信号与系统实验报告.doc

1、信号与系统实验报告中南大学信号与系统试验报告姓名:学号:专业班级:自动化实验一基本信号得生成1.实验目得l 学会使用 MATLAB 产生各种常见得连续时间信号与离散时间信号; l 通过ATLAB 中得绘图工具对产生得信号进行观察，加深对常用信号得理解; l 熟悉 MTAB 得基本操作,以及一些基本函数得使用,为以后得实验奠定基础。2 2 。实验内容 运行以上九个例子程序，掌握一些常用基本信号得特点及其AB 实现方法；改变有关参数，进一步观察信号波形得变化. 在范围内产生并画出以下信号: a); b) ； c) ； d) .程序: k= 0 0 ：1 1 ; ;f1k=ze os(1 ， 10

2、）, , ,zer （1 1 ，1 1 ）; ;subplot （2 2 ， 2,1)stem( , , 1k ）title( f1k ）f2k=zer s s （ ,8), ，z z r r s s （1 1 ， 12 ）; ;su plot(2 ， 2,2 ） te （k k ， f2k ）titl ("f2 ）f3k zeros （ ,14 ）, , ， zer s s （1 1 ，6 6 ）; ;su t t （2 2 ，2 2 ， 3)st m( k,f k)ti le("f3k" ） 4k= k k- - k; bpl (2 ，2 2 ， 4)s s

3、em （ k,f4k)t t tle( 4k") 在 范围内产生并画出以下信号: a) ; b) ; c) 。请问这三个信号得基波周期分别就是多少？ 程序: = = ：31 ；1 1 = = （ /4_) ) 、 cos （ /4_k ）; ; lo (3,1, ) ) em(k ，1 1 ) ) itle( f1k " " ） k=(cos(pi/4_k) 、 ; ;subp ot(3, ,2)t t m m （， f2 ) )i i e( k " " ）f3 =s n n （ pi ）、s s （ i/8 k k ）; ;sub lot （

4、，1 1 ，）st m m （ ,f3k ）tit e e （ f3 k k ）其中1k得基波周期就是, f2k得基波周期就是, k得基波周期就是 16 实验 二信号得基本运算1 1 。实验目得l 学会使用ATLA完成信号得一些基本运算; l 了解复杂信号由基本信号通过尺度变换、翻转、平移、相加、相乘、差分、求与、微分及积分等运算来表达得方法; l 进一步熟悉 MTLAB 得基本操作与编程,掌握其在信号分析p 中得运用特点与使用方式 。实验内容 运行以上三个例题程序,掌握信号基本运算得ATA实现方法;改变有关参数，考察相应信号运算结果得变化特点与规律。 已知信号如下图所示：a) 用 MALAB

5、 编程复现上图; 作业题a: t=-6:0 、1 ：6; ft1=t ip s(t, ,0 、）; sub ot( ,1,1 ）ot(t,ft1) it e( f(t) )b) 画出得波形; b t= 6:0 、00 :6; t = ripuls(2 (1 t),6 ，0 、) ； s bp ot(1,1,1 ）pl t(t ，t ) t t ( f （(1- ）") -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 400.81.82tf(t)给 定 信 号 f(t)c) 画出得波形;c h=0 、0 ；t= 6: :6; yt= ri u s( ,6,

6、0 、5) ； y = iff(yt ）_1/h; plot(t( :lengt (t) 1 ），1 ）tit e( df(t ）/ t )d) 画出得波形。d t6:、:6; for _=1:ngh(t)2(_)=ud(ipus(,6，、5),3,t(_); end lot(,y2）tte("itga f f(t)"）实验 三系统得时域分析p 1 1 。实验目得l 学习并掌握连续时间系统得零状态响应、冲激响应与阶跃响应得 MATLAB求解方法； l 学习并掌握离散时间系统得零状态响应、冲激响应与阶跃响应得 MTAB 求解方法; l 进一步深刻理解连续时间系统与离散时间系统

