财务管理幻灯片实用教案

1、（一）单利(dnl)的终值和现值 单利终值的计算可依照如下公式： F=P+Pin =P(1+in) 设定如下符号标示： I利息(lx)； P现值； F终值； i每期的利率（折现率）； n计算利息(lx)的期数。 第1页/共49页第一页，共50页。 例5.1设P为100元，i为10%，n为3，则单利(dnl)方式下各期终值为： F1=100(1+10%)=110(元) F2=100(1+210%)=120(元) F3=100(1+310%)=130(元) 第2页/共49页第二页，共50页。 单利现值的计算同单利终值的计算互逆的，即单利现值的计算公式为： P=F/(1+in) 例5.2某人希望在3

2、年后取得10000元，用以支付一笔款项(kunxing)。则在存款利率为5%，单利方式计算条件下，此人现在需存入银行多少钱？ P=10000/(1+35%)=8695.65(元) 第3页/共49页第三页，共50页。（二）复利(fl)的终值和现值 1.复利终值 终值又称将来值，是指现在一元钱经过若干年以后的本利和。复利方式(fngsh)下，本能生利，利息在下期转列为本金与原来的本金一起再次计息。第4页/共49页第四页，共50页。 现在假设(jish)1元钱，年利率为10%，那么从1年到5年的各年年末终值为：1元1年后的终值（1+10%)1.1（元）1元2年后的终值1.1（110%） （110%）

3、21.211元3年后的终值1.21（110%） （110%）31.331（元）1元4年后的终值1.331（） （110%）41.464（元）1元5年后的终值1.464（110%） （110%）51.625（元）第5页/共49页第五页，共50页。 现在设0表示期初数额或银行存款(cn kun)的现值； k表示银行存款(cn kun)利率； n表示存款(cn kun)之年限； n表示第n年之后的终值。 那么复利终值可以表述为： 以上是每年复利一次的计算公式。 如果每年复利m次，则每期的利率变为km，期数变为mn次，上列公式变为：nnKVV)1(0mnnmkVV)1 (0第6页/共49页第六页，共5

4、0页。2.复利现值 现值是指未来某一时期一定数额的货币折合成现在的价值。复利终值的计算是已知本金(现值)、利率、期间，求本利和，而现值的计算则是已知终值(本利和)、利率、期间，求本金为多少(dusho)。 现在假设1到5年各年年末值为1元钱，年利率为10%，那么1到5年的年末值的现值为：第7页/共49页第七页，共50页。1年后1元的现值1/(110%)1/1.1 0.909（元）2年后1元的现值1/（110%）21/1.21 0.826（元）3年后1元的现值1/（110%）31/1.331 0.751（元）4年后1元的现值1/（110%）41/1.464 0.683（元）5年后1元的现值1/（

5、110%）51/1.625 0.621（元） 第8页/共49页第八页，共50页。 假设各符号含义仍如上所设， 则复利现值公式可列示如下： 上例公式中的（k）n和/（k）n，分别称为复利终值系数和复利现值系数，在实际工作中，其数值可以查阅按不同(b tn)利率和时期编制的复利终值表和复利现值表(见书后附表)。 以上是一年复利一次现值的计算公式，一年复利m次的计算公式为：nnkVV)1(0mnmkVnV)1(0第9页/共49页第九页，共50页。 例5.4某投资项目预计8年后可获得收益(shuy)500万元，按年利率（折现率）10%计算，问这笔收益(shuy)相当于现在的价值是多少？ P=F(1+i

6、)-n= F(P/F，i，n) =500(1+10%)-8=500(P/F，10%，8) =5000.4665=233.25(万元) 第10页/共49页第十页，共50页。三、 年金 年金是指在一特定期间内，每次存储相同的金额。年金按付款方式不同(b tn)可以划分为普通年金、即付年金、递延年金和永续年值。、 普通年金 是指收付均发生在每间隔期期末的年金，又称后付年金。第11页/共49页第十一页，共50页。（）普通年金的终值，即普通年金的复利终值之和。假如每年存款1元，年利率10%，经过五年，普通年金终值可计算如下(rxi)：1元1年的终值 1（110%)01.001元2年的终值 1 (110%

