素养导向的高考数学新题型2课件-2025届高三数学二轮复习

素养导向的高考数学新题型

素养导向设计新颖极具探索性和创新性引领今后高考改革方向考能力、考素养重思维、重创新多项选择题新定义问题结构不良题举例题题型开发判断题逻辑推理题数据分析题任务展示1.查阅近五年新高考卷中具有开放性、创新性的试题并记录2.根据整理，说说你的发现（A新定义题

B结构不良试题

C举例题D其他类型）→分析数据收集数据→整理数据12A（信息熵）12A（二进制）12A（信息传输）11A（丝带

）19A（可分数列）→描述数据案例研讨【官方评析】加强对数学阅读与理解能力的考查.全国I卷理科第12题以周期序列的自相关性为背景，要求判断试题给出的4个周期序列是否满足题设条件，主要考查学生对新概念的理解、探究能力。试题的编制及考查的内容都很好地反映了课程改革理念，对培养学生的创新应用意识起到积极引导作用。再回顾解题过程，你认为解决新定义问题的基本步骤是什么？案例研讨案例研讨①读题后获取了哪些关键信息？②如何整理分析这些信息?③如何实现转化的？④最后如何得出结论的？【官方评析】加强对数学阅读与理解能力的考查.新高考I卷第12题以信息论中的重要概念信息熵为背景，给出信息熵的数学定义，结合中学所学的数学知识，编制信息熵的相关数学性质的4个命题，考查学生获取新知识的能力和对新概念、新问题的理解探究能力.交流表达正确的选项如何证明？错误的选项如何证伪？交流表达交流表达①读题后获取了哪些关键信息？②如何整理分析这些信息的?③如何实现转化的？④最后如何得出结论的？入口突破口A、C选项分析与启示从一般到特殊交流表达C.若概率均等，n越大，H(X)越大判断：n≥2时，信息熵可以小于0吗？A.随机变量只有一个取值时，信息熵为0交流表达“如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题?一个更普遍的问题?一个更特殊的问题?一个类比的问题?”特殊化是一种以退为进的思维方式主要用途：（1）常被用来发现解题方法

（2）可当做推翻某一结论的反例使用交流表达能从形的角度理解H(X)吗？B选项分析B选项分析交流表达消元化为函数利用特殊值逆向推理数化为形转化与化归D选项分析特例（ABC选项带来的启示）交流表达一般证明（一一对应或配对）从一般到特殊对比总结题1题2新定义新公式试题特点数学思想相关高考题（年份+卷号+题号）

这两个题新在哪里？有什么相同点和不同点？有迹可循

有方向有阶可乘

有策略有本可依

有信心231关于上面两个试题问题的解决是否难以企及？涉及的知识超出所学范围了吗？相关考查是不是“前无古人后无来者”？几点思考有路可达

有勇气建构完善你能完善一下解决新定义问题的一般路径和策略吗？并谈谈你的感悟.建构完善阅读提取整理分析转化迁移建模应用反思总结返“本”归“真”圈点写画关键信息（文字、符号、图形）逻辑关系……联想类比图表举例……一般与特殊抽象与具体数与形逆向思维……直接证明先猜后证举反例……共性批判性……源头活水解题三重境界：1.解题（解决问题）2.思考（总结经验）3.归纳（融会贯通）【官方评析】以信号传输为情境考查二项分布及其应用，试题设计两种传输方式：单次传输和三次传输，依次研究各种传输方式得到正确信号的概率，考查学生对新概念、新知识的理解和探究能力.巩固练习目标检测1.独立作业A.证明必修一第五章三角函数习题5.5拓广探索第20题B.阅