必修二直线方程知识点和各大经典考点

1、资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢高中数学必修 2 第三章直线方程【基础训练 1、倾斜角和斜率】1（ 01 年上海春）若直线x1的倾斜角为，则等于（）。A 0B 45°C 90°D 不存在相关知识点：特殊直线的倾斜角和斜率：竖直直线“ x=a ”（当a=0 时为y 轴）的倾斜角为, 斜率为：；水平直线“ y=b ”（当b=0 时为x 轴）的倾斜角为, 斜率为：； 任意直线的倾斜角范围：。2已知直线l 的斜率的绝对值等于3 ，则直线的倾斜角为（）.A. 60 °B. 30°C. 60°或 120°D. 30°或 150&

2、#176;相关知识点：直线的倾斜角和斜率的关系式：。3、已知直线经过点A(0,4) 和点 B （ 1，2），则直线AB 的斜率为（）。A、1B、-2C、1D、222相关知识点：已知两点求直线的倾斜角的公式：。4. 已知两点 A(a ， 2) ， B(3 ， 0)，并且直线 AB的斜率为2，则 a.解析：公式yy 2y 1 的变形使用，属于初步拔高题。k即 kx 1xx 25过点 P( 2,m)和 Q(m,4)的直线的斜率等于1，则 m 的值为。解析：同上题。6. 经过两点 A(4, 2y 1),B(2,3) 的直线的倾斜角为 135°，则 y 的值等于。解析：公式 ky 2y 1 和

3、 ktan 的联合使用，属于中等拔高题。x 2x1精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢7. 已知两点A(m22,m23) ,B(3m2m,2 m) ，经过这两个点的直线l 的倾斜角为45°，求实数 m 的值。解析：同上题。8若 A(1， 2) ，B(-2 ， 3)， C(4 ，y)在同一条直线上，则y 的值是.相关知识点：任意不重合的两点都可以确定一条直线，从而确定一个斜率。同一直线的斜率是唯一的，即共线的几个点构成的斜率。9. 已知三点A(a， 2)、 B(3， 7)、 C(-2， -9a)在一条直线上，则实数a 的值为解析：同上题，属于初等拔高题。10若三点P（ 2，

4、3）， Q（ 3， a ）， R(4， b )共线，那么下列成立的是()A a4,b5B ba1C 2ab3D a2b3解析：同第8 题，属于中等拔高题。11光线从点A(2,1) 出发射入y 轴上点 Q, 再经 y 轴反射后过点B(4,3) , 试求点 Q 的坐标 ,以及入射光线、反射光线所在直线的斜率.解析：斜率公式的灵活应用，属于中等拔高题。【基础训练 2、两直线的位置关系】1经过点P( 2, m) 和 Q(m,4) 的直线平行于斜率等于1 的直线，则m 的值是（） .A4B1C1 或 3D1 或 4相关知识点：两条直线平行，若它们的斜率都存在，那么它们的斜率；若有一条直线的斜率不存在，那

5、么另一条的斜率也；若有一条直线的斜率为0，那么另一条的斜率也为。2若过点A(2,2), B(5,0) 的直线与过点P(2 m,1),Q( 1, m) 的直线平行，则m=.解析：同上题。3、已知两条直线l1 : ax3 y30, l2 : 4x6 y10. 若 l1 / l2 ，则 a =_ 。A1xB1 yC10。解析：同上题。 对于直线方程为一般式的两条直线B2 yC2，平行方程为：A2 x0精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢4、已知点A （ 1， 2）、 B（ 3， 1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A. 4x2 y5B. 4x2 y5C. x2 y5D. x2y5相关

6、知识点：两条直线垂直，若它们的斜率都存在（k 1 和k 2），那么；若有一条直线的斜率不存在，那么另一条的斜率。5直线 l1 , l2 的斜率是方程x23 x10 的两根，则l 1与l 2 的位置关系是.6、若直线 ax2y10 与直线 x(a1) ya0 互相垂直，则a_A1 xB1 yC10。解析： 对于直线方程为一般式的两条直线B2 yC2，垂直方程为：A2 x07、直线 x aya0与直线 ax (2a3) y 1 0 互相垂直，则a 的值为 ()A 2B3或1C2或 0D1或0解析：同上题。8下列说法中正确的是（） .A. 平行的两条直线的斜率一定存在且相等B. 平行的两条直线的倾斜