7、)11.101元3年的终值 1（110%）21.2101元4年的终值 1(110%）31.3311元5年的终值 1(110%）41.4641元年金5年的终值 6.105 第12页/共49页第十二页，共50页。 普通年金终值的计算公式为： n（1+k）n-1/k 公式中n为年金终值，为每次收付金额，t为每笔收付款项的计息期数，n为全部(qunb)年金的计息期数，k为年利率，并且（1+k）n-1/k称为普通年金终值系数。如果每年存款次数为m，则公式变为 n（1+k）mn-1/（k/m）第13页/共49页第十三页，共50页。 例5.5假设某项目在3年建设期内每年年末(nin m)向银行借款200万元

8、，借款年利率为10%，问该项目竣工时应付本息的总额是多少？ F=200=100(F/A，10%，3) =2003.310=662 (万元)第14页/共49页第十四页，共50页。 例5.6 某企业有一笔8年后到期的长期借款(ji kun)，数额为1000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，到期一次还清借款(ji kun)，问每年年末应存入的金额是多少？ A=1000 =10000.0874 =87.4(万元) 或：A=10001/(F/A，10%，8) =10001/11.436 =87.4(万元) 1%)101 (%108第15页/共49页第十五页，共50页。（） 普通年金的现值，即普通

9、年金的复利现值之和。 假设每年取得收益1元，年利率10%，为期(wiq)五年，年金现值可计算如下： 1元1年的现值1/（110%）10.909（元） 1元2年的现值1/（110%）20.826（元） 1元3年的现值1/（110%）30.751（元） 1元4年的现值1/（110%）40.683（元） 1元5年的现值1/（110%）50.621（元） 1元年金5年的现值 3.79 （元）第16页/共49页第十六页，共50页。 普通年金现值的计算公式为： 01-（1+k）-n/k 公式中各字母含义如上，1-（1+k）-n/k称为普通年金现值系数。 普通年金终值系数和普通年金现值系数可以通过查年金终值

10、系数表和年金现值系数表获得(hud)。如果每年复利m次，则公式变为mkmkRVmn/)/1(10第17页/共49页第十七页，共50页。 例5.7 某企业需租入(z r)一种设备，每年年末需要支付租金5000元，年复利率为10%，问5年内应支付的租金总额的现值是多少？ P=5000 =5000(P/A，10%，5) =50003.7908=18954(元) %10%)101 (15第18页/共49页第十八页，共50页。 例5.8 某企业(qy)现在借得2000万元的贷款，在10年内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少？ A=2000 =20000.1770=354 (万元) 或：A=20

11、001/(P/A，12%，10)=10001/5.6502354 (万元) 10%)121 (1%12第19页/共49页第十九页，共50页。. 即付年金 是指收付均发生在间隔期期初的年金，又称预付年金。（） 即付年金的终值，即是即付年金的复利(fl)终值之和。 假设每年初存款1元，年利率10%，经过五年，即付年金终值可计算如下：第20页/共49页第二十页，共50页。1元年初的终值 .1元2年初的终值 .1元3年初的终值 .1元4年初的终值 .1元5年初年金(nin jn)的终值 .1元即付年金(nin jn)的终值 . (元) 因此即付年金(nin jn)终值的计算公式为 vRKKRVnn1)

12、1 (1RKkRVnn1)1 (1第21页/共49页第二十一页，共50页。(） 即付年金的现值，是指即付年金的现值之和。 假设每年(minin)初取得收益1元，年利率10%，为期五年，即付年金现值可计算如下：第22页/共49页第二十二页，共50页。 1元1年初(ninch)的现值 1元2年初(ninch)的现值 . 1元3年初(ninch)的现值 . 1元4年初(ninch)的现值 . 1元5年初(ninch)的现值 . 1元即付年金5年的现值 . 因此即付年金现值的计算公式为：RkkRVn) 1(011第23页/共49页第二十三页，共50页。 例5.9 某人(mu rn)准备在今后的5年中，

