闭环函数分析及信号流图

1、例例2.2 RC2.2 RC电路的方框图化简电路的方框图化简解：利用方块图变换法则解：利用方块图变换法则 (a) (a) 比较点比较点A A前移，分支点前移，分支点D D后移后移例例2.2 RC2.2 RC电路的方框图化简电路的方框图化简 (b) (b) 消除局部反馈回路消除局部反馈回路例例2.2 RC2.2 RC电路的方框图化简电路的方框图化简 （C C） 消除主反馈回路消除主反馈回路 注意：方块图的化简方法不是唯一的，应充分地利用注意：方块图的化简方法不是唯一的，应充分地利用各种变换技巧，选择最简捷的路径各种变换技巧，选择最简捷的路径 含有多个局部反馈的系统的传函o如系统含有多个局部反馈回

2、路且满足o(1)闭环系统从输入到输出只有一条前向通道o(2)各局部反馈回路之间有共用的传函方框o其等效闭环传递函数为：o 为前向通道传递函数o 为局部反馈传递函数，正反馈为负号，负反馈为正号niBiBsGsGsG1)(1)()()(sG)(sGBi1 1、开环传递函数、开环传递函数定义：反馈信号定义：反馈信号B(s)B(s)与偏差信号与偏差信号E(s)E(s)之比之比 结论：开环传递函数等于前向通道传递函数结论：开环传递函数等于前向通道传递函数G(s)G(s)和反和反馈通道传递函数馈通道传递函数H(s)H(s)的乘积的乘积G(s)H(s)E(s)B(s)三、典型闭环系统框图及其传递函数 2 2

3、、闭环传递函数、闭环传递函数 定义：系统的主反馈回路接通以后，输出量与输入定义：系统的主反馈回路接通以后，输出量与输入 量之间的传递函数，通常用量之间的传递函数，通常用 (s)(s) 其中其中,G(s),G(s)为前向通道传递函数为前向通道传递函数G(s)H(s)1G(s)R(s)C(s)(s)三、典型闭环系统框图及其传递函数三、典型闭环系统框图及其传递函数o3 3、扰动传递函数、扰动传递函数 存在系统输入量存在系统输入量+ +扰动信号扰动信号 三、典型闭环系统框图及其传递函数oa.a.设输入量设输入量R(s)=0R(s)=0 当当扰动影响可被抑制扰动影响可被抑制(s)H(s)(s)GG1(s

4、)GN(s)(s)C(s)212NN0N(s)(s)CN1(s)H(s)(s)GG211(s)H(s)G1 三、典型闭环系统框图及其传递函数ob.b.设扰动信号设扰动信号N N（s s）=0=0o当当 ，o此时系统的闭环传递函数只与此时系统的闭环传递函数只与H(s)H(s)有关，与被有关，与被包围的环节包围的环节 无关无关(s)H(s)(s)GG1(s)(s)GGR(s)(s)C(s)2121RR1(s)H(s)(s)GG21 )(1R(s)(s)CRsH(s)G (s),G21C C、R(s)R(s)、 N(s)N(s)同时作用时：同时作用时：N(s)(s)R(s)G(s)H(s)(s)GG

5、1(s)GN(s)(s)H(s)(s)GG1(s)GR(s)(s)H(s)(s)GG1(s)(s)GG(s)C(s)CC(s)12122122121NR三、典型闭环系统框图及其传递函数d d、误差传递函数、误差传递函数 1) 1) 在输入量在输入量R(s)R(s)作用下作用下 假设假设N(s)N(s)0 0，则，则 为输入量作用下的误差传递函数为输入量作用下的误差传递函数 )()()(11)()()(1)()()(1212121sHsGsGsHsGsGsHsGsG)()()(1)()()()()()(sRsHsCsRsHsCsRsRsEeR三、典型闭环系统框图及其传递函数2)2)扰动量扰动量N

6、(s)N(s)作用下系统的误差传递函数：作用下系统的误差传递函数：3)3)在输入量在输入量R(s)R(s)和扰动量和扰动量N(s)N(s)同时作用，系统总误差：同时作用，系统总误差： )()()()(1)()()()()()(11)(21221sNsHsGsGsHsGsRsHsGsGsE)()()(1)()()()(212sHsGsGsHsGsNsEeN三、典型闭环系统框图及其传递函数四、信号流图o输入节点输入节点（或源节点）：只有输出支路的节点（或源节点）：只有输出支路的节点o输出节点输出节点（或汇节点）：只有输入支路的节点（或汇节点）：只有输入支路的节点o混合节点混合节点：既有输出支路，又

7、有输入支路的节点：既有输出支路，又有输入支路的节点o前向通路前向通路：信号由输入节点到输出节点传递时，每：信号由输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一次的通路个节点只通过一次的通路o前向通路总增益前向通路总增益：前向通路上各支路增益的乘积：前向通路上各支路增益的乘积o回回 路路：通路的起点就是通路的终点，并且与其它节点相：通路的起点就是通路的终点，并且与其它节点相交不多于一次的闭合通路交不多于一次的闭合通路o不接触回路不接触回路：相互间没有公共节点的回路：相互间没有公共节点的回路oP39P39页页 图图2.382.38信号流图的性质及运算法则信号流图的性质及运算法则o1 1、每一个节点表示一个变量，并可把所有、每一个节点表示一个变量，并可把所有 输入支路信号迭加再传送到每一个输出支路输入支路信号迭加再传送到每一个输出支路o2 2、支路表示一个信号对另一个信号的函、支路表示一个信号对另一个信号的函 数关系，支路的箭头方向表示信号的流向数关系，支路的箭头方向表示信号的流向o3 3、