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1、1指数运算法则：（1） aras a(2) as rsa(3) ab r arbr ;1亠(6)n . m 、:aa, n奇| a |, n 偶2.指数函数:3、对数的运算:1、互化:2、等:alogaN3、换底:log a b指数函数0<a<1a>1图象b loga N表达式定义域值域过定点g c bg单调性单调递减单调递增N推论 2 log a b ? log b c log a c推论 1 log a b - log b an n推论 3 log am b mlogamb (m 0)4对数函数:对数函 数0<a<1a>1图象表达式定义域值域过定点(1

2、, 0)单调性单调递减单调递增类型:对数的基本运算此类习题应牢记对数函数的基本运算法则，注意CD常用对数：将以10为底的对数叫常用对数，记为ig n自然对数：以e=2.71828为底的对数叫自然对数，记为In NC零和负数没有对数，且Ioga1 0，logaa 1类型二：指数，对数的混合运算指数函数yax(a0,a 1)与对数函数y loga x (a 0,a 1)的图象与性质5、幕函数图象的作法：根据幕函数y xk的定义域、奇偶性，先作出其在第一象限的图象，再根nn据其奇偶性作出其他象限的图形.如果幕函数的解析式为y x或y( m、n N , m2 , m、n互质)的形式，先化为y ?xn，

3、或y讦碁的形式，再确定函数的定义域、奇偶性、单调性等性质，从而能比较准确地作出幕函数的图象.二、幕函数图象的类型：（共有11种情况）奇函数m、n 都是奇数偶函数m是奇数，n是偶数非奇非 偶函数 m是偶 数，n是 奇数三、幕函数图象特征：（1）当k 0时，在第一象限内， 函数单调递减，图象为凹的曲 线；2）当k 0时，图象是一条不包 括点（0，1）的直线；（3 ）当0 k 1时，在第一象 限内，图象单调递增，图象为 凸的曲线；（4）当k 1时，图象是一、三象限的角平分线;（5）当k 1时，在第一象限内，图象单调递增，图象为凹的曲线 .（6）幕函数图象不经过第四象限；（7）当k 0时，幕函数y xk的图象一定经过点（0，0）和点（1，1）（8）如果幕函数y xk的图象与坐标轴没有交点，贝y k 0；（i）p-（9）如果幕函数y X m （ m、n、p都

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