7、角一定相等C. 垂直的两直线的斜率之积为-1D.只有斜率相等的两条直线才一定平行9若直线 l1、 l2的倾斜角分别为1、2 ,且 l1l 2 ，则有（） .A. 12 90oB.21 90oC. 2190oD. 12180o相关知识点：垂直的两条直线，倾斜角的关系是。10若 A( 4,2), B(6,4), C(12,6),D(2,12)， 则下面四个结论：AB / CD ； ABCD ； AC/ BD； ACBD . 其中正确的序号依次为（）.A.B. C.D. 11、已知ABC 的顶点 B(2,1), C ( 6,3) ，其垂心为H ( 3,2) ，求顶点A 的坐标相关知识点：三角形三条高

8、线的交点叫做垂心。解析：利用垂直的斜率公式列方程。12已知矩形ABCD 的三个顶点的分别为A(0,1), B(1,0), C (3,2) ，求第四个顶点D 的坐标解析：利用平行和垂直的斜率关系列方程组。精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢【基础训练 3、直线方程】1 .写出下列点斜式直线方程：（ 1）经过点 A(2,5) ，斜率是 4；（ 2）经过点 B(3, 1) ，倾斜角是 30o ；相关知识点点斜式直线方程：经过点 P（x0，0），斜率为k的方程为。y2已知直线l 过点 P(3,4) ，它的倾斜角是直线yx1的两倍，则直线l 的方程为（） .A.y42( x3)B.y4x3C

9、.y40D.x303、方程yk( x2) 表示（） .A. 通过点 ( 2,0) 的所有直线B. 通过点(2,0)的所有直线C. 通过点 (2,0)且不垂直于x 轴的直线D. 通过点(2,0)且除去x 轴的直线4直线 y k( x A（ 3， 2）2)3 必过定点，该定点的坐标为（）B（ 2， 3）C（ 2，3）D（ 2， 3）5、倾斜角是135o ，在y 轴上的截距是3 的直线方程是.相关知识点斜截式直线方程：斜率为k，纵截距为b 的方程为。6.直线 yaxb （ ab 0）的图象可以是（） .7 过点 M2,1 的直线与 x、y 轴分别交于P、Q，若 M 为线段 PQ 的中点，则这条直线的

10、方程为_ 。8、过点 P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_.9过两点 (1,2) 和(3,4)的直线的方程为（）。A. y x 1B. y x 1C. yx 2D. yx 2。相关知识点 两点式直线方程： 经过点 A（x1，1）和 （2，2）的方程为yB xy10. 过两点 (1,1)和 (3,9)的直线在x 轴上的截距为（） .A.3B.2C. 2D. 2235精品文档资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢11已知ABC 顶点为 A(2,8), B(4,0), C (6,0) ，求过点 B 且将 ABC 面积平分的直线方程。解析：同上题。12、直线 l 在 X 轴、 Y 轴上

11、的截距之比是2:3,且过点 A(4,9) ,求直线 l 的方程 .14、经过点（ -3， 4）且在两个坐标轴上的截距和为12 的直线方程是：_ 。相关知识点截距式直线方程：横纵截距分别a 和 b 的直线方程为。解析：公式就是一个方程，根据题意再构造一个方程。15已知直线l 过点（ 3， -1），且与两轴围成一个等腰直角三角形，则l 的方程为.解析：思路同上题。16、求过点P(2,-1),在 x 轴和 y 轴上的截距分别为a,b,且满足 a=3b 的直线方程。解析：思路同上题。17三角形ABC 的三个顶点A（ 3， 0）、 B（2， 1）、 C（ 2， 3），求：（ 1）BC 边所在直线的方程；（ 2） BC 边上中线AD 所在直线的方程；18如果直线AxByC0 的倾斜角为45 ，则有关系式（） .A.ABB.AB0C.AB1D.以上均不可能相关知识点一般式直线方程为，其中，斜率为，纵截距为。直线方程的最终结论一般都要化为。19直线 ax by1 (a