周建方版材料力学习题解答[第四章]

1、4-1 图4-13所示钢杆横截面面积为，如果，钢杆的弹性模量，求端面的水平位移。解：（一）绘制轴力图 （二）计算： 题4-1图4-2拉杆如图4-14所示，求该杆的总伸长量。杆材料的弹性模量。题4-2图解：4-3 相同材料制成的杆和杆（图4-15），其直径之比为，若使刚性杆保持水平位置，试求的大小。解：（一） 求反力（二） 根据条件求解 题4-3图4-4 图4-16所示一均质杆，长为，横截面面积为，杆重，材料的弹性模量为，求杆端及中间截面在自重作用下的位移。解，如图 题4-4图4-5 试计算以下各题刚性梁的处位移（图4-17）。其它杆件为弹性杆，刚度。（a）4-5（b）4-5（c）4-6 求图4

2、-18所示节点的水平位移和竖向位移。杆和杆的抗拉刚度相同。解： 题4-6图4-7 在图4-19所示结构中，为水平放置的刚性杆，1、2、3杆材料相同，其弹性模量，已知，。试求点的水平位移和铅直位移。 解：4-8 求习题3-6中的单位长度扭转角。已知 G=90Gpa。解：4-9 求习题3-7中的最大单位长度扭转角和齿轮1和齿轮3的相对扭转角。已知齿轮1和齿轮2的间距为0.2m，齿轮2和齿轮3的间距为0.3m，G=90Gpa。解：4-10 一钻探机的功率7.355，转速，钻杆外径，内径，钻入土层，如土壤对钻杆的阻力可看作是均匀分布的力偶（图4-20），试求此杆两端面的相对扭转角。钻杆。解：4-11

3、一直径的钢圆杆，受轴向拉力作用时，在标距为的长度内伸长了。当它受一对矩为的外力偶作用而扭转时，在标距长度内相对扭转了的角度，求钢杆的、。解：4-12 全长为，两端面直径分别为和的圆锥形杆，两端各受力偶作用而扭转（图4-21），求两端面间相对扭转角。解：4-13 求例3-5中的单位长度扭转角。已知G=80Gpa。解：已知：h=100mm，b=45mm，T=2kN·m，G=80GPa；4-14 用积分法求图4-22所示各梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁均为常数。（a）解：由挠曲线方程：（b）解：4-15 用叠加法求图4-23所示梁的及。设均为已知常数。（a）解：4-15

4、(b)解4-16 用叠加法求图4-24所示梁的最大挠度和最大转角。4-16(a) 解4-16（b）解4-16（c）解4-16(d) 题4-16(d)图4-16(e) 题4-16(e)图4-16(f) 题4-16(f)图4-17 工字形截面的简支梁受载如图4-25所示，求最大挠度。解： 题4-17图4-18 用叠加法求图4-26所示杆截面沿铅垂方向位移。已知各杆抗弯刚度。4-18(a)解题4-18a）图4-18(b)解 题4-18b）图4-19 用叠加法求图4-27所示折杆自由端的铅垂位移、水平位移和转角。已知为常数，不考虑轴力的影响。解：76804.546.0076851283)241483(

5、11283)61163(11283128302,0)61163(1)2183(1)(120,2812,0283MQ,)3(38476476)(6)(66)()()2(128336496416)2)(6)2)(66)()()1(4maxmax423433323130132121max2maxmax203432342020432qlwlxwwEIqlwxEIqlqlqlxEIwEIqlqxqlxEIEIqlCEIqlxlxCqxqlxEICdxqxqlxEICdxxMEIlMllxqlxlxqxqlxMwwwEIqllEIlqdxxxlEIlqdxxlxlxEIlqEIlxlxlxqdxdEIqllEIlqxlxxlEIlqdxxlxlxEIlqdxxlxlxEIlqEIlxllxlxqdxdxxlxxxxClBBBllAAA-=»=-=-=-=-=-=Î