13、于每年年初存入20000元，若银行存款利率为5%。则此人在第5年末能一次取出本利和多少钱？ F=A(F/A，i，n+1)-1 =20000(F/A，5%，5)-1 =20000(5.5256-1)=90512 (元) 第24页/共49页第二十四页，共50页。. 递延年金 是指收付(shu f)发生在某一期期末以后的年金或是指收付(shu f)发生在某一期期初以前的年金。（） 递延年金的终值，是指收付(shu f)发生在某一期期初以前的年金复利终值之和。假定年金发生在m年以前，共发生n年，则终值的计算公式可列示如下：n（k）m+n-1（k）m+n-2（k）m （k）m（k）n-1（k）n-2（k

14、）0第25页/共49页第二十五页，共50页。 即递延年金的终值可以分解为年金、复利终值系数、年金终值系数三者之积。(） 递延年金的现值 是指收付发生在某一期期末(q m)以后的年金的现值之和。 假定年金发生在m年之后，共发生n年，则其现值的计算公式如下：01/（1k）m+11/（1k）m+21/（1k）m+n 1/（1k）m1/（1k）11/（1k）n第26页/共49页第二十六页，共50页。 因此递延年金的现值可以分解为年金、复利现值系数(xsh)、年金现值系数(xsh)三者之积。 例如，某企业一项投资在第5年后发挥效益，每年投入1000元，共收入5年，年利率10%， 其递延年金的现值为 01

15、0001/(110%）51-(1+10%)-5/10%第27页/共49页第二十七页，共50页。 例5.10 某人(mu rn)拟在年初存入一笔资金，以便能在第六年年末起每年取出1000元，至第10年末取完。在银行存款利率为10%的情况下，此人应在最初一次存入银行多少钱？ P=A(P/A，10%，10)-(P/A，10%，5) =1000(6.1446-3.7908)2354(元) 或P=A(P/A，10%，5)(P/F，10%，5) =10003.79080.62092354(元)第28页/共49页第二十八页，共50页。、 永续年金 是年金定期等额支付一直持续到永远，它是当n时年金的特殊(ts

16、h)情况，其现值计算公式可以表述为： 永续年金现值折现率（即利率）每期的等额支付（年金第29页/共49页第二十九页，共50页。 例5.11 某人持有的某公司优先股，每年每股股利为1元，若此人想长期持有，在利率(ll)为8%的情况下，请对该项股票投资进行估价。 P=A/i=1/8%=12.5 (元) 第30页/共49页第三十页，共50页。六、折现率、期间(qjin)和利率的推算 （一）折现率（利息率）的推算 在复利(fl)终值和现值的计算中，根据其计算公式可得折现率的计算公式为： i=(F/P)1/n-1 永续年金折现率(利息率)i的计算也很方便。若P、A已知，则根据公式P=A/i，变形即得i的

17、计算公式为： i=A/P 普通年金折现率(利息率)的推算比较复杂，无法直接套用公式，而必须利用内插法计算第31页/共49页第三十一页，共50页。若P、A、n已知，则可按以下步骤(bzhu)推算i： 1计算出P/A的值，假设P/A= 2查普通年金现值系数表。 3若无法找到恰好等于的系数值，就应在表中n列上找与最接近的两个上下临界系数值，设为1、2 ，读出1、2所对应的临界利率(ll)，然后进一步运用内插法。 4在内插法下，假定利率(ll)i同相关的系数在较小范围内线性相关，因而可根据临界系数1、2和临界利率(ll)i1、i2计算出i，其公式为： i= i1+ (i2- i1) 211第32页/共

18、49页第三十二页，共50页。 例5.12某公司于第一年年初借款10万元，每年年末还本付息额均为2万元，连续9年还清。问借款利率(ll)为多少 ？第33页/共49页第三十三页，共50页。（二）期间(qjin)的推算 期间n的推算，其原理和步骤同折现率(利息率)i的推算是一样的 例5.13某企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽车机。柴油机价格较汽油机高出2000元，但每年可节约燃料费用500元。若利率为10%，则柴油机应至少使用多少(dusho)年对企业而言才有利？ 第34页/共49页第三十四页，共50页。（三）名义利率与实际(shj)利率的换算 对于一年内多次复利的情况(qngkung)，可采取两

