财务管理观念时间价值实用教案

1、第2章 财务管理观念(gunnin) 第1节 时间(shjin)价值观念 第2节 风险价值观念第1页/共69页第一页，共70页。第1节 时间(shjin)价值观念 关于时间价值的一个小案例 Don Simkowitz（唐先生）计划出售阿拉斯加的一片土地。第一位买主出价10000美元，付现款；第二位买主出价11424美元，在一年后付款。经了解，两位买主均有支付能力。唐先生应当接受哪一个报价？ 已知目前(mqin)一年期限的国债利息率为12%。唐先生收到现款准备进行国债投资。 案例所涉及到的问题第2页/共69页第二页，共70页。案例所涉及(shj)到的问题 现值的概念 终值的概念 现值与终值如何计

2、算 引申出时间价值的概念 隐含(yn hn)的风险问题第3页/共69页第三页，共70页。 现值和终值 现值(P) 是货币运用起点的价值，也称本金 终值(F)是货币运用终点的价值，即一定量的货币在未来某个时点上的价值，又称本利和 注： 现值和终值是相对的概念，现值不一定就是现在的时点，终值也不一定是项目(xingm)终结时的终点。 资金价值在考虑了时间因素后，必须强调某个时点的资金价值，而不同时点的资金价值不能够直接比较大小。第4页/共69页第四页，共70页。2.1.1 货币时间价值(jizh)的涵义1、西方经济学家对时间价值的解释(jish)： 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的

3、耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。?第5页/共69页第五页，共70页。2.1.1 货币时间(shjin)价值的涵义 2、马克思主义剩余价值原理揭示出： 时间价值是不可能(knng)由“时间”创造，也不可能(knng)由“耐心”创造，而只能由工人的劳动创造，即时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。马克思认为，货币只有当作资本投入生产和流通后才能增值。因此只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值，确切地讲时间价值是资金的时间价值，而不是货币的时间价值第6页/共69页第六页，共70页。2.1.1 货币时间(shjin)价值的

4、涵义 3、涵义 货币时间价值，是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额 4、时间价值的表现形式 绝对数形式：是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积(chngj) 相对数形式：是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率， 实际工作中可以用通货膨胀很低条件下的政府债券的利率代替。第7页/共69页第七页，共70页。2.1.1 货币(hub)时间价值的涵义 5、时间价值率与投资报酬率的关系 时间价值率是扣除了风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率，因此只有在没有通货膨胀和没有风险的情况下，时间价值率才等于各种形式的报酬率。 6、时间

5、价值从本质上应当按复利方法计算，因为投入到生产经营中的资本(zbn)是按几何级数不断增长的。 7、因为我国国债基本是无风险的收益，因此有时可以以同期国债利率作为时间价值率第8页/共69页第八页，共70页。2.2 货币时间价值(jizh)计量 2.2.1 一次性收付款(f kun)的终值和现值 2.2.2 系列等额收付款(f kun)项（年金）的终值和现值 2.2.3 利率的计算第9页/共69页第九页，共70页。2.2.1 一次性收付款(f kun)的终值和现值 一次性收付款项在某一特定时间上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地收取（或支付）的款项的行为。 一次性收付款项的利率计算方法

6、单利计算 在单利方式下，本金能带来利息，而利息必须在提出(t ch)以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利 复利计算 在复利方式下，是指不仅本金要计算利息。利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”第10页/共69页第十页，共70页。（一）单利(dnl)的终值和现值、单利终值的计算 F=P（1+in）、单利现值的计算3、单利利息的计算 I=Pin注：单利现值和单利终值互为逆运算如无特殊说明本次课程一般不使用(shyng)单利形式 如无特殊说明，利率一般为年利率，计息期一般以年为单位 niFP1第11页/共69页第十一页，共70页。（二）复利(fl)的终值和现值 1、复利的终值 其中 称为复利

7、终值系数或1元的的复利终值，用（F/P，i，n) 表示，不同期数(q sh)，不同利率可以查1元复利终值系数表。 （F/P，10%，3）=1.3310niPF)1 ( ni)1 ( 第12页/共69页第十二页，共70页。（二）复利(fl)的终值和现值 例：某人(mu rn)有资金10000元，年利率为10%，试计算3年后的终值。 = 10000 1.331 = 13310（元）niPF)1( )3%,10,/(10000PFF第13页/共69页第十三页，共70页。（二）复利(fl)的终值和现值 例：某人拟购房，开发商提出两种方案：方案一是现在一次性支付80万元；方案二是5年后付100万元。如目

