小数四则混合运算知识点及例题

1、小数四则运算综合知识点及例题一、运算定律加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：减法的性质：除法的性质：abba 的等比数列求和(ab )c a(bc)a bba(ab)ca(bc)a(bc)abac （反过来就是提取公因数）abca(bc)a(bc)abc(ab)cacbc(ab)cacbc上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都不变；在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都改变，其中“ ”号变成“ ”号，“ ”号变成“ ”号；在“ ”

2、号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都改变，其中“ ”号变成“ ”号，“ ”号变成“ ”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算例一计算： 1999 3.14199.9 31.4 19.99 314 解析：使用四则混合运算之提取公因数原式19993.14 3（20001） 9.4218830.58答案： 18830.58例二计算： 10.373.41.7 19.26.解析：使用四则混合运算之提取公因数10.373.41.719.2610.373.43.49.6310.3

3、79.633.4203.468答案： 68例三计算： 2.009 × 43+20.09 × 2.9+200.9 ×0.28=.解析：使用四则混合运算之提取公因数原式20.09 4.320.09 2.920.09 2.820.09(4.32.92.8)200.9答案： 200.9例四计算： 200.9 20.08200.820.07解析：使用四则混合运算之提取公因数原式200.9 20.0820.08 200.720.08(200.9200.7)20.08 0.24.016答案： 4.016例五计算： 199.9 19.98199.819.97解析 1：使用原式19

4、9.919.98 19.98 199.719.98(199.9199.7)19.980.23.996解析 2：使用凑整法来解决原式(2000.1) 19.98(2000.2)19.9720019.980.119.9820019.970.219.9721.9963.996答案： 3.996例七计算： 20.0931.52.009317200.93.68.解析：使用四则混合运算之提取公因数原式2.009 3152.0093172.009 3682.0093153173682.009 10002009答案： 2009例七计算： 6.25 8.27 163.75 0.827 8解析：使用四则混合运算之

5、提取公因数原式6.25 168.273.75 0.8 8.278.27(6.25163.750.8)8.27(1003)8.27 1008.273851.81答案： 851.81例八计算： 20.09 62200.9 3.972.87解析：使用四则混合运算之提取公因数原式20.09 6220.09 3920.0920.096239120.09 1002009答案： 2009例九计算： 2.89 471.53 1.4 1.1240.11288 0.530.1=解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 =2.88 ×（ 0.47+0.53 ） +0.47+1.53+ （ 24-14 ）&#

6、215; 0.11-0.1=288+2+1=291答案： 291例十计算： 2237.5 22.3 12.5 2304 0.7 2.5 1解析：使用四则混合运算之提取公因数原式223 7.5223 1.252300.2570.25 12238.752230.251223912008答案： 2008例十一计算： 19.98 37199.82.39.99 80解析：使用四则混合运算之提取公因数原式19.98 3719.98 2319.98 4019.98 （372340）1998答案： 1998例十二计算： 3790.00038 1590.00621 3.790.121解析：使用四则混合运算之提取

7、公因数原式3.79 0.038 1590.00621 3.79 0.1213.79 （0.0380.121） 0.1596.213.790.1590.1596.210.159 （3.796.21）0.159101.59答案： 1.59例十三计算78.161.453.1421.841690.7816解析：使用四则混合运算之提取公因数，不难看出式子中7816 出现过两次： 78.16和 0.7816，由此可以联想到提取公因数原式78.161.453.1421.841.6978.1678.16 ( 1.451.69)3.1421.8478.16 3.143.14 21.843.14 100314答案

8、： 314例十四计算：7.816 × 1.45+3.14 ×2.184+1.69 × 7.816=_ 。解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 =7.816 × (1.45+1.69)+3.14× 2.184=7.186 × 3.14+3.14 × 2.184=31.4答案： 31.4例十五计算： 147.758.44.7924092.10.9521479解析：四则混合运算之提取公因数原式（147.754409） 2.1 （0.04790.9521） 47910002.14792579答案： 2579例十六计算：12.53.

9、6798.33.6解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 125 36 28 36 83 36 ( 125 28 83) 36 5 答案： 5例十七计算： (98065320)(669864)解析：使用四则混合运算之提取公因数。注意到在被除数和除数的表达式中均出现了98 ，而且分别有相近的数64 与 65 ，我们可以考虑把被除数做如下变形：被除数980(641)32098064(980320)98064660(986466)10所以被除数是除数的10倍，所以这道题的答案是10答案：10例十八计算：51.28.1119.255370.19解析：使用四则混合运算之提取公因数原式51.28.111

10、9.25( 51225)0.1951.28.1119.25 512 0.19 25 0.1951.28.151.21.9119.250.251951.210110.251190.25195120.2530996117.5618.5答案：618.5例十九计算： 2237.522.3 12.523040.72.51解析：使用四则混合运算之提取公因数原式223 32.522.3 52.5232.50.72.50.42.52.5(223322.35230.70.4)2.5(669111.5230.70.4)2.5 803.2803.2 104803242008答案： 2008例二十计算： 1.25 1

11、7.6360.82.64 12.5解析：使用四则混合运算之提取公因数1.2517.6360.82.6412.5=1.25(17.626.4)360.8=1.2544360.8=55+45=100答案： 100例二十一计算： 2007 （8.58.51.51.5） 101600.3 解析：使用四则混合运算之提取公因数原式2007 （8.51.5）（8.51.5） 101600.3200771600.320001600.312.50.312.2答案： 12.2例二十二计算：8.1 1.381.31.9 1.311.91.3 2003 2001 111 2003 73 37解析：使用四则混合运算之提

12、取公因数 原式(8.1 1.9 )1.3( 11.98)1.313316 原式2003 20011112003733( 373)2003 ( 2001733 )1112003 2220 111 40060答案： 16 40060例二十三计算：2004.05 1997.05 2001.051999.05 (873477198)( 476874199)解析：使用四则混合运算之提取公因数(1)原式(3)(1999.052)2001.05 1999.052001.05 31999.0522001.05631999.0521999.052261989.05(2)原式(873476873198 )(873 476 476 199 )( 873 476675) (873476675)