共线条件方程及其应用PPT课件

1、共线条件方程摄影测量学数学基础1957年Helava提出“用数字投影代替物理投影”的概念。“数字投影”就是利用计算机进行投影光线（共线方程）的解算，从而交会出被摄物体的空间位置。第1页/共49页共线条件方程及其应用内容安排一常用的坐标系统回顾二航摄像片内、外方位元素（重点）三旋转矩阵的构建（重点、难点）四共线条件方程定义五共线条件方程的推导（重点、难点）六共线条件方程的应用第2页/共49页1.常用的坐标系统回顾 像空系 辅助坐标系像平面坐标系 o-xy像空间坐标系 S-xyz像空间辅助坐标系 S-XYZ地面辅助坐标系 A-XYZA),(TTTZYXXYZA x y o),(fyx ) , (y

2、xSxyfzxyZYX第3页/共49页一、常用的坐标系统回顾 像平面坐标系像平面坐标系O-xyoxyyxoayx蓝色为框标坐标系O-xy第4页/共49页一、常用的坐标系统回顾oyxoSO：主光轴第5页/共49页一、常用的坐标系统回顾 像空间坐标系像空间坐标系S-xyz Syxyxa-fyxz(x,y,-f)O右手直角坐标系第6页/共49页一、常用的坐标系统回顾 像空间辅助坐标系像空间辅助坐标系S-XYZ（摄影测量坐标系摄影测量坐标系）右手直角坐标系坐标原点、轴向及作用SoAaxyxyxyzXZYXZYXZYXYZA第7页/共49页一、常用的坐标系统回顾 地面摄影测量坐标系地面摄影测量坐标系A-

3、XYZ（过渡过渡）SoAaxyxyxyzXZYXZYXZYXYZA右手直角坐标系坐标原点、轴向及作用第8页/共49页一、常用的坐标系统回顾 地面测量坐标系地面测量坐标系O-XGYGZGSoAaxyxyxyzGXGYGZOXYZA左手直角坐标系坐标原点、轴向及作用第9页/共49页一、常用的坐标系统回顾框标坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系大地坐标系像点地面点摄影测量SoAaxyxyxyzGXGYGZO关系？关系？已知XYZA第10页/共49页二、航摄像片内、外方位元素 像片内方位元素 像片外方位元素 SSSZYX外方位线元素：外方位角元素：（以Y为主轴）00,xyf第11页/共49页fyx、00o

4、yx0 x0yofSyxza xx yy0 x0ya ），（yx a ），（fyx第12页/共49页SxyoaAfzxy 内方位元素一般是已知的 注意x0，y0都为小值fyx、00),( yxyxtan xx yy0 x0ytan22yx 1f第13页/共49页00yx、SAafcycxcfbybxbZsZYsYfcycxcfayaxaZsZXsX321321321321)()(fcyycxxcfbyybxxbZsZYsYfcyycxxcfayyaxxaZsZXsX30201302013020130201)()()()()()(（第14页/共49页第15页/共49页SoAaxyxyzsssZY

5、X、ZYXsXsYsZD第16页/共49页ZYXSoxyxyz、aA、第17页/共49页、作用oxyyxzSYXZoOMNh第18页/共49页第一次旋转XYXYZS、绕Y轴YXZXY第19页/共49页第二次旋转绕 轴xyXSZX YXYo、第20页/共49页绕 轴第三次旋转Sxyyxzoz、第21页/共49页、Y-X-Z、xOoyyxzSYXZoMNh以Y为主轴的外方位角元素第22页/共49页、xyyxzSYXZoNOMEh第23页/共49页、X-Y-Z以X为主轴的外方位角元素xyyxzSYXZoNOMEh、第24页/共49页aA、AaoyyxzSYXZoAaONXYx第25页/共49页aA、

6、Z-X-ZaA、xoyyxzSYXZoAaONXY以Z为主轴的外方位角元素第26页/共49页 注意、aA、sssZYX、；、aA、第27页/共49页 321321321cccbbbaaa RSoAaxyxyzZYXD fcycxcfbybxb)ZsZ(YsYfcycxcfayaxa)ZsZ(XsX321321321321第28页/共49页框标坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系大地坐标系像点地面点摄影测量关系?内方位元素外方位元素关系?关系已知00,xyfSSSZYX、线元素：角元素：内方位元素3个，外方位元素6个。、aA、第29页/共49页三、旋转矩阵的构建、Y-X-Z、oxyyxzSYXZoO

7、MNh第30页/共49页aYXXZYSZcos0sin010sin0cos ZYXZYXXRXSXYZ),ZYX（a的坐标SXYZ),(ZYX三、旋转矩阵的构建第31页/共49页a Y ZYXZYX XXYS Zcossin0sincos0001ZRXX SXYZ),ZYX（a的坐标SXYZ),(ZYX 三、旋转矩阵的构建第32页/共49页a Xxy1000cossin0sincos ZYX fyx Y ZzSRxX Sxyz)(x,y,-fa的坐标SXYZ),(ZYX 三、旋转矩阵的构建第33页/共49页321321321cccbbbaaaR ZYX fyxRXRXRXX RxX XRRRx

8、 ZYX fyxRRR三、旋转矩阵的构建第34页/共49页RRRR cos0sin010sin0coscossin0sincos00011000cossin0sincos321321321cccbbbaaaR三、旋转矩阵的构建第35页/共49页sinsinsincoscos1assacosinsinincos2sacosin3sinco1sb cosco2sb sin3bsinsincoscossin1cssccosincosinsin2sccocos3321321321cccbbbaaaR（Orientation Matrix） 三、旋转矩阵的构建第36页/共49页四、共线条件方程定义Sf

9、在理想情况下，摄影瞬间像点、投影中心、物点位于同一条直线上，描述这三点共线的数学表达式称之为共线条件方程。第37页/共49页五、共线条件方程推导 公式推导思路：一点两系两点两系两点一系点的坐标变换描述共线关系R ZYX zyxTR ZYX zyxSoxyxyxyzTXTYTZTOfa),(fyx SaA共线),(TTTZYXZYX第38页/共49页五、共线条件方程推导 点的坐标变换（一点两系）R像空间坐标系像空间辅助坐标系TR),(fyx SxyfzxyZYXR ZaYaXafyxcccbbbaaafyx321321321TR ZYXcbacbacbaZYX333222111 AAAzyx第3

10、9页/共49页五、共线条件方程推导 旋转矩阵R的构建（以Y为主轴）1000cossin0sincoscossin0sincos0001cos0sin010sin0cosRRRR321321321cccbbbaaa ,R第40页/共49页第41页/共49页五、共线条件方程推导第42页/共49页六、共线条件方程应用 求解像点坐标 求解外方位元素 双像空间前方交会第43页/共49页6.1求解像点坐标 )()()()()()()()()()()()(SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx333222333111（1）求像点坐标求：x，y

11、已知：XS，YS，ZSai，bi，ciX，Y，ZfSoxy yxyzaX，Y，Z第44页/共49页6.2求解外方位元素XS，YS，ZSai，bi，ci 求：（2）答解方位元素 )()()()()()()()()()()()(SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxx33322203331110已知：fyx,00iiiiiZYXyx, 空间后方交会的基本原理第45页/共49页6.3双像空间前方交会AfcycxcfbybxbZsZYsYfcycxcfayaxaZsZXsX321321321321Soxy yxyz4个方程，解算3个未知数DZTYTXTfcycxcfbxbxbsZZsYYfcycxcfayaxasZZsXX321321321a axo S x y y z A（3）求地面点坐标第46页/共49