8、前的银行贷款利率为7%，问：应该选择何种方案？ 解： 方案一5年后的终值=80 （F/P，7%,5) =112.208万元 分析：由于方案一的终值112.208万元大于方案二的终值100万元。故应选择方案二。 注：事实上通过1元的复利(fl)终值系数表，只要知道复利(fl)终值、时间、利率中任二个量，都可以得到与之对应的第三个量第14页/共69页第十四页，共70页。（二）复利(fl)的终值和现值 2、复利的现值 其中： 称为(chn wi)复利现值系数或1元的复利现值，记作（P/F，i，n) ，不同期数，不同利率可以查复利现值系数表 。 （P/F，10%，10）=0.3855niFP)1 (n

9、i )1 (第15页/共69页第十五页，共70页。（二）复利(fl)的终值和现值 注：复利终值与现值之间的关系 复利终值与复利现值互为逆运算 复利终值系数(xsh)（1+i）n与复利现值系数(xsh)（1+i）-n互为倒数。第16页/共69页第十六页，共70页。2.2.2 年金(nin jn)的终值和现值 年金定义年金定义 在相等的时间间隔内，每期相等金额的系列收付款在相等的时间间隔内，每期相等金额的系列收付款项，一般用项，一般用A A表示。表示。 注：相等的时间间隔并不一定都是以注：相等的时间间隔并不一定都是以“年年”为单位为单位 年金种类年金种类 （一）普通年金（一）普通年金期末等额收付款

10、项，又称后付年金期末等额收付款项，又称后付年金 （二）先付年金（二）先付年金期初等额收付款项，又称即付年金期初等额收付款项，又称即付年金 （三）递延年金（延期（三）递延年金（延期(yn q)(yn q)年金）年金）最初若干期最初若干期无或第一次收付发生在第二期或第二期以后各期的年金。无或第一次收付发生在第二期或第二期以后各期的年金。 （四）永续年金（四）永续年金无限期支付无限期支付第17页/共69页第十七页，共70页。（一）普通（一）普通(ptng)(ptng)年金年金 1、普通年金终值是指一定(ydng)时期内每期期末收付款项的复利终值之和。100 100 100 0 1 2 3 图2-1

11、普通年金图例第18页/共69页第十八页，共70页。A(1+i)0A(1+I)1A(1+I)n-3A(1+i)n-2A(1+i)n-1 A A A A A0 1 2 3 n-1 n图2-2 普通年金终值计算原理图解第19页/共69页第十九页，共70页。（一）普通（一）普通(ptng)(ptng)年金年金 所以(suy)普通年金终值F为： 整理可得：21(1)(1)(1)nFAAiAiAi(1)1niFAi第20页/共69页第二十页，共70页。（一）普通（一）普通(ptng)(ptng)年金年金 上式中方括号内的部分 被称为普通年金终值系数，表示(biosh)普通年金为1元、利率为i、经过n期的年

12、金终值，记为 。可通过“年金终值系数表”查找出相应值。 iin1)1 (/, , )FA i n第21页/共69页第二十一页，共70页。（一）普通（一）普通(ptng)(ptng)年金年金 例某企业(qy)在10年内每年年末在银行借款200万元，借款年复利率为5%，则该公司在10年末应付银行本息为多少？ 因此该公司10年末应付银行本息2515.6万元。(/, , )200 (/,5%,10)200 12.5782515.6FAFA i nFA第22页/共69页第二十二页，共70页。（一）普通（一）普通(ptng)(ptng)年金年金 2偿债基金 是指为了使年金终值达到既定金额，每年年末应支付(