19、种方法计算时间价值。 第一种方法是按如下公式将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。 i=(1+r/m)m-1 式中: i实际利率； r名义利率； m每年复利次数。 第二种方法是不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为r/m，期数相应变为mn。 第35页/共49页第三十五页，共50页。 例5.14 某企业于年初(ninch)购入一种5年期的债券，面值为100万元，票面利率为4%，半年计息一次到期偿还本息（投资期间产生的利息按复利计算），问：债券到期时该企业能得本息之和是多少？ 第36页/共49页第三十六页，共50页。第二节 风险(fngxin)报酬 一、风险与风险报酬的概

20、念 二、风险报酬的计算 （一）确定概率分布 （二）计算期望(qwng)报酬率 （三）计算标准离差 （四）计算标准离差率 （五）计算风险报酬率 （六）计算投资的总报酬率 第37页/共49页第三十七页，共50页。第二节 资金成本一、 资金成本的概念(ginin) 资金成本是指企业取得和使用资金而付出的代价。它包括资金占用费和资金筹措费用。 股息、利息等属于占用费用。 委托金融机构代理发行股票、债权的注册费和代办费、向银行借款支付的手续费，属于筹措费用。 为了便于分析比较，资金成本通常以相对数资金成本率表示，但通常都称为资金成本。计算公式如下：资金成本（率）资金筹措费用）（筹资总额资金占用费-第38

21、页/共49页第三十八页，共50页。二、 各种资金来源的资金成本. 长期债券成本率 企业(qy)发行长期债券通常要事先规定出利息率，这样，只要时期既定利息便可确定。但是债券利息是用税前利润支付的，因此企业(qy)实际上少缴了一部分所得税，企业(qy)实际负担的债券利息为：债券利息(所得税税率)。因此将上式代入资金成本计算公式中可得下式：长期债券成本率筹措费率）债券发行总额（所得税税率）债券利息（-1-1第39页/共49页第三十九页，共50页。 例如(lr)，某公司发行五年期的长期债券120，000元，银行收取发行费6000元，债券年利息率为10%，所得税税率为33%，那么长期债券成本率为：长期债

22、券成本率 .%1006000120000%331%10120000）（）（第40页/共49页第四十页，共50页。. 长期借款成本(chngbn)率 长期借款成本(chngbn)率与长期债券成本(chngbn)率的计算公式相类似，因为长期借款利息支出也是在税前利润中支付的，所以企业实际负担的利息支出也为：借款利息(1所得税税率)，因此长期借款成本(chngbn)率公式为： 长期借款成本(chngbn)率筹措费率）长期借款总额（所得税税率）借款利息（-1-1第41页/共49页第四十一页，共50页。. 优先股成本率 企业发行优先股股票，同发行债券(zhiqun)和长期借款一样，也需支付筹措费，如注册

23、费、代销费等。其股息也要定期支付。但与债券(zhiqun)、长期借款不同之处是，其股息是以税后净利支付的，不会减少企业应上缴的所得税。优先股成本率的计算公式为： 优先股成本率筹措费率）（优先股股金总额优先股股息 1第42页/共49页第四十二页，共50页。 例如，某公司发行(fhng)面值每股100元的优先股10，000股，年股利率为8%，发行(fhng)费用为股金总额的2%，那么优先股成本率为：优先股成本率%16.8%100%2110000100%810000100）（第43页/共49页第四十三页，共50页。 当企业资不抵债时，优先股股票(gpio)持有人的索赔权，次于长期债券持有人和长期借款

24、贷款人，所以优先股持有人的投资风险比债券持有人和借款贷款人大，这就使得优先股股息率高于债券利率和借款利率。 而且发行优先股股票(gpio)不仅筹措费较高，而且支付的优先股股息不会减少企业应缴的所得税，所以，优先股成本率明显高于债券成本率 但是，优先股股票(gpio)筹集的资金属于自有资金，一般是长期占用不能退出的，因此在一定条件下企业仍乐意采用这种能增加企业产权的筹资方式。第44页/共49页第四十四页，共50页。. 普通股成本率 确定普通股成本率的方法，原则上与优先股相同。但是普通股股利率是不固定的，需要根据每年企业(qy)的盈利情况决定，这就使得普通股成本率与优先股有所不同。如果股利每年以固定比率增长，第一年股利已知，那么普通股成本率的公式可简化为下式：普通股成本率 普通股股利的年增长率筹措费率普通股股金总额第