431正比例函数的图象和性质

1、4.3 4.3 一次函数的图象（第一次函数的图象（第1 1课时课时）-正比例函数的图象和性质正比例函数的图象和性质 把一个函数把一个函数自变量的自变量的每一个每一个值值与与对应的对应的函数值函数值分别作为点的分别作为点的横坐标横坐标和和纵坐标纵坐标，在直角坐标系内描，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的叫做该函数的图象图象。如何画出正比例函数如何画出正比例函数y=2x的图象呢？的图象呢？ 解析：解析：画图步骤：画图步骤：.列表；列表；.描点；描点；.连线。连线。 x x -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 y yy y -4

2、-2-3 -1321-1 O-2-3 1 2 3 4 5x x-4-4-2-20 02 24 4y=2x1. 1. 列表列表2. 2. 描点描点3. 3. 连线连线请你画出请你画出2yx 的图象的图象比较两个函数的相同点与不同点比较两个函数的相同点与不同点. .两图象都是经过原点的两图象都是经过原点的 函数函数y=2xy=2x的图象从左向的图象从左向右右 , ,即函数值即函数值y y随随x x的增大而的增大而 , ,经过第经过第 象限；函数象限；函数 的图象从左向右的图象从左向右 , ,即即函数值函数值y y随随x x的增大而的增大而 , ,经过第经过第 象限象限. .y=-2xy=-2x直线

3、直线上升上升增大增大一、三一、三下降下降减小减小二、四二、四一般地，正比例函数一般地，正比例函数 y=y=kxkx (k (k是常数，是常数，k0 )k0 )的图象是一条经过原点的的图象是一条经过原点的直线直线，我们称它为，我们称它为直线直线 y=y=kxkx . .当当k0k0时，直线时，直线y=y=kxkx经过第经过第一、一、三三象限，函数值象限，函数值y y随随x x的增大而增大的增大而增大；当；当k0k0 y o xk0 y o x第一、三象限第一、三象限y随随x增大增大而增大而增大第二、四象限第二、四象限y随随x增大增大而减小而减小 通过以上学习，画正比例函数图象通过以上学习，画正比

4、例函数图象有无简便的办法？有无简便的办法？xyOxyO1k1ky= y= kxkx (k (k0)0)y= y= kxkx (k(k0)0)根据两点确定一条直线，我们可以选根据两点确定一条直线，我们可以选两点来画正比例函数图象两点来画正比例函数图象.（0,00,0）和（）和（1,k)1,k)x巩 固 练 习巩 固 练 习yoxyoxyo （A）（B）（C） （D）xyo 1、 正比例函数正比例函数y = 的大致图象是的大致图象是_.2、正比例函数、正比例函数y=-8x的图象经过第的图象经过第_象象限，限，y的值随的值随x值的增大而值的增大而_.3x4（A）二、四二、四减少减少巩 固 练 习巩

5、固 练 习 规则：由一名同学先说出一个规则：由一名同学先说出一个正比例函数关系式，再由他指定另正比例函数关系式，再由他指定另一名同学描述该函数的图象并说出一名同学描述该函数的图象并说出函数的性质，依次接龙。函数的性质，依次接龙。本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？ 交 流 收 获交 流 收 获 y = k xy = k x人生人生新高度新高度努力努力付出付出正正能能量量基础题基础题：习题习题4.3 4.3 第第1 1题、第题、第2 2题题、 第第3 3题题思考题思考题：正比例函数正比例函数y=x和和y=3x中，随着中，随着x值的增大值的增大y的的值都增值都增 加了，其中哪一个增加得更快？正比例函数加了，其中哪一个增加得更快？正比例函数y= 和和y=-4x中，随着中，随着x值的增大值的增大y的值都减小了，