13、zhf)的年金数额。 注：偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，其计算公式为：(1)1niAFi第23页/共69页第二十三页，共70页。（一）普通（一）普通(ptng)(ptng)年金年金 上式中方括号内的部分(b fen) 是普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作 。它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额。(/, , )A F i n1)1 (nii第24页/共69页第二十四页，共70页。（一）普通（一）普通(ptng)(ptng)年金年金 例某企业有一笔10年后到期的借款，偿还金额为100万元，为此设立(shl)偿债基金。如果年利率为5%，问从现在起每年年末需存入银行多少元，才

14、能到期用本利和偿清借款？ 即每年年末需存入银行7.95万元，才能到期用本利和偿清借款。 105%100100 0.07957.95(1 5%)1A第25页/共69页第二十五页，共70页。（一）普通（一）普通(ptng)(ptng)年金年金 3普通年金现值 普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要(xyo)投入的金额。 第26页/共69页第二十六页，共70页。（一）普通（一）普通(ptng)(ptng)年金年金A A A AA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n 0 1 2 n-1 n图2-3 普通年金现值计算原理图解第27页/共69页第二十七页

15、，共70页。（一）普通（一）普通(ptng)(ptng)年金年金 由图2-3可得： 整理得: 上式中方括号内的部分被称为是普通年金为1元、利率为i 、经过n 期的年金现值系数，记作（P/A，i,n) 。可查阅“年金现值系数表”得到(d do)相应值。 12(1)(1)(1)(1)(1)nnPAiAiAiAi1 (1)niPAi第28页/共69页第二十八页，共70页。（一）普通（一）普通(ptng)(ptng)年金年金 例2-10某公司扩大生产(shngchn)，需租赁一套设备，租期4年,每年租金10000元，设银行存款利率为10%，问该公司现在应当在银行存入多少钱才能保证租金按时支付？ = 因

16、此，该公司应现在存入银行31699元，才能保证租金的按时支付。 41 (1 10%)(/, , )1000010%PAP A i n10000 3.169931699第29页/共69页第二十九页，共70页。（一）普通（一）普通(ptng)(ptng)年金年金 4年资本回收额 年资本回收额是指为使年金现值达到既定金额，每年年末应收付的年金数额，它是年金现值的逆运算。其计算公式为： 上式中的分子式被称为(chn wi)投资回收系数，记作 ，可通过计算 的倒数得出。 1 (1)niAPi(/, , )A P i n(/, , )P A i n第30页/共69页第三十页，共70页。 例某企业现在借得1

17、 000万元的贷款(di kun)，在10 年内以年利率12%等额偿还，求每年应偿还的金额。 A=1 000 1/(P/A，12%，10) =1 000(A/P，12%，10) =1 000 =1 0000.1770=177(万元)-1012%1-(1+12%)第31页/共69页第三十一页，共70页。 先付年金 1先付年金终值的计算 注：先付年金也称即付年金，是指在一定时期内，每期期初等额的系列收付款项。它与普通年金的区别在于付款时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的普通年金编制(binzh)的，在利用这种普通年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算普通年金的基础上加以适

18、当调整。 第32页/共69页第三十二页，共70页。 先付年金 0 1 2 n-1 n A A A An期普通年金终值 0 1 2 n-1 nn期先付年金终值A A A A图2-4-1 先付年金终值计算原理图解第33页/共69页第三十三页，共70页。 先付年金 由上图可知，由于付款时间不同(b tn)，n期先付年金终值比n期普通年金终值多计算一期利息。因此，在n期普通年金终值的基础乘以(1+i)，就是n期先付年金终值。因此，其终值计算公式为： 通过整理可得：)1 (i)1 (.)1 ()1 (12niAiAiAAF1(1)1(1)1(1)1nniiFAiAii第34页/共69页第三十四页，共70

19、页。 先付年金 上式中方括号内的部分称作“先付年金终值系数”，记作 。和n期普通年金终值系数 相比，它是“期数加1，而系数减1”所得的结果。同样可通过查“年金终值系数表”来获得其数值(shz)。不过查表前要把期数先加1，得到（n+1）期的值，然后减去1后就得出1元先付年金终值。 例题(/, ,1) 1F A i n(/, , )FA i n第35页/共69页第三十五页，共70页。先付年金终值 【例】某人每年(minin)年初存入1 000元，连续10年，每年(minin)复利率为10%，则10年末的本利的应为多少？ 解：F1 000（F/A，10%，10）（110%） 1 00015.9371

