小学解方程方法及答案

1、小学四年级解方程的方法详解方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21 ，6x-2(2x-3)=20方程的解： 使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得 x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据 ：方程就是一架 天平， “=”两边是平衡的，一样重！1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。2. 加减乘除法的变形：(1)加法： a + b =和 则 a = 和 bb = 和 a例： 4+5=9 则有： 4=9-55=9-4(2)减法：被减数 a 减数 b =差则：被减数 a = 差减数

2、b被减数 a差 = 减数 b例： 12-4=8则有： 12=8+412-8=4(3)乘法：乘数 a×乘数 b = 积则：乘数 a =积 ÷ 乘数 b乘数 b= 积 ÷ 乘数 a例： 3× 7=21则有： 3=21 ÷77=21 ÷ 3(4)除法：被除数 a ÷除数 b =商则：被除数 a=商 × 除数 b除数 b=被除数 a ÷商例： 63 ÷7=9则有： 63=9 ×77=63 ÷ 9解方程的步骤 ：1、去括号：（ 1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“”，去掉括号要变号；

3、括号前边是“”，去掉括号不变号。2、移项： 法 1运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2符号过墙魔法 ，越过“ =”时，加减号互变，乘除号互变。注意两点：（1）总是移小的；（ 2）带未知数的放一边，常数值放另一边。3、合并同类项： 未知数的系数合并；常数加减计算。4、系数化为 1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。5、写出解： 未知数放在“ =”左边，数值（即解）放右边；如x=66、验算： 将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解： ”（ 2）上下“ =”要始终对齐【例 1】x-5=13x-5=13法 1解： x-5+5=13+5法 2解：x=1

4、3+5x=18x=18【例 2】3(x+5)-6=183(x+5)-6=18法 1解:3x+3× 5-6=18法 2解： 3x+3 ×5-6=183x+15-6=183x+15-6=183x+9=183x+9=183x+9-9=18-93x=18-93x=93x=93x÷ 3=9 ÷3x=9 ÷3x=3x=3【例 3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解: 1. 去括号： 3x+3 ×5-6=5 × 2x-5 × 7+2 3x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移项：33+9=10x-3x（注意

5、：移小的，如 -33,3x ）3.合并同类项：42=7x4. 系数化为 1： 42÷7=7x ÷7 6=x5. 写出解：x=66. 验算： 3× (6+5)-6=5(2x6-7)+2 3×11-6=5 ×5+227=27 解方程练习（写出详细过程）：4+x=7x+6=94+x=7+54+x-2=7x-6=917-x=9x-6=9+39+3=17-x16+2x =24+x4x=1615=3x4x+2=1824-x =15+2x2+5x=18+3x6x-2=3x+103(x+6) =2+5x2(2x-1)=3x+1030-4(x-5)=2x-162

6、(x+4) -3=2+5x100-3(2x-1)=3-4x30+4(x-5)=2x-2620x-50=5028+6 x =8832-22 x =1024-3 x =310 x ×（5+1 ）=6099 x =100- x36÷x=18x÷6=1256-2 x =2036÷x-2=16x÷6+3=956-3x =20-x4y+2=6x+32=763x+6=1816+8x=402x-8=84x-3 ×9=298x-3x=105x-6 ×5=42+2x2x+5=7 × 32（x+3 ） +3=1312x-9x=96x+1

7、8=4856x-50x=305x=15 （x-5 ）78-5x=2832y-29y=35（ x+5）=1589 9x =80100-20x=20+30x55x-25x=6076y÷76=123y÷23=234x-20=080y+20=100-20y53x-90=162x+9x=1112 （y-1 ）=2480÷5x=1007x÷8=1465x+35=10019y+y=4025-5x=1579y+y=8042x+28x=1403x-1=8-2x90y-90=90-90y80y-90=70 ÷3078y+2y=16088-4x=80-2x9

8、7; （ 4x）=120x=40 10x65y-30=10051y-y=10085y+1=y+8645x-50=40-45x二、列方程解应用题：（一）口算：a+2a=3c+5c=4m-2m=X+3x=5x-x=6x-2x=1.5x-x=3.6x+1.4x=（二）用方程表示数量关系：1.火车每小时行120 千米，汽车每小时a 千米，火车每小时比汽车快6 千米。_2.男生人数比女生少16 人，男生 56 人，女生 x 人。 _3.苹果树和梨树共38 棵，苹果树 x 棵，梨树 15 课。 _（三）列方程解应用题1.画出线段图：女生比男生的2 倍多 2 人。小明年龄比弟弟年龄的2倍少 5岁。2.上海野

9、生动物园是中国首家野生动物园，截至 2004 年，一共有成年东北虎和白虎 16 只，东北虎的只数是白虎的 7 倍。你能提出什么问题？3.校园里的杨树和柳树共有 36 棵，杨树的棵树是柳树的 2 倍。杨树和柳树各有多少棵？4.小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的 3 倍，白兔比黑兔多 12 只。白兔和黑兔各有多少只？5.用一根长 54 厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的 2 倍，围成的长方形的长和宽各应是多少厘米？面积是多少平方厘米？6. 甲、乙两个工程队共同铺铁路，16 天共铺 2144 米。甲队每天铺70 米，乙队每天铺多少米？7. 妈妈去超市买了 3 千克苹果和 2 千克橙子，共花了 19.6 元。苹果每千克 4.8 元，橙子每千克多少元？8 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出， 甲船每小时行 23.5 千米，乙船每小时行 21.5 千米。航行几小时后两船相距 315 千米？9. 下列方程中哪些是正确的？两地相距 40 千米，甲、乙两人同时从两地对面走来， 3 小时后两人相距 10 千