经济数学基础形成性考核册

1、经 济 数 学 基 础 1形成性考核册教育教学部 编作业（一）一、填空题1. .2.设在处连续，则 .3.曲线在的切线方程是 .4.设函数，则 .5.设，则 .二、单项选择题1.当时，下列变量是无穷小量的是（ ）.a b c d2.下列极限计算正确的是（ ）.a bc d3.设，则（ ）.a b c d4.若函数在点处可导，则（ ）是错误的.a函数在点处有定义 b，但c函数在点处连续 d函数在点处可微5.若，则（ ）.a b c d三、解答题1.计算极限.（1） （2）（3） （4）（5） （6）2.设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续.3.计算下列函数的导

2、数或微分.（1），求.（2），求.（3），求.（4），求.（5），求.（6），求.（7），求.（8），求.4.下列各方程中是的隐函数，试求或.（1），求.（2），求.5.求下列函数的二阶导数.（1），求.（2），求及.作业（二）一、填空题1.函数的单调增加区间为 .2.函数在区间 内是单调减少的.3.函数的驻点是 ，极值点是 ，它是极 值点.4.设某商品的需求函数为，则需求弹性 .5.已知某产品的单位售价是销量的函数，那么该产品的边际收入函数 .二、单项选择题1.函数在内（ ）.a单调增加 b单调减少c先单调增加再单调减少 d先单调减少再单调增加2.下列函数在指定区间上单调增加的是（ ）.a

3、b c d3.下列结论正确的是（ ）.a是的极值点，则必是的驻点.b若，则必是的极值点.c是的极值点，且存在，则必是的驻点.d使不存在的点一定是的极值点.4.设某商品的需求函数为，则需求弹性（ ）.a b c d5.若函数在内恒有，则在内的最小值为（ ）.a b c d三、应用题1.设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元），求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本最小？2.某厂每天生产某种产品件的成本函数为（元）为使平均成本达到最低，每天的产量应为多少？此时的平均成本是多少？3.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少

4、时可使利润达到最大？最大利润是多少？4.某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产1吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时，可获利润最大？作业（三）一、填空题1.若，则 .2. .3.若，则 .4. .5.若，则 .二、单项选择题1.下列函数中，（ ）是的原函数.a b c d2.下列等式成立的是（ ）.a bc d3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）.a bc d4.下列定积分计算正确的是（ ）.a bc d5.下列无穷积分中收敛的是（ ）.a b c d三、解答题1.计算下列不定积分.（1）

5、 （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）2.计算下列定积分.（1） （2）（3） （4）（5） （6）作业（四）一、填空题1. .2.已知曲线在任意点处切线的斜率为，且曲线过，则该曲线的方程是 .3. .4.微分方程的特解为 .5.微分方程的阶数为 .二、单项选择题1.在切线斜率为的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（ ）.a bc d2.若，则（ ）.a1 b-1 c0 d3.下列积分计算正确的是（ ）.a bc d4.下列微分方程中，（ ）是线性微分方程.a bc d5.微分方程的通解为（ ）.a b c d三、解答题1.求解下列可分离变量的微分方程：（1） （2）2.求解下列一阶线性微分方程：（1） （2）3.求解下列微分方程的初值问题：（1）， （2），4.求解下列经济应用问题：（1）已知某产品的边际成本为（万元/百台）（为产量，单位：百台），固定成本为18万元，求最低平均成本.（2）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为(万元/百台)试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.（3）已知某产品的边际成本（元/件），固定成本为0，边际收益，求：产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？（4）设生