20、.167156.1（元） F1 000（F/A，10%，11）1 1 000（18.5311）17 531（元）第36页/共69页第三十六页，共70页。 先付年金 2先付年金现值的计算( j sun) 第37页/共69页第三十七页，共70页。 先付年金 0 1 2 n-1 n A A A An期普通年金现值 0 1 2 n-1 nn期先付年金现值A A A A图2-4-2 先付年金现值计算原理图解第38页/共69页第三十八页，共70页。 先付年金 由图示可知，n期先付年金现值与n期普通年金现值的期数相同，但由于付款时间(shjin)的不同，n期先付年金现值比n期普通年金现值少折现一期。因此，在

21、n期普通年金现值的基础上乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的现值。其计算公式为： (1)1 (1)1 (1)(1)1nniiPAiAii第39页/共69页第三十九页，共70页。 先付年金 式中方括号内的内容称作“先付年金现值系数”，记作(P/A，i,n-1)+1。它与n期普通年金现值系数(P/A,i,n)相比是“期数减1，而系数加1”，可利用“年金现值系数表”查得其数值，具体的计算方法与先付年金终值系数的方法相同(xin tn)。 例题略第40页/共69页第四十页，共70页。先付年金现值 例：6年分期付款购物，每年(minin)年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支

22、付的购价是多少？ 解：P=A（p/A,i,n-1）+1 =200 （p/A,10%,6-1）+1 =200（3.791+1） =958.20（元）第41页/共69页第四十一页，共70页。先付年金现值 【例】某企业租用(zyng)一台设备，每年年初支付租金10 000元，期限为10年，年复利率为10%。则该设备租金的现值是多少? 解：P10 000（P/A，10%，10）（110%） 10 0006.14461.167 590（元） P10 000（P/A，10%，9）1 10 000（5.7591）67 590（元）第42页/共69页第四十二页，共70页。(三)递延年金 第一次收付款发生时间与

23、第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的系列(xli)等额收付款项。01m+nAAm+1AAm第43页/共69页第四十三页，共70页。 递延年金 1递延年金现值的计算( j sun) A A A 0 1 2 n0 1 2 n 0 1 2 m m+1 m+2 m+n图2-5-1递延年金现值计算原理图第44页/共69页第四十四页，共70页。 递延年金 第一种方法 ：假设递延期(yn q)也有年金收支，先求出(m+n)期的年金现值，再减去递延期(yn q)m的年金现值。计算公式为：(/, ,)(/, ,)(/, ,)PA P A i mnA P A i mA P A i mn(/, ,)PA i m第

24、45页/共69页第四十五页，共70页。 递延年金 第二种方法：先把递延年金视为普通年金，求出其至递延期末(q m)的现值，再将此现值换算成第一期期初的现值。计算公式为： (/, , ) (/, ,)PA P A i nP F i m第46页/共69页第四十六页，共70页。 递延年金 第三种方法：先把递延年金视为普通(ptng)年金，求出其终值，再将该终值换算成第一期期初的现值。计算公式为：(/, , ) (/, ,)PA FA i nP F i mn第47页/共69页第四十七页，共70页。递延年金(nin jn)的现值 例：某人想在年初存入一笔资金，存满5年后每年年末(nin m)取出 1 0

25、00元，至第10年末(nin m)取完，银行存款利率为10%。则此人应在最初一次存入多少钱？ P=A(P/A，10%，10)-(P/A，10%，5) =1 000(6.1446-3.7908) =A(P/A，10%，5)(P/F，10%，5) =1 0003.79080.6209 A（F/A，10，5）（P/F，10，10） 2 354(万元)第48页/共69页第四十八页，共70页。递延年金(nin jn)的现值 【例】企业年初向银行借入一笔款项，银行借款年复利率10，银行规定前3年不用还本付息，但从第4年到第10年每年年末(nin m)偿还本息10 000元，则这笔款项的金额是多少? 解：P

