数学模型_饮料厂的生产与检修ppt课件

1、饮料厂的消费与检修饮料厂的消费与检修单阶段消费方案单阶段消费方案多阶段消费方案多阶段消费方案 消费批量问题消费批量问题 企业消费方案企业消费方案思索与产量无关的固定费用思索与产量无关的固定费用给优化模型求解带来新的困难给优化模型求解带来新的困难外部需求和内部外部需求和内部资源随时间变化资源随时间变化问题分析问题分析 除第除第4周外每周的消费周外每周的消费才干超越每周的需求；才干超越每周的需求； 消费本钱逐周上升；消费本钱逐周上升；前几周应多消费一些。前几周应多消费一些。 周次周次需求需求才干才干11530225403354542520合计合计100本钱本钱5.0 饮料厂在第饮

2、料厂在第1 1周开场时没有库存；周开场时没有库存； 从费用最小思索从费用最小思索, , 第第4 4周末不能有库存；周末不能有库存； 周末有库存时需支出一周的存贮费；周末有库存时需支出一周的存贮费； 每周末的库存量等于下周初的库存量。每周末的库存量等于下周初的库存量。 模模型型假假设设 目的目的函数函数约束约束条件条件产量、库存与需求平衡产量、库存与需求平衡 决策变量决策变量 )( 2 . 05 . 54 . 51 . 50 . 53214321yyyxxxxzMin1511 yx25212yyx35323yyx2534 yx20,4540,304321xxxx才干限制才干限制 非负限制非负限制

3、 0,3214321yyyxxxx模型建立模型建立x1 x4：第：第14周的消费量周的消费量y1 y3：第：第13周末库存量周末库存量周次周次需求需求才干才干11530225403354542520本钱本钱5.0存贮费存贮费:0.2 (:0.2 (千元千元/ /周周 千箱千箱) ) 模型求解模型求解 4周消费方案的总费用为周消费方案的总费用为528 (千元千元) 最优解：最优解： x1 x4 x1 x4：1515，4040，2525，2020； y1 y3 y1 y3： 0 0，1515，5 .5 .周次周次需求需求才干才干11530225403354542520本钱本钱5.

4、0产量产量15402520库存库存01550LINDO求解求解检修方案检修方案0-1变量变量wt ：wt=1 检修安检修安排在第排在第t周周(t=1,2,3,4 在在4 4周内安排一次设备检修，占用当周周内安排一次设备检修，占用当周1515千箱消费才干，能使千箱消费才干，能使检修后每周增产检修后每周增产5 5千箱，检修应排在哪一周千箱，检修应排在哪一周? ? 检修安排在任一周均可检修安排在任一周均可周次周次需求需求才干才干11530225403354542520本钱本钱5.0约束条件约束条件才才干干限限制制 204540304321xxxx301511wx1

5、2254015wwx1233554515wwwx321445552015wwwwx产量、库存产量、库存与需求平衡与需求平衡条件不变条件不变 添加约束条件：检修添加约束条件：检修1 1次次14321wwww检修方案检修方案目的函数不变目的函数不变0-1变量变量wt ：wt=1 检修检修安排在第安排在第t周周(t=1,2,3,4LINDO求解求解总费用由总费用由528528千元降为千元降为527527千元千元检修所导致的消费才干提高的作用检修所导致的消费才干提高的作用, 需求更长的时间才干得到充分表达。需求更长的时间才干得到充分表达。 最优解：最优解： w1=1, w2 , w3, w4=0; w

6、1=1, w2 , w3, w4=0; x1 x4 x1 x4：15,45,15,2515,45,15,25； y1 y3 y1 y3：0,20,0 .0,20,0 .例例2 饮料的消费批量问题饮料的消费批量问题 安排消费方案安排消费方案, , 满足每周的需求满足每周的需求, , 使使4 4周总费用最周总费用最小。小。存贮费存贮费: :每周每千箱饮料每周每千箱饮料 0.2 0.2千元。千元。 饮料厂运用同一条消费线轮番消费多种饮料。饮料厂运用同一条消费线轮番消费多种饮料。假设某周开工消费某种饮料假设某周开工消费某种饮料, 需支出消费预备费需支出消费预备费8千元。千元。 某种饮料某种饮料4周的需

7、求量、消费才干和本钱周的需求量、消费才干和本钱周次周次需求量需求量(千箱千箱)消费才干消费才干(千箱千箱)本钱本钱(千元千元/千箱千箱)115305.0225405.1335455.4425205.5合计合计100 消费批量问题的普通提法消费批量问题的普通提法ct 时段时段t 消费费用消费费用(元元/件件)；ht 时段时段t (末末)库存费库存费(元元/件件)；st 时段时段t 消费预备费消费预备费(元元)；dt 时段时段t 市场需求市场需求(件件)；Mt 时段时段t 消费才干消费才干(件件)。假设初始库存为假设初始库存为0 0制定消费方案制定消费方案, , 满满足需求足需求, ,并使并使T T个时个时段的总费用最小。段的总费用最小。ttttdyxy1)( min1tttttTttyhxcwsz0, 00ttTyxyytttttMxxxw, 0, 0, 0, 1决策变量决策变量 xt 时段时段t 消费量；消费量；yt 时段时段t (末末)库存量；库存量；wt =1 时段时段t 开工消费开工消费 (wt =0 不开工不开工)。目的目的约束约束混合混合0-10-1规划模型规划模型 最优解：最优解：x1 x4x1 x4：1515，4040，4545，0 0；总费用：；总费用：554.0(554.0(千千元元) ) 消费批量问题的普通提法消费批