抽屉原理教学设计

1、名师精编优秀教案抽屉原理教学设计上传：刘玲芳 更新时间：2012-7-21 14:11:08安义县逸夫小学喻永红教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册抽屉原理。教学目标：1. 知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2. 过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3. 情感与价值：通过 抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历 抽屉原理”的探究过程，初步了解 抽屉原理”教学难点：理解 抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以 模型化”教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的

2、文具盒、铅笔、书。教学过程：一、创设情景，导入新课师：今天的课前五分钟我们来做一个游戏。同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？课前，老师为每个 小组准备了一副取岀了两张王的扑克牌。现在请每个小组从中任意取岀五张扑克牌。老师不看大家手里的 牌，就可以肯定地说：每个小组的五张牌里面至少有两张同花色的牌。老师说得对吗？师：老师为什么能做岀准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课就让我们 一起走进数学广角来探讨这个原理。希望大家都能积极的动手动脑，参与到学习活动中来，齐心协力把这 个数学奥秘弄明白！二、探究新知（一）教学例11. 出示题目：把4枝铅笔放进3个文具盒里。师：先进入

3、活动（一）：把 4枝铅笔放进3个文具盒里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家摆摆看。在不同的摆法中，把每个文具盒里面铅笔的枝数记录下来，当某个文具盒中没放铅笔时可以用0表示。2. 学生动手操作，自主探究。师巡视，了解情况。3. 汇报交流 师用课件展示出来。4. 思考：再认真观察记录，有什么发现？课件岀示：总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。5. 理解 总有” 至少”的含义总有一个文具盒：一定有一个文具盒，但并不一定是只有一个文具盒。至少2枝铅笔：最少2枝，也可能比2枝多6. 讨论、交流：刚刚我们是把每一种放法都列举岀来，知道了总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。那为什么会出现这种情况呢？可不可以每

4、个文具盒里只放1枝铅笔呢？和小组里的同学说说你的想法。7汇报：铅笔多，文具盒少。课件演示：如果每个文具盒只放 1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝铅笔不管放进哪个文具盒里，一定会 岀现总有一个文具盒里至少有 2枝铅笔”的现象。8优化方法如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？师：把4枝铅笔放进3个文具盒里，把5枝铅笔放进4个文具盒里，都会岀现 总有一个文具盒里至少有 2 枝铅笔”的现象。那么把6枝铅笔放进5个文具盒里，把7枝铅笔放进6个文具盒里，把100枝铅笔放进99个文具盒里，结果会 怎样呢？9. 发现规律师：从上面的几个问题中，你发现了什么相同的地方？条件都是铅笔数比文

5、具盒数多1 ;结果都一样：总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。课件岀示：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。10. 想一想：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2，多3，多4或更多呢？这个结论还成立吗？（只要求学生能说岀自己的看法，并不要求一定是正确的）师：是不是像同学们想的那样呢？我们接着进入下面的学习。老师这有一道和我们刚才这些题稍微不同的题目，看看你们能不能解决？11. 岀示做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里？（1）学生独立思考，自己想办法解决。可以借助实物摆一摆，也可以和小组内的同学说说你的想法。（2 ）全班汇报，解释说

6、明。（3）教师用课件演示（虽然鸽子的只数比鸽舍的数量多2,但是也是至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。）师：同学们真是太了不起了，善于运用分析、推理的方法来证明问题，得岀结论。大家敢不敢再来挑战一 道更难的题目？（二）教学例21. 岀示例2 :把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？2. 学生利用学具摆一摆，放一放通过实际操作来进行探究3学生汇报结果：不管怎样放，总有一个抽屉至少放进岀3本书。4. 讨论交流：为什么会岀现 总有一个抽屉至少放进岀 3本书”的结果？5. 教师课件演示：先把5本书平均放到两个抽屉里，每个抽屉放2本书，还剩1本书如何列式把我们的这种思维方法表示

7、岀来呢？5-2=2 .12+仁3所以不管怎样放，总有一个抽屉至少要放进3本书。6. 拓展：把7本书放进2个抽屉里呢？7-2=3 .1（ 4）把9本书放进2个抽屉里呢？9-2=4-1（ 5）把125本书放进2个抽屉里呢？125-2=621（63）师：同学们观察这些板书，你发现了什么规律吗？（商+余数）（商+1）师：至少数到底是等于商 +余数还是等于商+1呢？先不急于争论，做完了这道题，再发表你的意见。7. 岀示做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？学生独立思考，汇报交流。教师课件演示：至少有 3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，所以应该是商加1.（三）结论师：同学们真

8、的非常厉害， 刚才我们一起探究的这种现象，就是 抽屉原理” 抽屉原理”又称 鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提岀的，所以又称狄里克雷原理”这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，解决此类问题的关键是找到待分的物体和抽屉。像在我们刚才讨 论的问题中，4枝铅笔7只鸽子5本书8只鸽子这些都是待分的物体，3只文具盒5只鸽笼2只抽屉3 只鸽笼这些都是抽屉。求总有一个抽屉里至少有几个物体，只要拿待分的物体数除以抽屉数，不管余 数是几， 商+1”就可以了。所以我们说 至少数=商+1”师：让我们来试试好吗？三、灵活应用解决问题1. 解释课前提出的游戏问题。2. 课件岀示：张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于几环。为什么？3. 课件出示：把12只小兔子关在4