机械原理西工大平面连杆机构设计PPT教案

1、会计学1机械原理西工大平面连杆机构设计机械原理西工大平面连杆机构设计2、压力角和传动角曲柄摇杆机构传动角最小值出现在：曲柄和机架两次共线位置之一处第1页/共59页 该软件可以根据给定的行程系数比计算出四杆机构的各边长，以及摆角，最小传动角，极位夹角等数值。 第2页/共59页3、死点以摇杆或滑块为主动件，曲柄和连杆共线位置。第3页/共59页3BC21C1C23BC213B21C23B1C3BC213BC212C3B13BC213BC213BC213BC213BC213BC2133BC23B21C2C3B13BC2113BC23BC213BC213BC213BC213BC21B213C23B1C3

2、BC24ADC2C13可行域可行域可行域可行域非可行域非可行域u 从动件运动可行域及非可行域从动件运动可行域及非可行域u 从动件运动连续性要求从动件运动连续性要求不可能在非可行域运动；不可能在非可行域运动；不可能从一个可行域不可能从一个可行域跃入另一个可行域。跃入另一个可行域。u 可行域与杆长有关可行域与杆长有关u 可行域的确定可行域的确定rmax = lAB + lBCrmin = lBC - lABrmaxrmin第4页/共59页8-4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计平面连杆设计的基本问题平面连杆设计的基本问题1. 平面连杆机构设计的基本任务平面连杆机构设计的基本任务 第一是根据给定

3、的设计要求选定机构型式；第一是根据给定的设计要求选定机构型式； 第二是确定各构件尺寸，并要满足结构条件、动力条件和运动连续条件第二是确定各构件尺寸，并要满足结构条件、动力条件和运动连续条件等。等。2. 平面连杆机构设计的设计要求平面连杆机构设计的设计要求 （1）满足预定运动的规律要求）满足预定运动的规律要求 要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关系；要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关系； 要求在原动件运动规律一定的条件下，从动件能够准确地或近似地满要求在原动件运动规律一定的条件下，从动件能够准确地或近似地满足预定的运动规律要求。足预定的运动规律要求。第5页/共59页.ABC典型的例

4、子是如图所示压力表指示机构，压力的大小决定了滑块的位移，可相应地由曲柄的转角大小来指示。采用一对齿轮传动是为了将曲柄转角放大，便于标示和观察指示刻度值。 其他：车门开闭机构，要求两连架其他：车门开闭机构，要求两连架杆转角相同，转向相反；杆转角相同，转向相反；汽车前轮汽车前轮转向机构，要求两连架杆的转角满转向机构，要求两连架杆的转角满足某种函数关系，保证顺利转弯；足某种函数关系，保证顺利转弯；牛头刨床要求满足一定的急回特性牛头刨床要求满足一定的急回特性。第6页/共59页飞机起落架机构铸造翻砂机构（2）满足预定的连杆位置要求）满足预定的连杆位置要求第7页/共59页（3）满足预定的轨迹要求）满足预定

5、的轨迹要求 即要求机构运动过程中，连杆上某些点能实现预定的轨迹要求。即要求机构运动过程中，连杆上某些点能实现预定的轨迹要求。机构示例：机构示例：动画动画鹤式起重机鹤式起重机搅拌机机构搅拌机机构第8页/共59页要求连杆上某点能要求连杆上某点能生成近似直线轨迹生成近似直线轨迹要求连杆上某点按搅要求连杆上某点按搅拌材料生成某种轨迹拌材料生成某种轨迹搅拌器机构搅拌器机构第9页/共59页000AABACFBE EFBC ABDF ABBBCBBE0BEBCABAFAB EFCFBEBC第10页/共59页00BBAA BDAD 1:32rr000BBBAKBAHB000KBAAAAB/11000) 1(0

6、00KKBAFADF1),1(00KKBADHADAA 02:31rrADAA 02:31rr第11页/共59页第12页/共59页第13页/共59页（1）图解法）图解法n已知连杆位置，设计连杆机构n已知连架杆位置，设计连杆机构n已知连杆机构的急回系数，设计连杆机构（2）解析法）解析法n已知连架杆位置，设计连杆机构n已知连杆上某点的轨迹，设计连杆机构（3）实验法）实验法（4）最优化方法）最优化方法3 3、四杆机构设计方法、四杆机构设计方法第14页/共59页机械设计手册机械设计手册:平面连杆机构设计与分析平面连杆机构设计与分析 第15页/共59页一、用图解法设计四杆机构一、用图解法设计四杆机构1.