26、10 000（F/A，10%，7）（P/F，10%，10） 10 0009.48720.385536 577（元） P10 000（P/A，10%，7）（P/F，10%，3） 10 0004.86840.751336 577（元） P10 000（P/A，10%，10）（P/A，10%，3） 10 0006.14462.486936 577（元）第49页/共69页第四十九页，共70页。递延年金终值 2递延年金终值的计算( j sun) A A A 0 1 2 n0 1 2 n 0 1 2 m m+1 m+2 m+n图2-5-2递延年金终值计算原理图第50页/共69页第五十页，共70页。递延年金

27、终值 递延年金终值与递延期(yn q)m无关，因此，计算方法与普通年金终值相同，即： FA（F/A，i，n）第51页/共69页第五十一页，共70页。 永续(yn x)年金 永续年金是指无限期支付的年金。 注：永续年金的特点是没有终止时间即没有终值，因此，只能求其年金现值。其公式的推导可根据(gnj)普通年金现值的计算公式推导出来： 当n 时， 的极限值为零，故上式可改写成： 1 (1)niPi(1)niAPi第52页/共69页第五十二页，共70页。永续(yn x)年金的现值 例1：如果一股优先股，每季分得股息2元，而年利率是每年6。对于一个准备购买这种股票的人来说，他愿意出多少(dusho)钱

28、来购买此优先股？ P=A/i=2/1.5%=133.33(元) 假定上述优先股股息是每年2元，而年利率6，该优先股的价值是： P=A/i=2/6%=33.33（元）第53页/共69页第五十三页，共70页。永续(yn x)年金的现值 例2：某人持有的某公司优先股，每年每股股利为2元，若此人想长期持有，在利率(ll)为10%的情况下，请对该项股票投资进行估价。 P=A/i=2/10%=20(元)第54页/共69页第五十四页，共70页。永续(yn x)年金的现值 例3：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10 000元奖金。若利率为10，现在应存入(cn r)多少钱？ PA/i=10 000/10

29、% =100 000(元) 第55页/共69页第五十五页，共70页。 例：某项目从现在开始投资，2年内没有回报，从第3年起每年年末获利A，获利年度为5年，则该项目利润(lrn)的现值为： A.A（P/A，i，5） （P/F，i，3） B.A（P/A，i，5） （P/F，i，2） C.A（P/A，i，7）-A（P/A，i，2） D.A（P/A，i，7）-A（P/A，i，3） 答案：BC第56页/共69页第五十六页，共70页。 例：假设某企业按12%的年利率取得贷款(di kun)200 000元，要求在5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为： 答案： 200 000=A（P/A，12%，5） A

30、=55 482（元）第57页/共69页第五十七页，共70页。 例：某企业拟建立一项基金，每年(minin)初投入 100 000元，若利率为10%，5年后该项基金本利和将为多少？ F=100 000（F/A，10%，5+1）-1 =100 000（7.716-1） =671 600（元）第58页/共69页第五十八页，共70页。2.2.3 利率(ll)的计算 （一）名义利率与实际利率（有效利率）转换 当计息期短于一年，使用或已知的利率是年利率时，此时的年利率其实是名义年利率。根据名义年利率计算出来的计息期利率和每年(minin)实际计息期数计算出来的年利息全额除以年初的本金，此时得到的利率为实际

31、年利率。 显然当计息期短于一年时，实际年利率实际高于名义年利率第59页/共69页第五十九页，共70页。（一）名义利率与实际(shj)利率（有效利率）转换 例资本金为10000元，投资4年，年利率为8%，每季度复利一次，则4年后所得的利息(lx)为多少？ 每季度复利率=8%4=2 复利次数=44=16 4年后的终值为： (元) 4年后的利息(lx)为： (元) 很显然，当1年内复利几次时，实际得到的利息(lx)比按名义利率计算的利息(lx)高。如例16中，假如按名义利率计算利息(lx)，结果为： (元)(/, , )10000 (/,2%,16)10000 1.3728FP F P i nF P1372813728 100003728IFP10000 (/,8%,4) 10000IFPF P10000 1.3605 100003605第60页/共69页第六十页，共70页。（一）名义利率(ll)与实际利率(ll)转换 将名义利率换算(hun sun)成实际利率nmnmri)1(1mmri111)1(mmri名义(mngy)年利率实际年利率以年为单位的期数每年的复利次数第61页/共69页第六十一页，共70页。（一）名义(mngy)利率与实际利率转换 根据上例，计算实际年利