7、得系统函数零极点对系统特性得影响; 学习并掌握卷积得 MTLAB 计算方法。2.实验内容 运行以上五个例题程序,掌握求解系统响应得 MTA分析p 方法;改变模型参数,考察系统响应得变化特点与规律。 设离散系统可由下列差分方程表示：计算时得系统冲激响应。程序： 20:100 ；a= 1 1- - 1 、9 ；b=1;h= mpz （b b ，a a ，k k ）; ;stem （ k, ）; ;_la el(Ti (sec)y y el(y(t)") 设,输入，求系统输出。（取）程序: k=- -1 1 :50 ；u u = = z z ro （ 1,1 ), nes(1, ) ) ;

8、 ; 1k= er s( ， 20 ），o o es( , , ）; ; k=0 、9 9 、k 、_uk;fk=u - - u1k;yk=co o v v （ hk,f ) ) ；stem （ 0:length(yk ）- - ， yk ）; ; 已知滤波器得传递函数：输入信号为为随机信号。试绘出滤波器得输出信号波形.(取) 程序: R= ；d=rand （ ,R ）0 0 、; ;t=0:100 ；s=2 si (0 、05_pi_t) ；f=s d d ；su lo (2,1,1);plot(t ， , - - 、，t t ， s,b- - ",t,f ， "r- -

9、 );l l b b l l （" " i i e in e_ t ）; ;legend （ "d t t "," " " ， "ft ）；tit t e e （" " 处理前得波形) )b=0 、22 ;a= 0 0 、8;y=fi er(b ，) ) ；su p p ot （2 2 ， 1,2);pl t t （ ,s,"b - -" " ，t t ， y,r- - ) ；_l b b l( i i e i e_ t");leg nd("s

10、t t , t ）; ;title （" " 滤波器输出波形) )实验 四周期信号得频域分析p .实验目得l 掌握周期信号傅立叶级数分解与合成得计算公式 l 掌握利用 MATA实现周期信号傅立叶级数分解与综合方法 l 理解并掌握周期信号频谱特点 、实验内容 1、仿照例程,实现下述周期信号得傅立叶级数分解与合成:要求:(）首先，推导出求解，,得公式，计算出前 10 次系数；(b)利用TAB 求解，,得值,其中,求解前 10 次系数,并给出利用这些系数合成得信号波形。（)设周期信号得周期为,角频率,且满足狄里赫利条件,则该周期信号可以展开成傅立叶级数。（）三角形式傅立叶级数dt

11、 t n t fTbdt t n t fTadt t fTat n b t n a at b t a t b t a t b t a a t fTT nTT nTTnnnnn n n nòòòå å-¥=¥=+ + =+ + + + + + + + =221122112210 02 2 2 2 1 1 1 1 011sin ) (2cos ) (2) (1) sin( ) cos(sin cos sin cos sin cos ) (www ww w w w w w（）指数形式傅立叶级数（b）求解,及合成信号波形所用程序:

12、fnction _sm,B_symTFShhsym 采用符号计算求一个周期内连续时间函数 f 得三角级数展开系数，再用这些 展开系数合成连续时间函数、傅立叶级数 量值数是就都出输入输得数函数阶得波谐 6=fN Nn数位确准得据数出输 数系开展项 soc 波谐次、3,是就次依素元后其，项流直是就素元 1 第my_A B_sym 第 2，,、元素依次就是 1，2，3、次谐波 si项展开系数 ta=to/T=0、2 ss t n k _T4; tao=T/4; =-1、; f arn无意中搜出这么喜欢的文章。MATLAB的基本知识MATLAB是矩阵实验室（Matri_ Laboratory）的简称，

13、用于算法开发、数据可视化、数据分析p 以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。一、基本功能：1.将数值分析p 、矩阵计算、科学数据可视化以及线性、非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式。 2.MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析p 等领域。3.MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与