7、 按预定的连杆位置设计四杆机构按预定的连杆位置设计四杆机构 C12Ab12D已知连杆长度及两预定位置已知连杆长度及两预定位置B1C1、B2C2，设计该四杆机构。，设计该四杆机构。设计步骤：设计步骤：B1C1C2B2和分别在和分别在B1B和和C1C的垂直平分线上。的垂直平分线上。相当于已知圆弧上的两个点，求其圆心位置。（1）已知活动铰链的位置。）已知活动铰链的位置。A、D无穷个解。第16页/共59页给定给定B1C1、B2C2、B3C3三个位置，试设计该四杆机构。三个位置，试设计该四杆机构。b12DAB1B2B3b23C1C2C3c23设计步骤：设计步骤：第17页/共59页分析：分析： 在连杆上任

8、取一点为铰链点，则在连杆四个预定位置上的该点不一在连杆上任取一点为铰链点，则在连杆四个预定位置上的该点不一定在同一圆周上，导致无解。定在同一圆周上，导致无解。 给定连杆的给定连杆的4个位置，设计四杆机构个位置，设计四杆机构 当按当按5个位置设计个位置设计四杆机构时，一般四杆机构时，一般只能近似求解。只能近似求解。 怎么办？怎么办？中心点：圆点所在圆弧的圆心。即中心点：圆点所在圆弧的圆心。即为固定铰接点。为固定铰接点。找圆点：找圆点： 连杆上总能找到一些点，使其在连杆连杆上总能找到一些点，使其在连杆4个位置上的对应点位于同一个圆个位置上的对应点位于同一个圆周上，称这些点为圆点。并取为活动铰链点。

9、周上，称这些点为圆点。并取为活动铰链点。第18页/共59页（2）已知固定铰链中心位置）已知固定铰链中心位置 机构转化法或反转法：指根据机构的倒置理论，通过取不同构件为机机构转化法或反转法：指根据机构的倒置理论，通过取不同构件为机架，将架，将已知固定铰链中心位置已知固定铰链中心位置的的设计问题转化为设计问题转化为已知活已知活动铰链中心位置动铰链中心位置的设计问题。的设计问题。第19页/共59页例题：已知固定铰链例题：已知固定铰链A A、D D的位置，及连杆的三个位置的位置，及连杆的三个位置E1F1、 E2F2、 E3F3 ，确定活动铰链，确定活动铰链B B、C C的位置。的位置。ABCD倒置倒置

10、第20页/共59页第21页/共59页第22页/共59页4、按给定、按给定K设计四杆机构设计四杆机构 已知摇杆的长度LCD、摆角及行程速比系数K，要求设计该曲柄摇杆机构（求a、b、d ）。1）分析：）分析：由K可计算：=180(K-1) / (K+1)； 由LCD、可：选定D点，作出摇杆的两极限位置C1D 、C2D ；根据图中的几何关系有：C1AC2=LAC2= b+aLAC1= b-a第23页/共59页 求解问题可转化为：过两定点C1、C2作一定角，其顶点A即为所求的曲柄转动中心，从而定出杆长d、b、a。 实质上就是确定具有角的A点位置。由几何定理几何定理：同一圆弧所对应的圆周角相等。 问题现

