问：MDC7 = LCDS是否成立？(2曲是杏与他相聲？.(3施？与U5之间的夹角为塞少度？"(4旳是否平分乙AHE ?例3：如图两个等腰直箱三角形ADCEDO ,连AGrCE,二者相交于点円 问：(0 AADG辿CDE是習成立7r(2) 月G是否与CE相等？(3) 园3与皿之间鬧夹甬为多少度？(4) 血是否平分"血？例4：两个等腰三角形A占占Q与,其中AE SCB = EB. ZA