14、数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，是成为一个强大的数学软件。MATLAB具有很多功能丰富的应用工具箱（Signal Proceing Toolbo_信号处理工具箱），为用户提供了大量方便实用的处理工具。函数可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。二、优势：1.友好的工作平台编程环境 2.简单易用的程序语言3.强大的科学计算机数据处理能力 4.出色的图形处理功能 5.应用广泛的模块集合工具箱 6.实用的程序接口和发布平台 7.应用软件开发（包括用户界面）三、常用函数：e_

15、p：自然对数的底数e i 或j：基本虚数单位pi：圆周率p（= 3.1415926）abs(_)：纯量的绝对值或向量的长度angle(z)：复数z的相角(Phase angle)sqrt(_)：开平方real(z)：复数z的实部imag(z)：复数z的虚部conj(z)：复数z的共轭复数round(_)：四舍五入至最近整数fi_(_)：无论正负，舍去小数至最近整数floor(_)：下取整，即舍去正小数至最近整数ceil(_)：上取整，即加入正小数至最近整数sign(_)：符号函数(Signum function)。rem(_,y)：求_除以y的余数 pow2(_)：2的指数MATLAB常用信号

16、处理函数sin(t)：正弦函数cos(t)：余弦函数tan(t)：正切函数 atan(t)：反正切函数sinc(t): sinc(t)=sin(t)/(t);抽样函数Sa(t)=sinc(t/pi) rectpuls(t,width):幅度为1，宽度为width的以t=0为对称轴的矩形波tripuls(t,width):最大幅度为1，宽度为widtht=0的为对称轴的三角波。MATLAB基本二维绘图函数plot(_,y): _轴和y轴均为线性刻度（绘制连续信号的波形）stem(_,y）：针状图或火柴棒图 （绘制离散信号的波形） subplot：当前窗口分割；subplot(m,n,k)把图形窗

17、口分割为m行n列的m_n个子窗口，当前窗口为第k个。注解函数_label("Input Value"); _轴注解ylabel("Function Value"); y轴注解title("Two Trigonometric Functions"); 图形标题legend("y = sin(_)","y = cos(_)"); 图形注解 四、一维数组/向量生成法 1逐个元素输入法_ = 2, pi/2, sqrt(3), 3+5i _ = 1 2 3 4 5 6 输入数组必须用 为输入界限；数组元

18、素之间必须用逗号或者空格键分隔； 单个元素可以为数值、赋值变量或者表达式。2.冒号生成法冒号用于表示向量、带有下标的数组以及用来表示循环。这里冒号表示步长设定。t = a : inc : b a为数组起点，b为数组终点，inc为步长。inc可以省略，缺省时默认为1；inc可以为正也可以为负。 3.t=linspace(a,b,num) 4.特殊二维矩阵建立全1矩阵 ones (a,b) 全0矩阵 zeros (a,b) 随机均匀分布矩阵 rand (a,b)，产生0 1之间均匀分布的随机数组 五、数组运算（点运算）数组运算是指无论在数组上施加什么运算，总认定该种运算对被运算数组中的每一个元素平

19、等的实施同样的操作。数组的乘除运算以及转置的运算符号前面的小黑点不能遗漏，否则不按数组运算规则进行。在MATLAB中，数组运算因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以又叫点运算。点运算符有._、./、.和.。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。代码编写规范：1.可以在命令窗口（mand dow）编写（回车即运行），也可以建立新的脚本文件，键入代码，保存文件在MATLAB的子文件夹下；保存之后点击绿色的run按钮运行程序。文件命名时需注意，文件名只能是由纯字母或字母、数字和下划线组成，必须以字母开头，不能出现汉字。 2.每条语句之后以分号结束。 3.注释需以开头。4.代码需在英文输入法下进行。 5.clc;清空命令窗口 close all；关闭所有图形窗口 clear; 清除工作空间中的变量实验一连续信