11、在转化为：找出一个圆，必须使此圆上的两点C1、C2所对应的圆周角为，则A点在圆周上。C1AC2=LAC2= b+aLAC1= b-a第24页/共59页2）作图步骤：）作图步骤：求： =180(K-1) / (K+1)；取作图比例尺L= ? mm/mm ；任取D点，由LCD、画两极限位置DC1、DC2，连C1C2； 过C2点作C2MC1C2 ，作C2C1N=90-，交点为P； 以C1 P为直径作圆，则A点在此圆的圆弧上； 图8-51按辅助条件（如LAD或min） 定A点的位置； 第25页/共59页注：注：无条件限制时，可在圆上任取A点（注意：注意：A点不能选在图中的FG弧段上，否则机构将不满足运

12、动的连续性要求）。连AC1、AC2 ，量取尺寸AD，计算尺寸b、a： d=AD Lb - a = LAC2= AC2Lb + a = LAC1= AC1L解得： b、a =？ 对于按K来设计曲柄滑块机构、摆动导杆机构，可以用同样的方法进行设计。第26页/共59页习题：习题：第27页/共59页第28页/共59页已知条件：滑块行程已知条件：滑块行程H、偏矩、偏矩e和行程速比系数和行程速比系数K。曲柄滑块机构曲柄滑块机构第29页/共59页设计要求：已知机架长度设计要求：已知机架长度d，要求原动件顺时针转过，要求原动件顺时针转过12角时，从动件相应角时，从动件相应的顺时针转过的顺时针转过12，试设计四

13、杆机构。，试设计四杆机构。（1）按两对对应角位置设计四杆机构。）按两对对应角位置设计四杆机构。设计步骤：设计步骤：动画演示动画演示2. 按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构第30页/共59页设计要求：已知机架长度设计要求：已知机架长度d，要求原动件顺时针转过，要求原动件顺时针转过12、13角时，从动件相应的顺角时，从动件相应的顺时针转过时针转过12、13，试设计四杆机构。试设计四杆机构。（2）按）按3对对应角位置设计四杆机构对对应角位置设计四杆机构设计步骤：设计步骤：动动画演示画演示第31页/共59页设计要求：已知机架长度设计要求：已知机架长度d，要求原

14、动件顺时针转过，要求原动件顺时针转过12、13、14角时，从动件相应的顺时针转过角时，从动件相应的顺时针转过12、13、14，（3）给定连架杆的）给定连架杆的4个对应位置设计四杆机构。个对应位置设计四杆机构。设计步骤设计步骤点位归并法点位归并法第32页/共59页二、解析法 用解析法设计四杆机构时，首先需要建立包含机构的各尺寸参数和运动变量在内的数学方程式，然后根据已知的运动参量求解机构所需的尺寸参数。第33页/共59页1、按预定两连架杆位置设计、按预定两连架杆位置设计 如图8-56，已知两连架杆的若干对应位置1i、3i（i=1、2、3N），求a、b、c、d、0、0。图8-56第34页/共59页

15、解：解：建立Oxy坐标系，并把各杆当作杆矢量。向x、y轴投影：a cos(1i+0)+ b cos2i =d+c cos(3i+0)a sin (1i+0)+ b sin2i = c sin(3i+0)第35页/共59页 当各构件的长度按同一比例增减时，并不改变各构件的相对运动关系。 各构件的长度可用相对长度表示。令：l=b/a，m=c/a，n=d/a，则设计参数变为m、n、l、0、0共5个。代入上式，整理得：cos(1i+0)= m cos(3i+0) (m/n) cos(3i+0-1i -0)+ (m2+n2+1l2)/(2n)第36页/共59页令：P0=m，P1= m/n，P2=(m2+

16、n2+1l2)/(2l)则上式可简化为：cos(1i+0)=P0cos(3i+0)+P1cos(3i+0-1i-0)+P2 上式中，未知数为P0、P1、P2、0、0共5个，而方程的个数取决于给定的连架杆位置数N。第37页/共59页讨论：讨论：1）N=3，3个方程、5个未知数，可设定2个参数（0、0= 0）； 3个线性方程P0、P1、P2 l 、 m、n根据机构的结构确定ab、c、d检验杆长是否满足要求（如要求有曲柄、运动的连续性等）。2）N=4，4个方程、5个未知数，可设定0、0中的1个参数；非线性方程组，可用牛顿-拉普逊数值法或其他方法求解。3）N=5，5个方程、5个未知数，有唯一解。最多能

