化学1—1误差的基本概念

1、三、系统误差和随机误差三、系统误差和随机误差1.系统误差系统误差 （Systematic error) 某种确定的经常性的因素造成的误差，某种确定的经常性的因素造成的误差， 是定量分析误差的主要来源是定量分析误差的主要来源特点：重复性可测性单向性特点：重复性可测性单向性误差误差：测量值与真实值之间的差值：测量值与真实值之间的差值系统误差系统误差来源来源 方法方法: : 溶解损失、终点误差溶解损失、终点误差 用其他方法校正用其他方法校正 仪器仪器: : 刻度不准、砝码磨损刻度不准、砝码磨损 校准校准( (绝对、相对绝对、相对) ) 操作操作: : 颜色观察颜色观察 试剂试剂: : 不纯不纯 空白

2、实验空白实验对照实验：标准方法、标准样品、标准加入对照实验：标准方法、标准样品、标准加入 系统误差的校正系统误差的校正2.随机误差随机误差 （Random error) 由难以控制、无法避免的随机因素由难以控制、无法避免的随机因素造成的误差。造成的误差。特点：大小和正负都难以测定，特点：大小和正负都难以测定， 不可避免，不可被校正，不可避免，不可被校正， 符合统计规律符合统计规律3.过失误差过失误差11 误差的基本概念1.准确度（准确度（Accuracy ） 准确度表征分析结果与真值的准确度表征分析结果与真值的符合程度。符合程度。准确度通常用误差表示，准确度通常用误差表示，误差越小，分析结果的

3、准确度越高误差越小，分析结果的准确度越高。、理论真值（如化合物的理论组成）、理论真值（如化合物的理论组成）、计量学约定真值（如国际计量大会确定的、计量学约定真值（如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量单位等等）长度、质量、物质的量单位等等）、相对真值（如高一级精度的测量值相对于、相对真值（如高一级精度的测量值相对于低一级精度的测量值）低一级精度的测量值）真值真值T (True value)： 试样中待测组分存在的真实含量。真试样中待测组分存在的真实含量。真值是未知的、客观存在的量。在特定情况值是未知的、客观存在的量。在特定情况下下认为认为是已知的：是已知的：绝对误差为：绝对误差为：TxEa相

4、对误差为：相对误差为：%100TEEarTxEa测定结果偏高，正误差,0rE测定结果偏低，负误差, 0rE例例: : 滴定的体积误差滴定的体积误差称量误差称量误差滴定剂体积应为滴定剂体积应为2030mL称样质量应大于称样质量应大于0.2ga62.38%,62.32%0.06%TxxTE 例例1 测定含铁样品测定含铁样品中中w(Fe), 比较结果的准确度。比较结果的准确度。A. 铁矿中，铁矿中，B. Li2CO3试样中试样中, ,A.B.arar100%0.06/62.380.1100% %0.002/0.0425%EETETE a0.042%,0.044%0.002%TxxTE 一般分析结果准

5、确度都以相对误一般分析结果准确度都以相对误差表示，因为相对误差反映的结果更差表示，因为相对误差反映的结果更真实。真实。 1.精密度精密度 表示多次平行测定值相互接近的程度，表示多次平行测定值相互接近的程度，即测定数据的分散程度。即测定数据的分散程度。 精密度的高低取决于随机误差的大小，精密度的高低取决于随机误差的大小，通常用偏差表示。通常用偏差表示。偏差越小，说明分析结果的精密度越高。偏差越小，说明分析结果的精密度越高。niiniixxddnn1111xxidi%100 xddr1)(12nxxsnii%100 xssrnSSxxxRminmaxminmaxxxR相对极差相对极差R Rr r%

6、100 xR偏差偏差 xxdii平均偏差平均偏差 nxxdnii1相对平均偏差相对平均偏差 100%xdRMD标准偏差标准偏差 1)(12nxxsnii相对标准偏差相对标准偏差( (变异系数变异系数) )100%xsRSD有限次测量有限次测量( (n n次次) )无限次测量无限次测量( (nn ) )12nxxSnx21 nf%100 xSnSSxnx标准偏差标准偏差自由度自由度(自由度是指独立偏差的个数自由度是指独立偏差的个数)相对标准偏差（变异系数）相对标准偏差（变异系数） 平均值的标准偏差平均值的标准偏差(总体总体)(样本样本)3. 准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系 1x2x3x

7、4x（1 1）精密度精密度好好是保证准确度是保证准确度高高的先决条件的先决条件， 要想准确度高，必须精密度好。要想准确度高，必须精密度好。（2 2）精密度好精密度好, ,不一定准确度高不一定准确度高。36.00 36.50 37.00 37.50 38.00测量点测量点平均值平均值真值真值DCBAD表观准确度高，精密度低表观准确度高，精密度低C准确度高，精密度高准确度高，精密度高B 准确度低，精密度高准确度低，精密度高A准确度低，精密度低准确度低，精密度低 （不可靠）（不可靠）%61.60151iixnx%05.0%66.60%61.60TxEa%66.60%10044.5845.35T%09

8、. 0%100%66.60%05. 0%100TEEar%10. 01512nxxiiS%17.0%100%61.60%10.0%100 xssr .分析测试中出现下列情况，属于系统误差的是（ ） A.称量时试样吸水 B. 试样不均匀 C.滴定时试液溅出 D. 计量点与终点不符.系统误差的特点是 ，分析结果的准确度主要由 来决定。 .准确度和精密度有何区别？ 4.下列说法中正确的是（ ） A.准确度高，精密度一定高 B.精密度高，不一定保证准确度高 C.系统误差小，准确度一般较高 D.随机误差小，准确度一定高 E.准确度高，系统误差与随机误差一定小5.滴定分析方法适用于测定含量在 以上的组分，一般情况下，其滴定的相对误差要求小于 。6.滴