17、实现5个位置的精确解。例例8-3第38页/共59页2、按两连架杆期望函数设计、按两连架杆期望函数设计其设计方法设计方法是：将期望函数转化为两连架杆对应位置。 如图8-59所示，设要求四杆机构两连架杆之间实现的函数为y = f(x)（称为期望函数）。由于连杆机构的待定参数较少（最多为5个），所以一般不能准确实现该期望函数。 现设连杆机构能实际实现的函数为y = F(x)（此称为再现函数），F(x)和f(x)是不完全一致的。 我们的设计思路设计思路是： F(x)尽可能逼近f(x)图8-59第39页/共59页具体做法具体做法： 在（x0 ，x m）内的某些点上，使得F(xi) = f(xi)，i=1

18、、2m。从几何意义上来看，即是y=F(x)与y =f(x)两曲线的交点，这些点称为插值结点。 在结点处：f(x)=F(x) ； 在结点以外的其他位置：f(x)F(x)，其偏差为y= f(x) - F(x)。偏差y的大小与节点的数目及其分布情况有关： 插值结点数目增加（最多为5个，否则不能精确求解），准确实现f(x)的位置增多，逼近精度就高；第40页/共59页 至于结点位置的分布，根据函数逼近理论，可按下列公式选取：xi= (x0 +x m )/2-( x m- x0)cos180(2i-1)/(2m)/2式中：i=1、2 m，m 为插值结点（即精确点）总数。可求得：yi= f(xi) （i=1

19、、2m） ，而xi与i有关，yi与i有关（i 、i 为两连架杆转角）。 第41页/共59页则可得：（i，i），即转化为两个连架杆对应位置的连杆设计。 转化过程为： 自变量与转角大小的比例：=(x m- x0) /m函数与转角大小的比例：=( ym- y0) /mm、m根据经验来选取则： i=（xi - x0）/i=（yi- y0）/ 自学P149例题8-4。第42页/共59页3、按预定的连杆位置设计、按预定的连杆位置设计 如图8-55所示，由于连杆作平面复合运动，为了表示连杆的位置，可以用在连杆上任选的一个基点M的坐标（xM、yM）和连杆的方位角2来表示。 因而设计问题为：已知Mi点的坐标（x

20、Mi ,yMi）、2i，求a、b、c、d。图8-55 a ）第43页/共59页 可把设计所求的a、b、c、d转化为求：(xA ,yA)、a、k、;（xD ,yD）、c、e、。 建立Oxy坐标系。再将四杆机构分为左侧双杆组和右侧双杆组来加以讨论。第44页/共59页对左侧双杆组（如图b），建立矢量方程：OA + + - = 0iABiMiBiOM向x、y轴上投影，得P146（8-9）式。 消去式中的1i，得P146（8-10）式，含有xA 、yA、a、k、5个待定参数，最多只能求解5个预定位置的精确解。第45页/共59页同理可求右侧双杆组，得参数： xD、yD、c、e、。再求b用余弦定理；d 用两

21、点之间的距离公式。P146式（8-11）。第46页/共59页三、用实验法设计四杆机构三、用实验法设计四杆机构1. 按两连架杆对应角位移设计四杆机构按两连架杆对应角位移设计四杆机构设计要求：设计要求： 原动件角位移（顺时针）和从动件角位移（逆时针）对应关系原动件角位移（顺时针）和从动件角位移（逆时针）对应关系如表所示如表所示1-21-21-21-21-21-2位置ii1515151515152 .195 .178 .152 .145 .128 .10第47页/共59页1. 按两连架杆对应角位移设计四杆机构按两连架杆对应角位移设计四杆机构A1A2A3A4A5A6A7A9OB1B7B6B5B4B3B2DD1D2D3D4D5D6D7设计步骤：设计步骤：CK7K6K1K2K3K5K4D第48页/共59页